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一个等差数列的前12项的和为354,前12项中偶数项之和与奇数项之和的比是32:27,则其项数为（ ）A.3 B.4 C.5 D.6 E.7

题目
一个等差数列的前12项的和为354,前12项中偶数项之和与奇数项之和的比是32:27,则其项数为（ ）

A.3
B.4
C.5
D.6
E.7
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第1题：

 一个等差数列，它的开始四项之和为70，最后四项之和为10，所有项的和为640，则这个数列一共有(　)项。

A、 56　　B、 60　　C、 64　　D、 72


因为前四项之和为40，最后四项之和为80 所以a1+an=(40+80)/4=30 Sn=n(a1+an)/2=30n/2=210 n=14

 

第2题：

{a0)是一个等差数列，a3+a7-a10=8，a1-a4=4，则数列前13项之和是（ ）

A．32

B．36

C．156

D．182


正确答案：C

第3题：

｛an｝是一个等差数列，a3＋a7－a10＝8，a11－a4＝4，则数列前13项之和是：

A．32 B.36 C.156 D.182


正确答案：C
詹凯老师在国考基础班、专项班、冲刺班当中对“等差数列的运算性质”做过详尽的解析。等差数列有两条最重要的性质
（1）等差数列的平均值等于正中间的那个数（奇数个数或者正中间那两个数的平均值（偶数个数）
（2）任意角标差值相等的两个数之差都相等，即
 
这道题应用这两个性质可以简单求解。
           
因此a7=8+4=12，而这13个数的平均值又恰好为正中间的数字a7，因此这13个数的和为  12×13=156
在最后一步计算当中，可以应用“为数原则”。

第4题：

一个等差数列有2n—1项，所有偶数项的和为40，所有奇数项的和为50，那么该数列共有( )项。

A. 7
B. 8
C. 9
D. 10

答案：C
解析：

第5题：

在(√x+3/x)n的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且A+B=72， 则展开式中常数项为()。

A.6
B.9
C.12
D.18

答案：B
解析：

第6题：

测得某量的示值为A，其修正值为B，则某量的相对误差是( )的百分数。

A.A与B之比

B.A与B之差除以A与B之和

C.B的负数与A加B之和的比

D.A与B之差除以B与A之差


正确答案：C

第7题：

一个等差数列，它的开始四项之和为70，最后四项之和为10，所有项的和为640，则这个数列一共有（ ）项。

A、 56

B、 60

C、 64

D、 72


正确答案：C
C　解析：由等差数列的性质可知，等差数列的和为项数乘以平均数。本题中，由前四项和后四项的和，可求出平均数为(70+10)÷8=10，因此项数为 640÷10=64。故本题正确答案为C。

第8题：

：{an}是一个等差数列，a3+a7-a10=8，a11-a4=4，则数列前13项之和是（ ）。

A．32

B．36

C．156

D．182


正确答案：C

第9题：

已知等差数列{an}中，a1=21，Sn是它的前n项之和，S7=S15。
(1)求Sn；
(2)这个数列的前多少项之和最大 求出最大值。


答案：
解析：
(1)设等差数列的公差为d，由题意可得：



(2)Sn=22n-n2=-(n-11)2+121，当n=11时，数列之和最大，最大值为121。

第10题：

一个公比为2的等比数列，第n项与前n-1项和的差等于3，则此数列的前4项之和为:



A.54
B.45
C.42
D.36

答案：B
解析：
设首项为a1，则第n项为a1×2 n-1，前n-1项和为两式相减得到a1 =3，因此数列前四项之和为3×（24-1）=45.

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