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设某经济的生产可能性曲线为（x+1）(y+1) =1O 试说明： (1)该经济可能生产的最大数量的x和最大数量的y。 (2)生产可能性曲线的倾斜方向。 (3)生产可能性曲线的凹凸方向。 (4)边际转换率的变化方向。 (5)点（x=3，y=1.5）的性质。
题目
设某经济的生产可能性曲线为（x+1）(y+1) =1O 试说明： (1)该经济可能生产的最大数量的x和最大数量的y。 (2)生产可能性曲线的倾斜方向。 (3)生产可能性曲线的凹凸方向。 (4)边际转换率的变化方向。 (5)点（x=3，y=1.5）的性质。
参考答案和解析
答案：
解析：
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相似问题和答案
第1题：
经济增长在图形上表现为( )。
A．生产可能性曲线内的某一点向曲线上移动
B．生产可能性曲线向外移动
C．生产可能性曲线外的某一点向曲线上移动
D．生产可能性曲线上某一点沿曲线移动
正确答案：B
解析：生产可能性曲线用来表示经济社会在既定资源和技术条件下所能生产的各种商品最大数量的组合。当资源数量变化和技术条件改变时，生产可能曲线会相应移动。随着资源数量的增加和技术的进步，生产可能性曲线会向外平行移动。因此，经济增长在图形上表现为生产可能性曲线向外移动。
解析：生产可能性曲线用来表示经济社会在既定资源和技术条件下所能生产的各种商品最大数量的组合。当资源数量变化和技术条件改变时，生产可能曲线会相应移动。随着资源数量的增加和技术的进步，生产可能性曲线会向外平行移动。因此，经济增长在图形上表现为生产可能性曲线向外移动。
第2题：
边际转换率是下列()的斜率。
A、需求曲线
B、边际产品曲线
C、生产曲线
D、生产可能性曲线
参考答案：D
第3题：
边际转换率是下列哪一条曲线的斜率?()
A、消费契约曲线
B、效用可能性曲线
C、社会福利曲线
D、生产可能性曲线
正确答案:C
第4题：
设某经济的生产可能性曲线为y=1/2（1OO -x2）^(1/2) 试说明： (1)该经济可能生产的最大数量的x和最大数量的y。 (2)生产可能性曲线向右下方倾斜。 (3)生产可能性曲线向右上方凸出。 (4)边际转换率是否递增？ (5)点（x=6，y=3）的性质。
答案：
解析：
第5题：
设某经济的生产可能性曲线和社会效用函数分别为x2+y2=100．u=xy，a(x=6，y=8)、b(x=8，y=6)是生产可能性曲线上的两点。试回答： (l)a点是不是一般均衡点？ (2)如果不是，经济将向何方调整？ (3)b点是不是一般均衡点？ (4)如果不是，经济将向何方调整？
答案：
解析：
第6题：
经济增长在图形上的表现()
A、生产可能性曲线内的某一点向曲线上移动
B、生产可能性曲线外的某一点向曲线上移动
C、生产可能性曲线上某一点沿曲线移动
D、生产可能性曲线向外移动
参考答案：D
第7题：
已知函数f(x，y)=x+y+xy，曲线C：x^2+y^2+xy=3，求f(x，y)在曲线C上的最大方向导数.
答案：
解析：
【分析】函数在一点处沿梯度方向的方向导数最大，进而转化为条件最值问题
函数f(x，y)=x+y+xy在点(x，y)处的最大方向导数为
构造拉格朗日函数
(2)-(1)得(y-x)(2+λ)=0
若y=x，则y=x=±1，若λ=-2，则x=-1，y=2或x=2，y=-1.
把两个点坐标代入
中，f(x，y)在曲线C上的最大方向导数为3.
【评注】此题有一定新意，关键是转化为求条件极值问题.
函数f(x，y)=x+y+xy在点(x，y)处的最大方向导数为
构造拉格朗日函数
(2)-(1)得(y-x)(2+λ)=0
若y=x，则y=x=±1，若λ=-2，则x=-1，y=2或x=2，y=-1.
把两个点坐标代入
中，f(x，y)在曲线C上的最大方向导数为3.
【评注】此题有一定新意，关键是转化为求条件极值问题.
第8题：
只有在生产可能性曲线与等收益线相切的切点上，边际转换率与等收益线的斜率相等，此时两种商品的数量组合是生产可能性曲线上可以获得最大销售收入的产量组合。（ ）
此题为判断题(对，错)。
正确答案：√
第9题：
设某经济的生产可能性曲线为ax+by=c． 式中，a、b和c均大于0。试回答： (1)该经济可能生产的最大数量的x和最大数量的y分别是多少？ (2)该生产可能性曲线是向右下方倾斜的吗？ (3)该生产可能性凸线是向右上方凸出的吗？ (4)边际转换率是递增的吗？ (5)点(x=b，y=c/b)位于生产可能性曲线上吗？
答案：
解析：
第10题：
设某经济的生产可能性曲线满足如下的资源函数（或成本函数）为c=(x2+y2)^(1/2)式中，c为参数。如果根据生产可能性曲线，当x=3时，y=4，试求生产可能性曲线的方程。
答案：
解析：
当x=3时，y=4，c=5，则生产可能性方程为X2 +y2= 25，x≥0，y≥0。