结构工程师
图示体系是（ ）。A．有多余约束的几何不变体系 B．无多余约束的几何不变体系 C．常变体系 D．瞬变体系
题目
图示体系是（ ）。
A．有多余约束的几何不变体系
B．无多余约束的几何不变体系
C．常变体系
D．瞬变体系
B．无多余约束的几何不变体系
C．常变体系
D．瞬变体系
参考答案和解析
答案：B
解析：
拆除二元体BC，剩余结构为刚片AC、CD和地基通过不在同一直线上的三个铰互相连接，满足三刚片规则，所以体系为无多余约束的几何不变体系。
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相似问题和答案
第1题：
图示体系，质点的运动方程为：
答案：A
解析：
提示：求柔度系数。
第2题：
图示超静定刚架，用力法计算时，可选取的基本体系是：
答案：D
解析：
提示：必要约束不能撤，需保证基本结构为几何不变。
第3题：
图示体系是几何（ ）。
A、不变的体系
B、不变且无多余约束的体系
C、瞬变的体系
D、不变，有一个多余约束的体系
B、不变且无多余约束的体系
C、瞬变的体系
D、不变，有一个多余约束的体系
答案：D
解析：
把右部和大地作为一个整体可知右部多一条链杆，即多一个约束的几何不变体系，左部为一个无多余约束的几何不变体，左部和右部按三刚片规则通过不共线的三个铰两两连接。或者先把左部和大地看作一个整体，为一个无多余约束的几何不变体，和右部两个刚片按三钢片规则通过两铰两杆连接，但是还多出一个支座链杆，即整体为多一个约束的几何不变体。
第4题：
图示体系EI=常数，其第一自振频率w1等于：
答案：C
解析：
提示：第一主振型为反对称变形形式，取半边为简支梁。
第5题：
图示体系的几何组成为（ ）。
A、几何不变，无多余的约束
B、几何不变，有多余的约束
C、瞬变体系
D、常变体系
B、几何不变，有多余的约束
C、瞬变体系
D、常变体系
答案：A
解析：
将上下两个三角形和大地分别看成三个刚片，两个三角形刚片与大地之间分别用两个实铰相连；两个三角形刚片之间用两根平行链杆相连，相当于无穷远处的虚铰相连。故根据三刚片规则，三个刚片用不交于一点的三个铰相连为无多余约束的几何不变体系。
第6题：
图示体系的几何组成为（ ）。
A、无多余约束的几何不变体系
B、有多余约束的几何不变体系
C、几何瞬变体系
D、几何常变体系
B、有多余约束的几何不变体系
C、几何瞬变体系
D、几何常变体系
答案：D
解析：
知识点:平面体系的几何组成分析；
撤去不影响几何构造性质的底部简支支座后以及四个角上的二元体后，剩下13根链杆，如题34解图所示，可视为2个刚片，3根链杆。两个刚片由平行等长的三根链杆1、2、3连接，为几何常变体系。
撤去不影响几何构造性质的底部简支支座后以及四个角上的二元体后，剩下13根链杆，如题34解图所示，可视为2个刚片，3根链杆。两个刚片由平行等长的三根链杆1、2、3连接，为几何常变体系。
第7题：
图示平面体系，多余约束的个数是（ ）。
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
B、2个
C、3个
D、4个
答案：A
解析：
平面体系的自由度W的计算公式为W=3n-2H-R，式中，n为体系中的刚片总
数，H、R分别指体系中的单铰总数和支杆总数。故该体系的自由度为：W=3×3-2×3-4＝-1，则有一个多余约束。
数，H、R分别指体系中的单铰总数和支杆总数。故该体系的自由度为：W=3×3-2×3-4＝-1，则有一个多余约束。
第8题：
在图示体系中，集中质量为m，杆长为l，抗弯刚度为EI，杆重不计。该体系自由振动的周期为（ ）。
答案：C
解析：
第9题：
不计阻尼时，图示体系的运动方程为（ ）。
答案：B
解析：
先用柔度法计算体系刚度k。在m上施加一单位力，画出M1图如下：
故
k＝24EI/l3。
再求m处的等效简谐荷载，选取图2示基本结构，建立力法方程：δ11X1＋Δ1P＝0，易求δ11＝l3/（24EI），Δ1P＝（－l2/8）Msin（θt），解得X1＝3Msin（θt）/l。
故图示体系的运动方程为
故
k＝24EI/l3。
再求m处的等效简谐荷载，选取图2示基本结构，建立力法方程：δ11X1＋Δ1P＝0，易求δ11＝l3/（24EI），Δ1P＝（－l2/8）Msin（θt），解得X1＝3Msin（θt）/l。
故图示体系的运动方程为
第10题：
图示体系，设弹簧刚度系数
，则体系的自振频率为:
，则体系的自振频率为:
答案：B
解析：
提示：梁的刚度系数
与弹簧刚度系数k相加。
与弹簧刚度系数k相加。