研究生入学
设是二阶常系数非齐次线性微分方程的一个特解，则 A.Aa=-3，b=2，c=-1 B.a=3,b=2,c=-1 C.a=-3，b=2，c=1 D.a=3，b=2，c=1
题目
设
是二阶常系数非齐次线性微分方程
的一个特解，则
是二阶常系数非齐次线性微分方程的一个特解，则 A.Aa=-3，b=2，c=-1
B.a=3,b=2,c=-1
C.a=-3，b=2，c=1
D.a=3，b=2，c=1
B.a=3,b=2,c=-1
C.a=-3，b=2，c=1
D.a=3，b=2，c=1
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相似问题和答案
第1题：
以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是：
A. y"-2y'-3y=0
B. y"+2y'-3y=0
C. y"-3y'+2y=0
D. y"+2y'+y=0
B. y"+2y'-3y=0
C. y"-3y'+2y=0
D. y"+2y'+y=0
答案：B
解析：
B的特解，满足条件。
B的特解，满足条件。第2题：
设 
为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为
为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为答案：
解析：
第3题：
方程是( )。
A、一阶线性非齐次微分方程
B、齐次方程
C、可分离变量的微分方程
D、二阶微分方程
正确答案:C
第4题：
3阶常系数线性齐次微分方程
的通解为y=________
的通解为y=________答案：
解析：
第5题：
若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay'+by=0的通解为y=(C1+C2x)e^x，则非齐次方程y"+ay'+by=x满足条件y(0)=2，y'(0)=0的解为y=________.
答案：1、y=-xe^x+x+2.
解析：
第6题：
微分方程
是（ ）。
是（ ）。
A、 齐次微分方程
B、 可分离变量的微分方程
C、 一阶线性微分方程
D、 二阶微分方程
B、 可分离变量的微分方程
C、 一阶线性微分方程
D、 二阶微分方程
答案：C
解析：
第7题：
以
和
为特解得一阶非齐次线性微分方程为
和为特解得一阶非齐次线性微分方程为答案：
解析：
第8题：
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f′(0)=0的特解,则当x→0时,
A.不存在
B.等于0
C.等于1
D.其他
B.等于0
C.等于1
D.其他
答案：C
解析：
第9题：
已知
是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=________.
是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=________.答案：
解析：
本题主要考查二阶常系数线性微分方程y"+py'+qy=f(x)解的性质和结构，关键是找出对应齐次线性微分方程的两个线性无关的解.由线性微分方程解的性质知
是对应齐次线性微分方程的两个线性无关的解，则该方程的通解为
，其中C1，C2为任意常数.
是对应齐次线性微分方程的两个线性无关的解，则该方程的通解为，其中C1，C2为任意常数.第10题：
以.
为通解的二阶线性常系数齐次微分方程为_____
为通解的二阶线性常系数齐次微分方程为_____答案：
解析：
所给问题为求解微分方程的反问题．常见的求解方法有两种：解法1先由通解写出二阶线性常系数齐次微分方程的特解，再由此写出方程的特征根r1，
r2，第三步写出特征方程(r-r1)(r-r2)=0，再依此写出相应的微分方程；
解法2由所给方程的通解，利用微分法消去任意常数，得出微分方程．这里只利用解法1求解．由于二阶线性常系数齐次微分方程的通解为
，由其解的结构定理可知方程有两个特解：
，从而知道特征方程的二重根r=1．
r2，第三步写出特征方程(r-r1)(r-r2)=0，再依此写出相应的微分方程；
解法2由所给方程的通解，利用微分法消去任意常数，得出微分方程．这里只利用解法1求解．由于二阶线性常系数齐次微分方程的通解为
，由其解的结构定理可知方程有两个特解：，从而知道特征方程的二重根r=1．