已知如图，直角三角形ABC的两直角边AC = 8厘米，BC=6厘米，以AC、BC为边向三角形外分别作正方形ACDE和BCFG，再以AB为边向上作正方形ABMN，其中N点落在DE上，BM交CF于点了，则阴影部分的总面积等于（ ）。A. 46平方厘米 B. 38平方厘米 C. 40平方厘米 D. 48平方厘米

若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE＝3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF＝AE，则BM的长为______________ ．

在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝5，则DE的长是（ ）。

A．2.5

B．5

C．10

D．15

【题目描述】

18．若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE＝3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF＝AE，则BM的长为______________ ．

方法①∠B小于90°；

左上为A，左下为B，右下为C，右上为D；

已知∠B=∠D；AB=CD;

证明：过A作AN⊥BC于N；

      过C作CM⊥AD于M；

      连接AC

∵AN⊥BC；CM⊥AD

∴∠ANB=∠DMC=90°

又∵∠B=∠D；AB=CD

∴△ANB=△DMC(AAS）

∴AN=CM;BN=DM

又∵∠ANB=∠DMC=90°，AC=AC

∴△ACD=△AMD（HL）

∴AM=DN

又∵BN=DM

∴BD=AC

∵BD=AC；AB=CD

∴凸四边形ABCD为平行四边型。

方法②∠B大于90°

左上为A，左下为B，右下为C，右上为D；

已知∠B=∠D；AB=CD;

证明：延长CD,过A作AN⊥BC于N；

      延长AB,过C作CM⊥AD于M；

      连接AC

∵AN⊥BC；CM⊥AD

∴∠ANB=∠DMC=90°

又∵∠B=∠D；AB=CD

∴△ANB=△DMC(AAS）

∴AN=CM;BN=DM

又∵∠ANB=∠DMC=90°，AC=AC

∴△ACD=△AMD（HL）

∴AM=DN

又∵BN=DM

∴BD=AC

∵BD=AC；AB=CD

∴凸四边形ABCD为平行四边型。

方法③∠B等于90°

证明：∵∠B=∠D=90°；AB=CD；AC=AC

∴△ABC=△ADC（HL）

∴AB=CB

∵BD=AC；AB=CD

∴凸四边形ABCD为平行四边型。

有错吗？若我的证明有错请明示，我知道有个反例，但它是凹四边形。

△ABC中，AB=3，BC=4，则AC边的长满足（ ）。

A．AC=5

B．AC>1

C．AC<7

D．1<AC<7