研究生入学
考虑一个双寡头古诺模型，p和Q分别表示市场价格和产品销售总量；q1和q2分别表示厂商1和厂商2的产量；MC表示厂商生产的边际成本，假设两个厂商生产的产品完全同质。 如果均衡价格上的需求价格弹性仍为2，而均衡时行业的HHI指数（即每个企业占有总市场份额的平方和s12+s22）为0.68，以企业市场份额为权重计算的行业平均价格加成率为多少？（价格加成率以勒纳指数（p-MC）/p度量）
题目
参考答案和解析
相似问题和答案
第1题：
假设双寡头面临如下一条线性需求曲线：P=30-Q，Q表示两厂商的总产量，即Q=Q再假设边际成本为0。企业1是先行的主导企业，企业2是追随企业，达到均衡解时，两个厂商的产量分别为（）.
A.Q1=Q2=10
B.Q1=5
C.Q1=Q2=15
D.Q1=15，Q2=5
第2题：
假设在完全竞争行业中有许多相同的厂商，代表性厂商LAC曲线的最低点的值为6美元，产量为500单位；当工厂产量为550单位的产品时，各厂商的SAC为7美元；还知市场需求函数与供给函数分别是：QD=80000-5000P、QS=35000+2500P（1）求市场均衡价格，并判断该行业是长期还是在短期处于均衡？为什么？（2）在长期均衡时，该行业有多少家厂商？（3）如果市场需求函数发生变动，变为Q′d=95000-5000P，试求行业和厂商的新的短期的均衡价格及产量，厂商在新的均衡点上，盈亏状况如何？
（1）已知市场需求函数与供给函数分别为：QD=80000-5000P和QS=35000-2500P，市场均衡时QD=QS即80000-5000P=35000-2500P，所以市场均衡价格P=6（美元），这与代表性厂商LAC曲线最低点的值（6美元）相等。故该行业处于长期均衡状态。
（2）长期均衡价格P=6美元时，则长期均衡产量QS=QD=80000-5000×6=50000（单位）而长期均衡时每家厂商的产量为500单位，故该行业厂商人数为n=50000/500=100，即该行业有100有厂商。
（3）新的需求函数为Q′d=95000-5000P，但供给函数仍为QS=35000+2500P。新的市场均衡时Q′D=QS，即95000-5000P=35000+2500P，因而新的市场均衡价格P=8美元（也即行业短期均衡价格），行业短期均衡产量为：Q′d=QS=35000+2500×8=55000。在短期，厂商数不会变动，故仍是100家，因此，在新的均衡中，厂商产量Q/N=55000/100=550。从题中假设知道，当产量为550单位时，厂商的SAC为7美元。可见，在短期均衡中价格大于平均成本，厂商有盈利，利润为π=（P-SAC.Q=（8-7）×550=550（美元）
第3题：
计算题：
已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q3－12Q2＋40Q。试求：
（1）当市场商品价格为P=100时，厂商实现MR=LMC时的产量，平均成本和利润；
（2）该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；
（3）当市场的需求函数为Q=660－15P时，行业长期均衡时的厂商数量。
（1）P=MR=LMC=dLTC/dQ=3Q2－24Q+40=100
Q=10
LAC=LTC/Q=Q2－12Q＋40
=100－120+40=20
利润=TR-TC=PQ-（Q3－12Q2＋40Q）=800
（2）长期均衡的条件为LAC=LMC=P即位于LAC的最低点
LAC=LTC/Q=Q2－12Q＋40
最低点时Q=6LAC最小为4
即当价格为4时，行业实现长期均衡，其产量为6
（3）行业的长期供给函数为P=4需求函数为Q=660－15P当供给和需求等时行业实现均衡产量为Q=660－15*4=600每一个厂商的产量为6所以厂商数量为100。
第4题：
第5题：
已知某个完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数是STC=0.1Q3—2Q2+15Q+10。求：
(1)当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润;
(2)当市场价格下降为多少时，厂商必须停产;
(3)厂商的短期供给函数。
解：(1)已知STC=0.1Q3 - 2Q2+15Q+10，P=55
完全竞争厂商的短期均衡的条件是：P=MR=SMC
SMC=dSTC/dQ=0.3Q2 - 4Q+15
当P=55，即55=0.3Q2 - 4Q+15
解方程得Q=20
即短期均衡产量为20。利润等于总收益减总成本，
即л=TR-TC=P×Q – (0.1Q3– 2Q2+15Q+10)
将P=55，Q=20代入求得：л=790
即厂商的短期均衡产量和利润分别为20和790。
(2)厂商必须停产的条件是：价格等于AVC的最小值。
因为TC=VC+FC，FC=10，
所以VC=0.1Q3 -2Q2+15Q
AVC=VC/Q=0.1Q2 -2Q+15;对Q求导，令dAVC/dQ=0，可得：dAVC/dQ=0.2Q-2=0，求得Q=10, 即当Q=10，AVC取最小值;此时，AVC=10-20+15=5
也就是说，当价格下降到5时，厂商必须停产。
(3)厂商的短期供给函数用SMC曲线大于和等于停止营业点的部分来表示。相应的，厂商的短期供给函数应该就是SMC函数，即SMC=dSTC/dQ=0.3Q2 - 4Q+15，但要满足Q10即大于停止营止点的产量。
第6题：
某成本不变的完全竞争行业的代表性厂商的长期总成本函数为LTC=Q3-60Q2+1500Q，产品价格P=975美元，市场需求函数为P=9600-2Q，
试求：
（1）利润极大时的产量、平均成本和利润。
（2）该行业长期均衡时的价格和厂商的产量。
（3）用图形表示上述（1）和（2）。
（4）若市场需求曲线是P=9600-2Q，试问长期均衡中留存于该行业的厂商人数是多少？
1）LMC=dLTC/dQ=3Q2-120Q+1500
当LMC=P=MR时，利润极大。
故，3Q2-120Q+1500=975，得Q1=5（舍）；Q2=35
LAC=LTC/Q=Q2-60Q+1500=352+60×35+1500=625
π=TR-TC=P·Q-AC·Q=975×35-625×35=12250
（2）行业长期均衡时，LAC最小，当LAC′=0，且LAC〞＞0时，有最小值。
即，（Q2-60Q+1500）′=2Q-60=0，得，Q=30，LAC〞=2＞0
当Q=30时，P=LACmin=302-60×30+1500=600
（3）如图所示：
（4）若市场需求曲线是P=9600-2Q，又知长期均衡价格P=600，
业产量Q=（9600-P）/2=（9600-600）/2=4500
厂商人数N=行业产量/厂商产量=4500/30=150家
第7题：
已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q3-12Q2+40Q。试求：（1）当市场商品价格是P=100，厂商实现MR=LMC时的产量，平均成本和利润；（2）该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；（3）市场的需求函数为Q=660-15P时，行业长期均衡时的厂商数量。
（1）LTC′=LMC=3Q2-24Q+40=MR=P=100
此时，3Q2-24Q+60=0，∴Q=10或Q=-2（舍去）；LAC=Q2-12Q+40=20；利润=（P-LAC.Q=800
（2）LAC最低点=PLAC′=2Q-12=0，∴Q=6LAC最低点=4
即该行业长期均衡时的价格为4，单个厂商的产量为6
（3）成本不变行业长期均衡时价格是市场均衡价格，所以市场需求为Q=660-15×4=600，则厂商数量为600/6=100
第8题：
古诺双寡头模型中，当价格等于边际成本时，各厂商的利润为零，此时各厂商的产量为多少？（）
A.Q1=Q2=10
B.Q1=Q2=15
C.Q1=5
D.Q1=5
第9题：
B.该厂商的市场均衡产量为Q=4 600
C.该厂商的市场均衡产量为Q=4 500
D.该厂商的市场均衡价格为P=2
第10题：
