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某公司组织业务知识竞赛，有三支队伍进入决赛。决赛为40道抢答题，答对加10分，答错扣10分，抢到不答扣5分。结束后计算总分，发现三支队伍得分均不少于20分，每队都有至少1题抢到未答。红队和黄队分数相同，比蓝队多30分。已知红队答对x道，黄队答对的和蓝队答错的都是（x－2）道。问红队至少抢到了多少题？A.11 B.12 C.13 D.14
题目
B.12
C.13
D.14
相似问题和答案
第1题：
有一份选择题试卷共6个小题，其得分标准是：一道小题答对得8分，答错得0分，不答得2分，某位同学得了20分，则他( )。
A.至少答对一道题 B.至少有三个小题没答
C.至少答对三个小题
D.答错两个小题
设答对数为x,答错数为y,不答数为z,则：
8x+0y+2z=20。
A选项表示x=1,那么得出z>6,不正确。
B选项表示z可能为3,4,5,将3,4,5代入式中全不正确。
C选项表示x可能为3,4,5，代入式中也全不正确。
D选项表示y=2,代入式中与题所述并不抵触，表示很有可能，故选D。
第2题：
某校八年级学生数学竞赛共有20道题目，每答对一道得5分，不答或答错扣1分，欲得80分以上至少要答对的题目数是多少? A. 15道 B. 16道 C. 17道 D. 18道
设打对x道，不答y，打错z。
有题意可等如下关系：
x+y+z = 20 ----1
5x-(y+z)>=80 ---2
将等式1带入不等式2可得不等式
5x-(20-x)>=80 ---3
化简得 6x>=100
解得x>=50/3
又因为x是整数，所以可得x的最少取值为 17.
选择C
列方程：
首先设 答对为 x道，那答错为： 20-x 道
5x-（20-x）>80
解得 x>50/3 因为x为整数，50/3是16.666666.。。
所以x应该是17，所以选C
选C。 这道题中问题中有“至少”，所以可以直接从选项A开始代入验证，显然能够直接排除AB，因为答对得到的分都没多于80分。
欲得80分以上至少要答对80/5=16道，16道答对，4道不答或答错分数为80-4=76不符合，17道答对，3道不答或答错分数为85-3=82刚好符合，所以欲得80分以上至少要答对的题目数是17
第3题：
龙舟竞赛前，人们对参赛的红、黄、蓝、绿四个队的成绩作了三种估计：①蓝队获冠军，黄队获亚军；②蓝队获亚军，绿队得第三名；③红队获亚军，绿队得第四名。然而，实际的比赛结果显示以上三种估计中，每种均对了一半，错了一半。
由此推出，比赛结果一到四名的顺序为（ ）。
A．蓝队、绿队、黄队、红队
B．绿队、黄队、红队、蓝队
C．蓝队、红队、绿队、黄队
D．红队、黄队、蓝队、绿队
【正确答案】：C
【试题解析】：利用矛盾律,因为三种估计中，每一种均对了一半，错了一半，所以（1）中的蓝队冠军与（2）中的蓝队亚军之说肯定一直一假.然后结合选项看没有蓝队是亚军的选项,则可断定蓝队为冠军,排除BD项，（2）中蓝队是亚军为错误的，那么“绿队得第三名”必然为真。则判定答案选C。
第4题：
B. 6
C. 7
D. 8
因为不答的题比答错的多，因此y＜z，代入可得
，解的0≤y≤3，而只有当Y=1时，x的取值才是整数，为x=17，此时z=17.故本题正确答案为C。第5题：
某次考试，有两种打分方式。一种是答对一题得5分，不答得2分，答错不得分：另一种方法是先给40分，然后答对得3分，不答不得分，答错扣2分。用这两种方式计算，某考生最后都拿到81分。请问，这次考试有多少道题？
解析：第二种算法跟第一种算法相比，无论做对、做错或不答，正好每一道题少得2分，因此总题数应该是40+2=20道。
第6题：
龙舟竞赛前，人们对参赛的红.黄.蓝.绿四个队的成绩作了三种估计（ ）。（1）蓝队获冠军，黄队获亚军；（2）蓝队获亚军，绿队得第三名；（3）红队获亚军，绿队得第四名。然而，实际的比赛结果显示，以上三种估计中，每一种均对了一半，错了一半。由此推出，比赛结果列一至四名的顺序为（ ）。
A.蓝队、绿队、黄队、红队
B.绿队、黄队、红队、蓝队
C.蓝队、红队、绿队、黄队
D.红队、黄队、蓝队、绿队
利用矛盾律, 因为三种估计中，每一种均对了一半，错了一半，所以（1）中的蓝队冠军与（2）中的蓝队亚军之说肯定一真一假，然后结合选项看没有蓝队是亚军的选项，则可断定蓝队为冠军，排除B、D 两项，（2）中蓝队是亚军为错误的，那么“绿队得第三名”必然为真。则判定本题的正确答案为C 项。
第7题：
某校八年级学生数学竞赛共有20道题目，每答对一道得5分，不答或答错扣一分，80分以上至少要答对的题目数是多少？（ ）
A．15道
B．16道
C．17道
D．18道
由题目可知，如果不考虑扣分，要拿到80分，则必须答对16道题，而因为不答或答错扣一分，所以四题扣四分为76分，为保证80分以上，至少要答对17道题，所以答案为C项。
第8题：
某考试卷中有若干选择题，每答对一题加2分，答错或不答一题扣1分，一考生答对的选择题数量是答错或不答的5倍，选择题共得到45分。问试卷中有多少道选择题？（ ）
A.50
B.30
C.25
D.20
这是一道和差倍比问题。
（1）设答错的题目数为x，则答对的题目数为5x，有2×5x-x=45，可得x=5，则答对的题目数为5×5=25，题目总数为5+25=30。因此，本题的正确答案为B选项。
（2）如果答对5题，答错1题，得分应该是9分。现在得了45分，因此试卷中有45/9×（5+1）=30道题目，选B选项。
第9题：
假如前述预测都是正确的，那么可以推出（）。
B.红队获得冠军
C.绿队获得冠军
D.黄队获得冠军
②和④组成连锁推理：蓝队获得冠军→绿队获得季军→黄队获得冠军，该推理前后矛盾，可知蓝队不可能获得冠军，再根据①可知红队获得冠军。故答案选B。
第10题：
B.12
C.13
D.14
由于每队得分均不少于20分，红队和黄队比蓝队多30分，因此蓝队至少20分，红队=蓝队至少50分。由于每队至少有一道抢到未答，为了让红队答题数最少，假设红队黄队得分均为55分，如下表：
红队答对的为8道。
