公务员考试
有一批边长为1厘米的小正方体，其中一面涂红色的有400个，相邻两面涂红色的有30个，相邻三面涂红色的有1个，其余小正方体各面都没有涂颜色。用这一批小正方体组成一个大正方体，要求这个大正方体有三个面是红色，且这三个面两两相邻，其余的三个面没有颜色。假如没有涂颜色的小正方体数量足够多，那么这个正方体的边长最大是（ ）厘米。A.10 B.11 C.12 D.13
题目
B.11
C.12
D.13
相似问题和答案
第1题：
给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
把两种颜色看做两个抽屉，把正方体6个面看做要分放的物体。要把6个物体分放到两个抽屉：6÷2=3，至少3个面涂上相同颜色。
第2题：
现有边长1米的一个木质正方体，已知将其放人水里，将有0.6米浸入水中。如果将其分割成边长为0．25米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表面积总量为（ ）平方米。 A．3.4 B．9.6 C．13.6 D．16
边长l米的正方体共可分割成4×4×4=64个边长为0．25米的小正方体，都是相同的材质，那么小正方体浸入水中的比例应该是相同的，都是60%，每一个小正方体浸入水中的面积为一个底面积和四个侧面的60%，即0.25×0.25+0.25×0.25×4×60%=0.212 5，那么64个小方块的浸水总面积为0.212 5×64=13.6。故选C。
第3题：
用棱长1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？动手摆摆看。
第4题：
B.0.096
C.0.072
D.0.064
第5题：
现有边长为1米的一个木质正方体，将其放入水里，有0.6米浸入水中。如果将其分割成边长0.25米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表面积总量为（ ）。
A．3.4平方米
B．9.6平方米
C．13.6平方米
D．16平方米
根据题意，把边长为1米的木质立方体放入水里，与水直接接触的表面积为1×1+0.6×1×4=3.4平方米。边长为1米的木质立方体可分割成边长为0.25米的立方体64个。每个小立方体都成比例漂浮在水中，每个小立方体与水直接接触的面积为大立方体的
，与水直接接触的总面积为原来立方体的
倍，即3.4×4=13.6平方米。
第6题：
将27个边长为1的小正方体垒成一个大正方体，然后把大正方体全部涂成红色，请问：三面都被涂成红色的小正方体有多少个？（）。
A.4
B.6
C.8
D.12
只有正方体8个顶点处的小正方体三面都被涂成红色。故选C。
第7题：
有两个相同的正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6。将两个正方体放在桌面上，向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形?（ ）
A．9
B．12
C．18
D．24
和为偶数有两种情况，一种是向上的两面都是奇数，另一种情况都是偶数，因此有N=
=3×3×2=18。
第8题：
一个正方体的六个面，每个面的颜色各不相同，并且只能是红、黄、绿、蓝、黑、白这六种颜色。如果满足：①红色的对面是黑色，②蓝色和白色相邻，③黄色和蓝色相邻这三个条件，那么下面结论错误的是（ ）。
A．红色与蓝色相邻
B．蓝色的对面是绿色
C．黄色与白色相邻
D．黑色与绿色相邻
第9题：
有64个边长为l厘米的同样大小的小正方体， 其中34个为白色的，30个为黑色的。现将它们拼成一个4×4×4的大正方体， 在大正方体的表面上白色部分最多可以是多少平方厘米?( )
A．52
B．64
C．72
D．74
第10题：
