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一棵完全二叉树上有1001个结点.其中叶子结点的个数是()。A.250 B.500 C.505 D.501

题目
一棵完全二叉树上有1001个结点.其中叶子结点的个数是()。

A.250
B.500
C.505
D.501
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第1题：

设一棵完全二叉树共有700个结点，则在该二又树中有______个叶子结点。


正确答案：350
350

第2题：

若一棵有n个结点的二叉树,其中所有分支结点的度均为k,该树中的叶子结点个数是()。

A.n(k-1)/k

B.n-k

C.(n+1)/k

D.(nk-n+1)/k


参考答案：D

第3题：

已知一棵完全二叉树有56个叶子结点,从上到下、从左到右对它的结点进行编号,根结点为1号。则该完全二叉树总共结点有_____个;有_____层;第91号结点的双亲结点是_____号;第63号结点的左孩子结点是_____号。


参考答案：119;7;45;没有左孩子

第4题：

一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是(3)。

A．490

B．500

C．501

D．505


正确答案：C
解析：这棵完全--X．树的高度为根据二叉树的性质，从第1层到第 9层共有结点29-1＝511个。第10层全部是叶子结点，因此处于第10层的叶子结点数为 1001-511＝490。同时注意到，第9层有29-1-490/2＝11个叶子结点。因此共有490+11 =501个叶子结点。也可以用另外一种方法来做。设二叉树的总结点数为n，叶子结点数为n0，度为1的结点数为n1，度为2的结点数为n2，根据二叉树的性质有：n0=n2+1，n=n1+2n2+1，于是可得，n=n1+2n0-1，由于在完全二叉树中，度为1的结点总数n1要么为0要么为1，此题中显然为0，这样才能保证等式两边都是奇数，因此1001＝2n0-1，解得n0＝501。

第5题：

一棵满二叉树中有127个结点,其中叶子结点的个数是()。

A.63

B.64

C.65

D.不确定


参考答案：B

第6题：

设一棵完全二叉树共有699个结点，则该二叉树的叶子结点数为【】

A．349

B．350

C．255

D．351


正确答案：B
[解析]若一棵完全二又树有n个结点，则其叶子结点数为n／2个（向上取整）．

第7题：

一棵满二叉树中共有64个叶子结点,则其结点个数为()。

A.64

B.65

C.127

D.128


参考答案：C

第8题：

设一棵完全二叉树共有700个结点，则在该二叉树中有个叶子结点


正确答案：350
设叶子节点为n,则度为2的节点为n-1,所以n+(n-1)+1=700,所以n=350.

第9题：

一棵完全二叉树中有501个叶子结点,则最多有()个结点。

A.501

B.502

C.1001

D.1002


参考答案：D

第10题：

下面关于二叉树的叙述正确的是(40)。

A．一棵二叉树中叶子结点的个数等于度为2的结点个数加1

B．一棵二叉树中的结点个数大于0

C．二叉树中任何一个结点要么是叶，要么恰有两个子女

D．二叉树中，任何一个结点的左子树和右子树上的结点个数一定相等


正确答案：A
解析：根据二叉树的性质，对于任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n0，度数为2的结点数为n2，则n0=n2+1。

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