第1题:
A.二次型xTAx的负惯性指数零
B.存在n阶矩阵C,使得A=CTC
C.A没有负特征值
D.A与单位矩阵合同
第2题:
第3题:
A.A的行列式不等于0
B.A的行列式等于0
C.r>n
D.r不大于n
第4题:
第5题:
第6题:
第7题:
第8题:
A、2
B、3
C、4
D、5
第9题:
第10题:
设A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,且(Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量;(Ⅱ)求矩阵A.
设A=,E为三阶单位矩阵.(Ⅰ)求方程组Ax=0的一个基础解系;(Ⅱ)求满足AB=E的所有矩阵B.
设,E为3阶单位矩阵(1)求方程组的一个基础解系; (2)求满足的所有矩阵B
问答题设A=[aij]3×3是三阶非零矩阵,而且满足aij=-Aij(i,j=1,2,3),其中Aij为行列式|A|中aij的代数余子式,求行列式|A|的值。
单选题设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则( )。A r>r1B r<rlC r=rlD r与r1的关系依C而定
设α为三维单位列向量,E为三阶单位矩阵,则矩阵E-αα^T的秩为________.
设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则A.A秩r(A)=m,秩r(B)=m B.秩r(A)=m,秩r(B)=n C.秩r(A)=n,秩r(B)=m D.秩r(A)=n,秩r(B)=n
已知二次型f(x1,x2,3x)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准形为,且Q的第3列为.(Ⅰ)求矩阵A;(Ⅱ)证明A+E为正定矩阵,其中E为三阶单位矩阵.
设A是3阶实对称矩阵,满足,并且r(A)=2. (1) 求A的特征值. (2)当实数k满足什么条件时A+kE正定?
单选题设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则( )。A r(A)=m,r(B)=mB r(A)=m,r(B)=nC r(A)=n,r(B)=mD r(A)=n,r(B)=n