某柱下扩展锥形基础，柱截面尺寸为0.4m×0.5m，基础尺寸、埋深及地基条件见图5-13。基础及其上土的加权平均重度取20kN/m3。荷载效应标准组合时，柱底竖向力Fk=1100kN，力矩Mk=141kN*m、水平力Vk=32kN。为使基底压力在该组合下均匀分布，试问，基础尺寸bl（m），应与下列何项数值最为接近？（A）1.4 （B）1.5 （C）1.6 （D）1.7

题目

某柱下扩展锥形基础，柱截面尺寸为0.4m×0.5m，基础尺寸、埋深及地基条件见图5-13。基础及其上土的加权平均重度取20kN/m3。

荷载效应标准组合时，柱底竖向力Fk=1100kN，力矩Mk=141kN*m、水平力Vk=32kN。为使基底压力在该组合下均匀分布，试问，基础尺寸bl（m），应与下列何项数值最为接近？

（A）1.4 （B）1.5 （C）1.6 （D）1.7

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相似问题和答案

第1题：

某地矩形基础埋深为1.5m，底面尺寸为2m×3m，柱作用于基础的轴心荷载F=900kN，弯矩M=310kN·m，（沿基础长边方向作用）基础和基础台阶上土的平均厚度y=20KN/m3，试问基础底面边缘最大的地基反力接近于下列哪个值？（　　）

A、196.7kPa
B、283.3kPa
C、297.0kPa
D、506.7kPa

答案：B

解析：

基础底面边缘最大的地基反力是指在自重应力，附加应力和弯矩作用下的压应力。弯矩下的压应力为合弯矩除以抵抗矩，即

第2题：

某办公楼柱下扩展基础，平面尺寸为3.4m×3.4m，基础埋深为1.6m，场地土层分布及土性如题10～13图所示。

假定，作用效应基本组合由永久荷载控制，相应于作用效应基本组合时，基础在题10～13图示偏心荷载的作用下，基底边缘最大地基反力设计值为200kPa，最小地基反力设计值为60kPa。基础及其上土的加权平均重度取20kN/m3。试问，柱与基础交接处A—A截面的弯矩设计值M（kN·m），与下列何项数值最为接近（　　）

A. 300
B. 330
C. 360
D. 470

答案：C

解析：

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第8.2.11条，在轴心荷载或单向偏心荷载作用下，当台阶的宽高比小于或等于2.5且偏心距小于或等于1/6基础宽度时，柱下矩形独立基础任意截面的底板弯矩可按下列简化方法进行计算：
　　MI＝a12[（2l＋a′）（pmax＋p－2G/A）＋（pmax－p）l]/12
　　台阶宽高比为：[（3400－500）/2]/850＝1.71＜2.5，且偏心距小于1/6宽度基础；基础底面地基反力设计值为：p＝60＋（200－60）×3.4/2＋0.5/2）/3.4＝140.3kPa。
　　因此柱与基础交接处A—A截面的弯矩设计值MI为：
　　MI＝a12[（2l＋a′）（pmax＋p－2G/A）＋（pmax－p）l]/12＝1/12×1.452×[（2×3.4＋0.5）×（200＋140.3－2×1.35×20×1.6）＋（200－140.3）×3.4]＝360.3kN·m
　　选项中与结果最接近的是360，因此答案选C项。
　　【考点分析】
　　本题主要考查柱下矩形扩展基础在偏心荷载作用下，基础弯矩设计值的计算。
　　【解题思路】
　　本题解题分析步骤如下：
　　①首先确定柱下矩形独立基础任意截面的底板弯矩的计算方法；
　　②按照《地规》式（8.2.11-1），正确计算得到答案。

第3题：

某单层厂房柱下独立柱基如下图所示。上部结构传至基础顶面的轴向压力标准值 Nk=650kN，弯矩标准值 Mk=450kNm，修正后的地基承载力特征值fa=150kN/m2，埋深 d=1.5m。设基础及其上部土的重力密度平均值为 20kN/m3，基础底面尺寸 b×l=3.0×2.0m。试验算地基承载力是否满足要求。

参考答案：

第4题：

柱下素混凝土方形基础顶面的竖向力（Fk）为570kN，基础宽度取为2.0m，柱脚宽度 0.40m。室内地面以下6m深度内为均质粉土层，y=ym =20kN/m3，fak = 150kPa，黏粒含量ρc=7%。根据以上条件和《建筑地基基础设计规范》(GB 50007-2002)，柱基础埋深应不小于下列哪个选项的数值（基础与基础上土的平均重度y取为20kN/m3）? ( )

A. 0.50m
B. 0.70m
C. 0.80m
D. 1.00m

答案：C

解析：

根据《建筑地基基础设计规范》(GB 50007-2002)第5. 2. 2条和第5.2. 4条，

第5题：

某柱下独立矩形基础，基础尺寸、埋深及地基条件如图4-15所示。基础和基础以上土的加权平均重度为20kN/m3。

假定基底附加压力凡为P0为110kPa，黏土层地基承载力特征值

为180kPa，计算深度范围内压缩模量的当量值

。为3.36MPa。试问，沉降计算经验系数

，与下列何项数值最为接近？
(A) 1.04
(B) 1.14
(C) 1.24
(D) 1.34

答案：A

解析：

(A) 解答：由《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2002) 5.3.5条规定计算：当P0=110kPa

第6题：

某柱下独立矩形基础，基础尺寸、埋深及地基条件如图4-15所示。基础和基础以上土的加权平均重度为20kN/m3。

已知荷载效应准永久组合时传至基础顶面的竖向力F为1800kN，试问，计算沉降时取用的基底附加压力p0(kPa)，与下列何项数值最为接近？
(A) 90
(B) 117
(C) 120
(D) 147

答案：C

解析：

第7题：

某多层工业厂房采用柱下钢筋混凝土独立基础，基础底面平面尺寸3.6mx3.6m，基础埋深1.5m；地下水位在地表下3.5m。场地表层分布有3.0m厚的淤泥，拟将基础范围的游泥挖除后换填碎石，换填厚度1.5m。厂房的基础及地质情况如图所示。

相应于荷载效应标准组合时，上部结构柱传至基础顶面的竖向力Fk为1560kN，基础及其以上土体的加权平均重度为20kN/m3。试问，此时基础底面处的平均压力值pk（kPa），与下列何项数值最为接近？
（A）120 （B）150 （C）170 （D）190

答案：B

解析：

根据《建筑地基基础设计规范》式（5.2.2-1）：

第8题：

某浅基础地基承载力特征值fa＝200kPa，地基承载力修正系数ηb、ηd分别为0.3、1.6，基础底面尺寸为3m×4m，埋深2m，持力层土的重度为18kN/m3，埋深范围内土的加权平均重度为17kN/m3，修正后的地基承载力特征值为（　　）kPa。

A、207.7
B、240.8
C、243.2
D、246.2

答案：B

解析：

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.2.4条的规定地基承载力的确定按下列步骤进行：①确定地基承载力特征值。地基承载力特征值fak可由载荷试验或其他原位测试、公式计算并结合工程实践经验等方法综合确定。②根据承载力特征值计算修正后承载力特征值。当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，除岩石地基外，其地基修正后承载力特征值可按下式确定：