(中级)银行从业
今年50岁的张先生计划于10年后退休，现在正在制定退休规划。已知张先生目前年开支额为10万元，投资回报率一直为6％，通胀率为3％。如果张先生的预期寿命为70岁，目前所需筹集的养老金为( )元。A.495065 B.496715 C.661865 D.568357
题目
今年50岁的张先生计划于10年后退休，现在正在制定退休规划。已知张先生目前年开支额为10万元，投资回报率一直为6％，通胀率为3％。如果张先生的预期寿命为70岁，目前所需筹集的养老金为( )元。
A.495065
B.496715
C.661865
D.568357
B.496715
C.661865
D.568357
参考答案和解析
答案：C
解析：
实际收益率=(1+名义收益率)／(1+通货膨胀率)-1=(1+6％)／(1+3％)-1=2．91％，到60岁退休时年生活开销=100000 X(1+3％)10=134400(元)。客户退休后10年的总支出折现到60岁时点，PV(FV=0，PMT=-134400，i=2．91％，n=10，期初年金)=1185300(元)。退休总开支从60岁时点折算到50岁时点，PV(FV=1185300，n=10，i=6％，PMT=0)=661865(元)，即预期寿命为70岁时，王先生需要筹集661865元养老金。
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相似问题和答案
第1题：
张先生夫妇现年32岁，计划60岁退休，预计二人能活到88岁。二人想过一个高品质的退休生活，预计退休后每年花费1 2万元。二人没有任何社保。目前已拿出20万元作为养老金的初始启动资金。退休前的投资报酬率为6%，退休后的投资报酬率为3%，请为二人制定退休养老规划方案。
答案：
解析：
1．理财分析
(1)张先生夫妇计划60岁退休，预计生存年龄至88岁，供需准备28年的退休养老金，二人想过一个高品质的养老生活，考虑到各方面的花费，每年需养老费1 2万元。因为二人没有任何社保，因此需要提前准备养老金。考虑到张先生夫妇退休后每年3 %的投资报酬率，二人28年供需养老费约232万元。（5分）
(2)张先生夫妇目前已从现有资产中拿出20万元作为启动资金，按照6%的投资报酬率，60岁退休时，共可累计1 02万元。则张先生夫妇还需累积养老金130万元以弥补养老金缺口。（3分）
2．理财建议
(1)为弥补130万元的养老金缺口，按照6%的投资报酬率，张先生夫妇每月需储蓄1 497元才能弥补1 30万元的养老金缺口。（3分）
(2)退休前6%的投资回报率与退休后3%的投资回报率，既考虑到了二人的风险承受能力，也考虑到了退休前后资产管理能力和风险承受能力不同，因此这一回报率合理并且可行。为达到预定的投资回报率，张先生夫妇退休前可以选择债券型基金、股票型基金和指数型基金组成的投资组合，退休后可以选择存款、国债和固定收益类产品组成的投资组合。（9分）
第2题：
张先生打算开始储备养老金，希望10 年后拥有100 万元的养老金，银行存款年利率为5%，则张先生每年末需要存入（ ）。
已知10 年5%的年金终值系数为12.578，10 年5%的年金现值系数为7.7217。
已知10 年5%的年金终值系数为12.578，10 年5%的年金现值系数为7.7217。
A.8.35万元
B.13.60万元
C.7.95万元
D.12.95万元
B.13.60万元
C.7.95万元
D.12.95万元
答案：C
解析：
本题属于已知终值求年金年存款额＝100/12.578＝7.95（万元）
第3题：
根据以下资料，回答下列题目：
张先生今年40岁，妻35岁，单薪家庭，有一小孩10岁，现在住的房子价值40万元，无贷款。张先生有10万元存款，计划换房总价100万元，但是换房的结果，将花光这笔存款，并且以又背上50万元的负债，想要60岁退休的梦想可能不易实现。假设张先生家庭年收入10万，年支出6万元，退休后年支出4万元，房贷利率4%。目前的支出不包括小孩上大学时的额外开销。工作期的实质报酬率8%，退休后的实质报酬率按5%计算，退休后生活按20年计算。
换房规划会排挤到退休金累积的部位，如期退休的退休金缺口为( )万元。
A．24.6
B．28.7
C．32.9
D．37.7
参考答案：D
解析：每年偿还房贷金额为：50PV，4i，20n，CPTPMT=3.68，每年可储蓄额=10-6-3.68=0.32；60岁时可累积的退休金：-0.32PMT，8i，20n，CPTFV=14.64，END；需要的退休金总额为：-4PMT，5i，20，CPTPV=52.34，BGN；退休金缺口=52.34-14.64=37.7(万元)。
解析：每年偿还房贷金额为：50PV，4i，20n，CPTPMT=3.68，每年可储蓄额=10-6-3.68=0.32；60岁时可累积的退休金：-0.32PMT，8i，20n，CPTFV=14.64，END；需要的退休金总额为：-4PMT，5i，20，CPTPV=52.34，BGN；退休金缺口=52.34-14.64=37.7(万元)。
第4题：
张先生现年50岁，计划于60岁时退休，预期能够生存到80岁。已知张先生目前年开支为10万元，若投资回报率为6%，通货膨胀率为投资回报率的一半，则张先生目前需要筹集的养老金是( )万元。
A、13.44
B、115.86
C、207.49
D、186.69
B、115.86
C、207.49
D、186.69
答案：B
解析：
B
实际收益率=(1+6%)／(1+3%)-1=2.91%。到60岁退休时每年的生活开销=10×(1+3% )10 =13.44（万元）。张先生退休后20年的总支出折现到60岁时点：FV=0，PMT=-13.44.i=2.91%，n=20，期出年金，则PV=207.49（万元）。退休总开支从60岁时点折算到50岁时点：FV=207.49，n=10，i=6%，PMT=0，则PV=115.86（万元）。
实际收益率=(1+6%)／(1+3%)-1=2.91%。到60岁退休时每年的生活开销=10×(1+3% )10 =13.44（万元）。张先生退休后20年的总支出折现到60岁时点：FV=0，PMT=-13.44.i=2.91%，n=20，期出年金，则PV=207.49（万元）。退休总开支从60岁时点折算到50岁时点：FV=207.49，n=10，i=6%，PMT=0，则PV=115.86（万元）。
第5题：
张先生夫妇今年均已40岁，家里存款在50万元左右。他和妻子两个人每月收入大约1万元，月花费近4000元。张先生和妻子计划在10年后退休，假设他们退休后再生存30年，且他们每年花费18万元(注：这笔钱在每年年初拿出)，减掉基本养老保险和保险公司给予的保险金3万元，每年还需要15万元。假设张先生在退休前后的投资收益率均为5％。
根据上面的准备方法，张先生的退休资金的缺口为( )元。
根据上面的准备方法，张先生的退休资金的缺口为( )元。
A.338013
B.272144
C.352199
D.675020
B.272144
C.352199
D.675020
答案：D
解析：
根据上面的准备方法，张先生的退休资金的缺口=2421161-814447-931694=675020(元)。
第6题：
共用题干
张先生今年40岁，妻35岁，单薪家庭，有一小孩10岁，现在住的房子价值40万元，无贷款。张先生有10万元存款，计划换房总价100万元，但是换房将花光这笔存款，并且又背上50万元的负债，想要60岁退休的梦想可能不易实现。假设张先生家庭年收入10万，年支出6万元，退休后年支出4万元，房贷利率4%。目前的支出不包括小孩上大学时的额外开销。工作期的实质报酬率8%，退休后的实质报酬率5%，退休后生活20年。根据案例回答20～29题。
张先生今年40岁，妻35岁，单薪家庭，有一小孩10岁，现在住的房子价值40万元，无贷款。张先生有10万元存款，计划换房总价100万元，但是换房将花光这笔存款，并且又背上50万元的负债，想要60岁退休的梦想可能不易实现。假设张先生家庭年收入10万，年支出6万元，退休后年支出4万元，房贷利率4%。目前的支出不包括小孩上大学时的额外开销。工作期的实质报酬率8%，退休后的实质报酬率5%，退休后生活20年。根据案例回答20～29题。
若张先生选择个股作为股票投资方向，该股票过去10年的统计显示β值为1.2，以存款利率为无风险利率，股票指数报酬率为10%，若该个股目前的价位为20元，股利为1元，则张先生预估该股一年后会涨到()元，才值得投资该股票。
A:20.32
B:21.32
C:22.32
D:23.32
A:20.32
B:21.32
C:22.32
D:23.32
答案：B
解析：
①每年偿还房贷金额为：50PV,4i,20n，PMT=-3.68；②每年可储蓄额=10-6-3.68=0.32（万元）；③60岁时可累积的退休金：-0.32PMT，8i,20n,END，FV=14.64；④需要的退休金总额为：-4PMT，5i,20,BGN，PV=52.34；⑤退休金缺口=52.34-14.64=37.7（万元）。
①需要退休金总额为：-4PMT，5i,20n,BGN，PV=52.34；②每年需退休金储蓄金额为：52.34FV,8i,20n，END，PMT=-1.1437；③每年可用于还房贷本息金额=4-1.1437=2.8563（万元）；④可借房贷额为：-2.8563PMT,4i,20n，PV=38.8；⑤可换房金额=10+40+38.8=88.8（万元）。
①每年偿还房贷金额为：50PV,4i,20n,PMT=-3.68；②每年可储蓄额=10-6-3.68=0.32（万元）；③60岁时可累积的退休金：-0.32PMT,8i,20n,END，FV=14.64；④65岁时可累积退休金为：-14.64PV，-4PMT,8i,5n，FV=44.98；⑤65岁时需要的退休金总额为：-4PMT，5i，15n，BGN，PV=43.59；⑥需要的退休金总额43.59万元＜44.98万元，所以可以在65岁退休。
①需要的退休金总额：-4PMT,5i,20n，BGN，PV=52.34；②每年需退休金储蓄金额：52.34FV,8i,20n，PMT=-1.1437；③每年偿还房贷金额应储蓄额：50PV,4i,20n，PMT=-3.68；④每年的消费预算：10-1.1437-3.68≈5.18（万元）。
6*70%=4.2（万元），-4.2PMT，6i,45n，PV=64.91，即家庭生活费64.91万元；-10FV,6i,8n，PV=6.27，即子女教育金需求6.27万元；64.91+6.27-10=61.18（万元）。
换房之后没有存款，多出50万元的贷款，保额需求=64.91+6.27+50=121.18（万元）。
此时年储蓄=4+2=6（万元），支付房贷3.68万元后还有2.32万元，以现金流量模式计算内部报酬率。CF1=2.32,F1=7,CF2=-10（教育金）+2.32=-7.68.F2=1,CF3=2.32，F3=12,CF4=-4（退休金），F4=20,IRR=4.127，即投资报酬为4.13%。
①需要的报酬率：-5PV,8n,10FV，I/Y=9.05%；②代入A、B、C、D四项数据分别演算，只有D项符合要求，即85%*l0%+15%*4%=9.1%。
资产组合基金投资标的为其他基金，依据不同类型β值的变异不同；交易所买卖基金(ETF)可复制所追踪的指数绩效，β值最接近1；平衡型基金有股债配置，与股价指数相比β值小于1；积极操作型基金想赢过指数，通常β值大于1。
根据CAPM模型，股票报酬率=Rf+β（Rm-Rf）=2%+1.2*（10%-2%）=11.6%；假设该股票一年的价格为X，则有：(X+1-20)/20=0.116，X=21.32（元）。
①需要退休金总额为：-4PMT，5i,20n,BGN，PV=52.34；②每年需退休金储蓄金额为：52.34FV,8i,20n，END，PMT=-1.1437；③每年可用于还房贷本息金额=4-1.1437=2.8563（万元）；④可借房贷额为：-2.8563PMT,4i,20n，PV=38.8；⑤可换房金额=10+40+38.8=88.8（万元）。
①每年偿还房贷金额为：50PV,4i,20n,PMT=-3.68；②每年可储蓄额=10-6-3.68=0.32（万元）；③60岁时可累积的退休金：-0.32PMT,8i,20n,END，FV=14.64；④65岁时可累积退休金为：-14.64PV，-4PMT,8i,5n，FV=44.98；⑤65岁时需要的退休金总额为：-4PMT，5i，15n，BGN，PV=43.59；⑥需要的退休金总额43.59万元＜44.98万元，所以可以在65岁退休。
①需要的退休金总额：-4PMT,5i,20n，BGN，PV=52.34；②每年需退休金储蓄金额：52.34FV,8i,20n，PMT=-1.1437；③每年偿还房贷金额应储蓄额：50PV,4i,20n，PMT=-3.68；④每年的消费预算：10-1.1437-3.68≈5.18（万元）。
6*70%=4.2（万元），-4.2PMT，6i,45n，PV=64.91，即家庭生活费64.91万元；-10FV,6i,8n，PV=6.27，即子女教育金需求6.27万元；64.91+6.27-10=61.18（万元）。
换房之后没有存款，多出50万元的贷款，保额需求=64.91+6.27+50=121.18（万元）。
此时年储蓄=4+2=6（万元），支付房贷3.68万元后还有2.32万元，以现金流量模式计算内部报酬率。CF1=2.32,F1=7,CF2=-10（教育金）+2.32=-7.68.F2=1,CF3=2.32，F3=12,CF4=-4（退休金），F4=20,IRR=4.127，即投资报酬为4.13%。
①需要的报酬率：-5PV,8n,10FV，I/Y=9.05%；②代入A、B、C、D四项数据分别演算，只有D项符合要求，即85%*l0%+15%*4%=9.1%。
资产组合基金投资标的为其他基金，依据不同类型β值的变异不同；交易所买卖基金(ETF)可复制所追踪的指数绩效，β值最接近1；平衡型基金有股债配置，与股价指数相比β值小于1；积极操作型基金想赢过指数，通常β值大于1。
根据CAPM模型，股票报酬率=Rf+β（Rm-Rf）=2%+1.2*（10%-2%）=11.6%；假设该股票一年的价格为X，则有：(X+1-20)/20=0.116，X=21.32（元）。
第7题：
张先生夫妇今年均已40岁，家里存款在50万元左右。他和妻子两个人每月收入大约1万元，月花费近4000元。张先生和妻子计划在10年后退休，假设他们退休后再生存30年，且他们每年花费18万元(注：这笔钱在每年年初拿出)，减掉基本养老保险和保险公司给予的保险金3万元，每年还需要15万元。假设张先生在退休前后的投资收益率均为5％。
如果张先生夫妇坚持退休后生活质量不下调，那么张先生夫妇需要再工作( )年后才能退休。(假设张先生夫妇退休后仍然再生存30年)
如果张先生夫妇坚持退休后生活质量不下调，那么张先生夫妇需要再工作( )年后才能退休。(假设张先生夫妇退休后仍然再生存30年)
A.15
B.10
C.14
D.20
B.10
C.14
D.20
答案：C
解析：
根据题意，P／YR=12，I／YR=5，PV=-500000，PMT=-6000，FV=2421161，利用财务计算器可得N=166(月)≈14(年)，即张先生夫妇需要再工作14年后才能退休。
第8题：
共用题干
张先生今年40岁，妻35岁，单薪家庭，有一小孩10岁，现在住的房子价值40万元，无贷款。张先生有10万元存款，计划换房总价100万元，但是换房将花光这笔存款，并且又背上50万元的负债，想要60岁退休的梦想可能不易实现。假设张先生家庭年收入10万，年支出6万元，退休后年支出4万元，房贷利率4%。目前的支出不包括小孩上大学时的额外开销。工作期的实质报酬率8%，退休后的实质报酬率5%，退休后生活20年。根据案例回答20～29题。
张先生今年40岁，妻35岁，单薪家庭，有一小孩10岁，现在住的房子价值40万元，无贷款。张先生有10万元存款，计划换房总价100万元，但是换房将花光这笔存款，并且又背上50万元的负债，想要60岁退休的梦想可能不易实现。假设张先生家庭年收入10万，年支出6万元，退休后年支出4万元，房贷利率4%。目前的支出不包括小孩上大学时的额外开销。工作期的实质报酬率8%，退休后的实质报酬率5%，退休后生活20年。根据案例回答20～29题。
换房规划会排挤到退休金累积，如期退休的退休金缺口为()万元。
A:24.6
B:28.7
C:32.9
D:37.7
A:24.6
B:28.7
C:32.9
D:37.7
答案：D
解析：
①每年偿还房贷金额为：50PV,4i,20n，PMT=-3.68；②每年可储蓄额=10-6-3.68=0.32（万元）；③60岁时可累积的退休金：-0.32PMT，8i,20n,END，FV=14.64；④需要的退休金总额为：-4PMT，5i,20,BGN，PV=52.34；⑤退休金缺口=52.34-14.64=37.7（万元）。
①需要退休金总额为：-4PMT，5i,20n,BGN，PV=52.34；②每年需退休金储蓄金额为：52.34FV,8i,20n，END，PMT=-1.1437；③每年可用于还房贷本息金额=4-1.1437=2.8563（万元）；④可借房贷额为：-2.8563PMT,4i,20n，PV=38.8；⑤可换房金额=10+40+38.8=88.8（万元）。
①每年偿还房贷金额为：50PV,4i,20n,PMT=-3.68；②每年可储蓄额=10-6-3.68=0.32（万元）；③60岁时可累积的退休金：-0.32PMT,8i,20n,END，FV=14.64；④65岁时可累积退休金为：-14.64PV，-4PMT,8i,5n，FV=44.98；⑤65岁时需要的退休金总额为：-4PMT，5i，15n，BGN，PV=43.59；⑥需要的退休金总额43.59万元＜44.98万元，所以可以在65岁退休。
①需要的退休金总额：-4PMT,5i,20n，BGN，PV=52.34；②每年需退休金储蓄金额：52.34FV,8i,20n，PMT=-1.1437；③每年偿还房贷金额应储蓄额：50PV,4i,20n，PMT=-3.68；④每年的消费预算：10-1.1437-3.68≈5.18（万元）。
6*70%=4.2（万元），-4.2PMT，6i,45n，PV=64.91，即家庭生活费64.91万元；-10FV,6i,8n，PV=6.27，即子女教育金需求6.27万元；64.91+6.27-10=61.18（万元）。
换房之后没有存款，多出50万元的贷款，保额需求=64.91+6.27+50=121.18（万元）。
此时年储蓄=4+2=6（万元），支付房贷3.68万元后还有2.32万元，以现金流量模式计算内部报酬率。CF1=2.32,F1=7,CF2=-10（教育金）+2.32=-7.68.F2=1,CF3=2.32，F3=12,CF4=-4（退休金），F4=20,IRR=4.127，即投资报酬为4.13%。
①需要的报酬率：-5PV,8n,10FV，I/Y=9.05%；②代入A、B、C、D四项数据分别演算，只有D项符合要求，即85%*l0%+15%*4%=9.1%。
资产组合基金投资标的为其他基金，依据不同类型β值的变异不同；交易所买卖基金(ETF)可复制所追踪的指数绩效，β值最接近1；平衡型基金有股债配置，与股价指数相比β值小于1；积极操作型基金想赢过指数，通常β值大于1。
根据CAPM模型，股票报酬率=Rf+β（Rm-Rf）=2%+1.2*（10%-2%）=11.6%；假设该股票一年的价格为X，则有：(X+1-20)/20=0.116，X=21.32（元）。
①需要退休金总额为：-4PMT，5i,20n,BGN，PV=52.34；②每年需退休金储蓄金额为：52.34FV,8i,20n，END，PMT=-1.1437；③每年可用于还房贷本息金额=4-1.1437=2.8563（万元）；④可借房贷额为：-2.8563PMT,4i,20n，PV=38.8；⑤可换房金额=10+40+38.8=88.8（万元）。
①每年偿还房贷金额为：50PV,4i,20n,PMT=-3.68；②每年可储蓄额=10-6-3.68=0.32（万元）；③60岁时可累积的退休金：-0.32PMT,8i,20n,END，FV=14.64；④65岁时可累积退休金为：-14.64PV，-4PMT,8i,5n，FV=44.98；⑤65岁时需要的退休金总额为：-4PMT，5i，15n，BGN，PV=43.59；⑥需要的退休金总额43.59万元＜44.98万元，所以可以在65岁退休。
①需要的退休金总额：-4PMT,5i,20n，BGN，PV=52.34；②每年需退休金储蓄金额：52.34FV,8i,20n，PMT=-1.1437；③每年偿还房贷金额应储蓄额：50PV,4i,20n，PMT=-3.68；④每年的消费预算：10-1.1437-3.68≈5.18（万元）。
6*70%=4.2（万元），-4.2PMT，6i,45n，PV=64.91，即家庭生活费64.91万元；-10FV,6i,8n，PV=6.27，即子女教育金需求6.27万元；64.91+6.27-10=61.18（万元）。
换房之后没有存款，多出50万元的贷款，保额需求=64.91+6.27+50=121.18（万元）。
此时年储蓄=4+2=6（万元），支付房贷3.68万元后还有2.32万元，以现金流量模式计算内部报酬率。CF1=2.32,F1=7,CF2=-10（教育金）+2.32=-7.68.F2=1,CF3=2.32，F3=12,CF4=-4（退休金），F4=20,IRR=4.127，即投资报酬为4.13%。
①需要的报酬率：-5PV,8n,10FV，I/Y=9.05%；②代入A、B、C、D四项数据分别演算，只有D项符合要求，即85%*l0%+15%*4%=9.1%。
资产组合基金投资标的为其他基金，依据不同类型β值的变异不同；交易所买卖基金(ETF)可复制所追踪的指数绩效，β值最接近1；平衡型基金有股债配置，与股价指数相比β值小于1；积极操作型基金想赢过指数，通常β值大于1。
根据CAPM模型，股票报酬率=Rf+β（Rm-Rf）=2%+1.2*（10%-2%）=11.6%；假设该股票一年的价格为X，则有：(X+1-20)/20=0.116，X=21.32（元）。
第9题：
牛女士今年50岁，计划60岁退休。已知通胀率为3%，假设牛女士的预期寿命为80岁，目前年支出额为10万元。如果牛女士的投资回报率为4%，那么牛女士所需养老金为（）
A.95.3654
B.128.3564
C.165.9362
D.183.2564
B.128.3564
C.165.9362
D.183.2564
答案：C
解析：
当投资回报率为4%时， 实际收益率=[（1+名义收益率）/（1+通货膨胀率）]-1=（1+4%）/（1+3%）-1=0.97%
到60岁退休时每年的生活开销=10（1+3%）10=13.44（万元）
客户退休后20年的支出折现到60岁时点，PV（FV=0，PMT=-13.44，i=0.97%，n=20，期初年金）=245.6261（万元）
退休总开支从60岁时点折算到50岁时点，PV（FV=245.6261，n=10，i=4%，PMT=0）=165.9362（万元）
即当投资回报率为4%时，需筹备养老金165.9362万元。
到60岁退休时每年的生活开销=10（1+3%）10=13.44（万元）
客户退休后20年的支出折现到60岁时点，PV（FV=0，PMT=-13.44，i=0.97%，n=20，期初年金）=245.6261（万元）
退休总开支从60岁时点折算到50岁时点，PV（FV=245.6261，n=10，i=4%，PMT=0）=165.9362（万元）
即当投资回报率为4%时，需筹备养老金165.9362万元。
第10题：
张先生夫妻目前均40岁，预计退休年龄均为60岁，儿子12岁，目前读初一。家庭年税后收人为30万元，张先生20万元，妻子刘女士10万元。家庭目前有房屋(市值)100万元，汽车(折旧)10万元，目前储蓄15万元，家庭无负债，家庭年生活费用开支为12万元。其中，张先生个人年生活支出为4万元，张先生家庭的理财目标有：准备应急基金6万元，教育基金现值30万元，退休基金夫妻二人计120万元。
[2015年10月真题]
假定张先生目前去世的话，遗属退休前生活费用支出的现值为160万元，不考虑妻子收入的因素下，通过遗属需求法，张先生的寿险保障需求为( )。(不考虑通胀及收入增加等问题)
[2015年10月真题]
假定张先生目前去世的话，遗属退休前生活费用支出的现值为160万元，不考虑妻子收入的因素下，通过遗属需求法，张先生的寿险保障需求为( )。(不考虑通胀及收入增加等问题)
A.301万元
B.311万元
C.191万元
D.141万元
B.311万元
C.191万元
D.141万元
答案：C
解析：
张先生的寿险保障需求=(6+30+120+160)-(100+10+15)=191(万元)。