研究生入学
某股份公司的有关资料如下；（l）年息税前收益2400万元；（2）所得税率25%；（3）总负债5000万元，平均利息率8%；（4）发行普通股5000万股，每股面值1元； （5）每股账面价值2元；（6）该般票的贝塔系数为1.2，目前国库券收益率4%，平均股票市场收益率为9%。该公司产品市场相当稳定，预期无增长，所有收益全部用于发放股利，并线定股票价格与其内在价值相等。要求： 计算该公司每股收益及股票价格；
题目
相似问题和答案
第1题：
某投资人准备投资于某公司的股票，该公司没有发放优先股，2007年的有关数据如下：每股账面价值为10元，每股盈余为1元，每股股利为0.4元，现行该股票市价为15元，该公司预计未来不增发股票，并且保持经营效率和财务政策不变，目前国库券利率为4%，证券市场平均收益率为9%，该公司普通股预期收益的标准差为10.27%，整个股票市场组合收益的标准差为2.84%，公司普通股与整个股票市场间的相关系数为0.27，则该股票的价值为( )元。
A．16.89
B．15
C．15.87
D．14.26
解析：权益净利率＝1/10＝10%，留存收益比率＝1-0.4/1＝60%，可持续增长率＝10%×60%/(1-10%×60%)＝6.38%，β＝0.27×10.27%/2.84%＝0.98，该股票投资的必要报酬率＝4%+0.98×(9%-4%)＝8.9%，该股票的价值＝0.4×(1+6.38%)/(8.9%-6.38%)＝16.89元。
第2题：
第3题：
甲公司2010年初的负债及所有者权益总额为10000万元，其中，债务资本为2000万元（全部是按面值发行的债券，票面利率为8％）；普通股股本为2000万元（每股面值2元）；资本公积为4000万元；留存收益2000万元。2010年该公司为扩大生产规模，需要再筹集5000万元资金，有以下两个筹资方案可供选择： 方案一：全部通过增发普通股筹集，预计每股发行价格为10元； 方案二：全部通过增发债券筹集，按面值发行，票面利率为10％。 预计2010年可实现息税前利润1500万元，固定经营成本1000万元，适用的企业所得税税率为25％。 要求回答下列互不相关的问题
（1）分别计算两方案筹资后的总杠杆系数和每股收益，并根据计算结果确定筹资方案
（2）如果甲公司股票收益率与股票指数收益率的协方差为10％，股票指数的标准差为40％，国库券的收益率为4％，平均风险股票要求的风险收益率为8％，计算甲公司股票的资本成本
（3）如果甲公司打算按照目前的股数发放10％的股票股利，然后按照新的股数发放现金股利，计划使每股净资产达到7元，计算每股股利的数额。
[解析]（1）增发普通股筹资方案下：
全年债券利息＝2000×8％＝160（万元）
总杠杆系数＝（1500＋1000）/（1500－160）＝1.87
增发的普通股股数＝5000/10＝500（万股）
每股收益＝（1500－160）×（1－25％）/（2000/2＋500）＝0.67（元）
增发债券筹资方案下：
全年利息＝2000×8％＋5000×10％＝660（万元）
总杠杆系数＝（1500＋1000）/（1500－660）＝2.98
每股收益＝（1500－660）×（1－25％）/（2000/2）＝0.63（元）
由于增发普通股方案的每股收益高，总体风险低，所以，应该选择增发普通股方案。
（2）甲公司股票的β系数＝10％/（40％×40％）＝0.625
甲公司股票的资本成本＝4％＋0.625×8%＝9％
（3）新的股数＝2000/2×（1＋10％）＝1100（万股）
发放现金股利之后的净资产＝1100×7＝7700（万元）
现金股利总额＝（2000＋4000＋2000）－7700＝300（万元）
每股股利＝300/1100=0.27（元）
第4题：
某投资者准备投资购买一种股票，目前股票市场上有三种股票可供选择：甲股票目前的市价为9元，该公司采用固定股利政策，每股股利为1．2元，甲股票的必要收益率为15％：
乙股票目前的市价为8元，该公司刚刚支付的股利为每股0．8元，预计第一年的股利为每股l元，第二年的每股股利为1．O2元，以后各年股利的固定增长率为3％，乙股票的必要收益率为l4％；
丙股票每年支付固定股利1．2元，目前的每股市价为l3元，丙股票的必要收益率为l2％。
要求：
（1）为该投资者做出应该购买何种股票的决策（2）投资者打算长期持有该股票，计算投资者购入该种股票的持有期年均收益率；
（3）投资者持有3年后以9元的价格出售，计算投资者购入该种股票的持有期年均收益率。
(1)甲股票的价值=1．2／15％=8(元)乙股票的价值因为甲股票目前的市价为9元，高于股票价值，所以投资者不应该购买甲股票；乙股票目前的市价为8元，低于股票价值，所以投资者应该购买乙股票；丙股票目前的市价为13元，高于股票的价值，所以投资者不应该购买丙股票。(2)假设持有期年均收益率为i，则有：
第5题：
某投资者准备投资购买股票，并长期持有。目前有两种股票可供选择：
甲股票目前的市价为9元，该公司采用固定股利政策，每股股利为1.2元，甲股票的必要收益率为12%；
乙股票目前的市价为8元，该公司刚刚支付的股利为每股0.8元，预计第一年的股利为每股1元，第二年和第三年的增长率均为4%，第四年和第五年的增长率均为3%，以后各年股利的固定增长率为2%；
已知无风险收益率为8%，市场上所有股票的平均收益率为13%，乙股票的β系数为1.2。
要求：
(1)计算甲股票的预期收益率；
(2)计算乙股票的必要收益率；
(3)计算乙股票目前的内在价值；
(4)判断甲、乙股票是否值得购买；
(5)计算甲股票的β系数；
(6)如果投资者按照目前的市价，同时投资购买甲、乙两种股票各100股，计算该投资组合的β系数和风险收益率；
(7)如果投资当日乙股票的开盘价为7.8元，收盘价为8.2元，计算乙股票的本期收益率。
(1)甲股票的预期收益率=1.2/9×100%=13.33%
(2)乙股票的必要收益率=8%+1.2×(13%-8%)=14%
(3)乙股票预计第一年的每股股利为1元
预计第二年的每股股利=1×(1+4%)=1.04(元)
预计第三年的每股股利=1.04×(1+4%)=1.0816(元)
预计第四年的每股股利=1.0816×(1+3%)=1.1140(元)
预计第五年的每股股利=1.1140×(1+3%)=1.1474(元)
预计前五年的股利现值之和=1×(P/F，14%，1)+1.04×(P/F，14%，2)+1。0816×(P/F，14%，3)+1.1140×(P/F，14%，4)+1.1474×(P/F，14%，5)=0.8772+0.8003+0.7301+0.6596+0.5960=3.6632(元)
预计第六年及以后各年的股利在第六年初(第五年末)的现值之和=1.1474×(1+
2%)/(14%-2%)=9.7529(元)
预计第六年及以后各年的股利在第一年初的现值之和=9.7529×(P/F，14%，5)=5.0657(元)
所以，乙股票目前的内在价值=3.6632+5.0657=8.73(元)
(4)由于甲股票的预期收益率(13.33%)高于必要收益率(12%)，乙股票的内在价值(8.73元)高于市价(8元)，所以，甲、乙股票均值得购买。
(5)12%=8%+甲股票的口系数×(13%-8%)
由此可知：甲股票的β系数=0.8
(6)投资组合的β系数=(100 ×9)/(100×8+100×9)×0.8+(100×8)/(100×8+100×9)×1.2=0.99
投资组合的风险收益率=0.99×(13%-8%)=4.95%
(7)乙股票的本期收益率=上年每股股利/当日收盘价×100%=0.8/8.2×100%=9.76%
第6题：
某公司股利固定增长率为5%，今年的每股收入为4元，每股净利润为1元，留存收益率为40%，股票的β值为1．5，国库券利率为4%，市场平均风险股票的必要收益率为8%，则该公司每股市价为（ ）元。 A．12．60B．12C．9D．9．45
股权资本成本=4%+1．5×(8%一4%)=10%，销售净利率=1/4×100%=25%，本期收入乘数=25%×(1—40%)×(1+5%)/(10%一5%)=3．15，每股市价=4×3．15=12．60(元)。
第7题：
某公司目前的资金总量为1000万元，其中，债务400万元，年平均利率10%；普通股600万元 （每股面值10元）。目前市场无风险报酬率8%，市场风险股票的必要收益率13%，该股票的β为1.6。该公司年息税前利润240万元。所得税税率33%。
要求根据以上资料：
（1）计算该公司股票价值。
（2）计算该公司的市场总价值。
（3）计算加权平均资金成本。
(1)按资本资产定价模型
必要收益率=8%+1.6×(13%－8%)=16%
股票市场价值=(240－400×10%)×(1－33%)/16%=837.5(万元)
(2)该公司总价值=400+837．5=1237.5(万元)
(3)加权平均资金成本=10%×(1－33%)× 400/1237．5+16%×837.5/1237.5=12.99%
【解析】该题有两点需注意：一是股票的价值按其公司每年的税后净利润相等的前提下求现值 (即永续年金求现值，折现率为股票的预期报酬率)；二是计算加权平均资金成本时，权数是按其市价确定的。
第8题：
某公司上年每股股利1元，股利增长率为2%，预计本年的每股收益为5．10元。该公司股票收益率与市场组合收益率的协方差为25%，市场组合收益率的标准差为40%，目前无风险利率为4%，股票市场平均风险收益率为6%，则该公司股票的现行价值为（ ）元。 A．8．97 B．19．90 C．8．79 D．19．51
股利支付率=1×(1+2%)／5．10×100%=20%，股票的贝塔系数=25%／(40%×40%)=1．5625，股权资本成本=4%+1．5625×6%=13．375%，预测的P／E=20%／(13．375%-2%)=1．7582，股票的现行价值(P0)=5．10×1．7582=8．97(元)。
第9题：
环宇公司2004年的有关资料如下：
(1)息税前利润800万元；
(2)所得税税率为30%；
(3)总负债200万元，平均成本率为l0%；
(4)普通股预期报酬率为15%；
(5)发行普通股，股数为60万股(每股面值1元)，账面价值10元。
现在该公司可以增加400万元债务，以便以现行市价购回股票。假设该项措施使得负债平均成本率上升至12%，普通股预期收益率上升了1个百分点，则该方案是否可行?
税前利润=800-200×10%=780(万元)
税后利润=780×(1-30%)=546(万元)
每股盈余=546÷60=9.1(元)
股票市价=9.1÷15%=60.6(元)
若实行了该股票回购方案，则：
税前利润=800-(200+400) ×12%=728(万元)
税后利润=780×(1—30%)=509.6(万元)
剩余的股份数额=600 000一(4 000 000÷60.6)=533 993(股)
新的每股收益=5 096 000÷533 993=9.5(元)
新的股票价格=9.5÷0.16=59.4(元)
第10题：
某公司2007年的有关资料如下：
（1）税息前利润800万元；
（2）所得税税率40%；
（3）总负债2000万元均为长期债券，平均利息率为10%；
（4）普通股的资金成本为15%；
（5）普通股股数600000股（每股面值1元），无优先股；
（6）权益乘数为11/6。
该公司产品市场相当稳定，预期净利润无增长，所有利润全部用于发放股利，并假定股票价格与其内在价值相等。
要求：
（1）计算该公司每股收益、每股价格。
（2）计算该加权平均资金成本。
（3）该公司可以增加400万元的负债；使负债总额成为2400万元，以便在现行价格下购回股票（购回股票数四舍五入取整）。假定此项举措将使负债平均利息率上升至12%，普通股资金成本由15%提高到16%，税息前利润保持不变。试问该公司应否改变其资本结构（提示：以股票价格高低判别）？
（4）计算该公司资本结构改变前后的已获利息倍数。
(1)息税前利润800
利息(2000×10%) 200
税前利润 600
所得税(40%) 240
税后利润 360(万元)
每股收益=360/60=6(元)
由于该公司产品市场相当稳定，预期净利润无增长，所有利润全部用于发放股利，所以，每股收=每股股利，而且属于固定股利股票。每股价格=每股价值=6/0.15=40(元) (2)所有者权益=负债/产权比率＝负债/(权益乘数-1)=2400(万元)加权平均资金成本=10%×2000/(2400+2000)×(1—40%)+15%×2400/(2400+2000)=10.9%
(3)息税前利润800
利息(2400×12%) 288
税前利润 512
税后利润 307.2(万元)
购回股数=4000000/40=100000(股)
新发行在外股份=600000-100000=500000 (股)
新的每股收益＝3072000/500000=6.14(元)
新的股票价格=6.14/0.16=38.38(元)
因此，该公司不应改变资本结构。
(4)原已获利息倍数=800/200=4
新已获利息倍数800/(2400×12%)=2.78
【解析】本题主要考察第三章、第四章、第八章和第十二章的有关内容。本题的解题关键是注意 “所有利润全部用于发放股利”，意味着每股收益=每股股利，所以，每股收益=360/60=6 (元)，每股股利也为6(元)；同时，“该公司产品市场相当稳定，预期净利润无增长”，意味着该公司股票为固定股利股票，所以，
