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假设企业A和B生产同种商品，消费者无法区分两个企业的产品。企业A的生产边际成本为10，企业B的生产边际成本为8。他们的固定成本均为O。市场需求函数为：(1)如果企业A和企业B进行伯特兰竞争，那么纳什均衡条件下的市场价格是多少？ (2)每个企业的利润分别为多少？ (3)该均衡是否为帕累托有效？

题目
假设企业A和B生产同种商品，消费者无法区分两个企业的产品。企业A的生产边际成本为10，企业B的生产边际成本为8。他们的固定成本均为O。市场需求函数为：

(1)如果企业A和企业B进行伯特兰竞争，那么纳什均衡条件下的市场价格是多少？ (2)每个企业的利润分别为多少？ (3)该均衡是否为帕累托有效？

参考答案和解析
答案：
解析：
厂商寡头垄断四种类型（产量领导、价格领导、联合定产、联合定价）的计算题必须掌握。题型可以多种多样，但计算的模式流程都是一定的。此题的伯特兰竞争属于联合定价，等同于完全竞争。本题为平新乔《微观经济学十八讲》第十讲“策略性博弈与纳什均衡”课后习题第一题原题。 【参考答案】(1)当两个生产成本不相同的企业进行伯特兰竞争时，通常认为，低成本企业(本题中生产边际成本为8的企业B)按照略低于高成本企业(本题中生产边际成本为10的企业A)的成本价进行定价，即企业B定价略低于10，从而获取整个市场份额。因此

为任意小的正数。 (2)根据(1)知，企业B获取整个市场份额，从而获得全部的利润。企业A退出市场，因此利润为0。企业B利润为：

(3)这个结果不是帕累托有效的。因为厂商B的产品的价格高于它的边际成本，所以如果厂商B和消费者可以为额外1单位的产品协商一个介于8到

之间的价格，那么厂商B的利润和消费者的剩余就都可以得到提高，同时又不损害厂商A的剩余（因为A的利润还是零）。
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相似问题和答案

第1题：

某企业只生产-种产品，单价20元，单位变动成本12元，固定成本为2400元，满负荷运转下的正常销售量为400件。以下说法中，正确的有（ ）。 A.在“销售量”以金额表示的边际贡献式本量利图中，该企业的变动成本线斜率为12B.在保本状态下，该企业生产经营能力的利用程度为75% C.安全边际中的边际贡献等于800元 D.该企业的安全边际率为25%


正确答案：BCD
变动成本=销售额×变动成本率，在边际贡献式本量利图中，如果自变量是销售额，则变动成本线的斜率=变动成本率=12/20×100%=60%，因此，选项A的说法不正确。在保本状态下(即盈亏临界点下)，利润=0，销量=固定成本/(单价-单位变动成本)=2400/(20-12)=300(件)，企业生产经营能力的利用程度=300/400×100%=75%，因此，选项B的说法正确。安全边际率=1-75%=25%，因此，选项D的说法正确。安全边际中的边际贡献=安全边际×边际贡献率=(400×20-300×20)×(1-60%)=800(元)，所以选项C的说法正确。 

第2题：

某企业只生产一种产品，产量为2000件，单价为10元。单位变动成本为6元，固定成本总额为40000元。

要求：

(1)计算单位边际贡献、边际贡献总额和边际贡献率；

(2)计算变动成本率。


正确答案：
(1)单位边际贡献
=10-6=4(元)
边际贡献总额
=4×2 000=8 000(元)
边际贡献率
=4÷10×100%=40%
(2)变动成本率
=1-40%=60%

第3题：

某企业只生产一种产品，单价20元，单位变动成本12元，固定成本为2400元，满负荷运转下的正常销售量为400件。以下说法中，正确的有（ ）。

A、在"销售量"以金额表示的边际贡献式本量利图中，该企业的变动成本线斜率为12

B、在保本状态下，该企业生产经营能力的利用程度为75%

C、安全边际中的边际贡献等于800元

D、该企业的生产经营较安全


正确答案：BCD

第4题：

假设某厂商的短期生产函数为Q=35L+8L2-L3 求：(1)该企业的平均产量函数和边际产量函数。 (2)如果企业使用的生产要素的数量为/=6，是否处于短期生产的合理区间？为什么？


答案：
解析：
(1)由Q=35L+ 8L2一L2可得： AP= Q/L=35+8L-L2,MP= dQ/d/= 35 +16L-3L2. (2)当L=6时，AP =47，MP =23，由于MP ＜AP，则处于短期生产的合理区间。

第5题：

某企业生产甲产品，已知该产品的单价为20元，单位变动成本为8元，销售量为600件，固定成本总额为2800元，则边际贡献率和安全边际率分别为（ ）。

A.60%和61.11%
B.60%和40%
C.40%和66.11%
D.40%和60%

答案：A
解析：
边际贡献率＝（20－8）/20×100%＝60%，盈亏临界点销售量＝2800/（20－8）＝233.33（件），安全边际率＝（600－233.33）/600×100%＝61.11%。

第6题：

不管企业的生产要素和商品属于何种市场，企业生产决策的原则都是边际收益等于边际成本。()


答案：正确

第7题：

（2006年） 某企业只生产一种产品，单价10元，单位变动成本6元，固定成本为1500元，满负荷运转下的正常销售量为500件。以下说法中，正确的有（　）。

A.在横轴以销售金额表示的边际贡献式本量利图中，该企业的变动成本线斜率为60%
B.在保本状态下，该企业生产经营能力的利用程度为75%
C.安全边际中的边际贡献等于500元
D.该企业的安全边际率为25%

答案：A,B,C,D
解析：
变动成本＝销售额×变动成本率，在边际贡献式本量利图中，如果自变量是销售额，则变动成本线的斜率＝变动成本率＝6/10×100%＝60%，所以选项A的说法正确；在保本状态下（即盈亏临界点下），息税前利润＝0，销量＝固定成本/（单价－单位变动成本）＝1500/（10－6）＝375（件），企业生产经营能力的利用程度＝375/500×100%＝75%，所以选项B的说法正确；安全边际中的边际贡献＝息税前利润＝500×（10—6）—1500＝500（元），所以选项C的说法正确；安全边际率＝1－75%＝25%，所以选项D的说法正确。

第8题：

有关斯塔克尔伯格模型基本假设错误的是（）.

A.产品同质：两企业面临相同的需求曲线

B.两个企业存在生产能力限制且是线性的

C.决策变量为产量

D.两个企业的边际成本相等且保持不变，没有固定成本


参考答案：B

第9题：

假设企业1和企业2生产相同的产品且成本函数一样，其边际成本恒定且没有固定成本，即AC=MC-10，整个市场的需求函数为Q=200-p。请分别计算古诺模型和斯塔克伯格模型下的社会福利，并比较哪个大。


答案：
解析：
由题意可得，企业的成本函数均为C=10q。(1)若两个企业之间进行古诺竞争，则两个企业的利润函数分别为：

由利润最大化的一阶条件分别得：

(2)若两个企业之间进行斯塔克伯格模型竞争，一家厂商为主导者时，假设厂商1为主导者，由(1)得厂商2的反应函数为

专]＆代入企业l的利润函数得：

利润最大化的一阶条件为：

第10题：

某企业只生产一种产品，单价20元，单位变动成本12元，固定成本为2400元，满负荷运转下的正常销售量为400件。以下说法中，正确的有( )。

Ⅰ.保本状态下，该企业生产经营能力的利用程度为75%

Ⅱ.安全边际中的边际贡献等于800元

Ⅲ.安全边际中的边际贡献等于1200元

Ⅳ.该企业的变动成本率为40%

Ⅴ.该企业的生产经营较安全

A、Ⅰ,Ⅱ
B、Ⅰ,Ⅱ,Ⅴ
C、Ⅲ,Ⅳ
D、Ⅱ,Ⅳ,Ⅴ

答案：B
解析：
B
盈亏临界点销售量=固定成本／单位边际贡献=2400/(20-12)=300（件），则盈亏临界点作业率=300/400=75%，即生产经营能力的利用程度为75%时，该企业处于保本状态；安全边际=正常销售额-盈亏临界点销售额=(400-300)20=2000（元），则安全边际中的边际贡献=安全边际额边际贡献率=2000(1-12/20)=800（元）；变动成本率=单位变动成本／单价=12/20=60%；安全边际率=1-盈亏临界点作业率=25%，表明企业经营较安全。

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