(初级)银行从业资格
随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为1倍标准差范围内的概率为（ ）。 A. 0. 68 B. 0. 95 C. 0. 9973 D. 0.97
题目
A. 0. 68 B. 0. 95 C. 0. 9973 D. 0.97
相似问题和答案
第1题：
关于中心极限定理，下列说法正确的是( )。
A．多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布
B．几个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值X近似服从正态分布N(μ，σ2/n)
C．无论什么分布(离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布)，其样本均值X的分布总近似于正态分布
D．设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ，σ2)，则样本均值X仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为σ2/n
解析：AC两项成立的前提条件是多个随机变量必须相互独立且同分布；D项要求这些随机变量相互独立。
第2题：
已知X和Y均为正态分布随机变量，X～N（5，100）， Y～N（6，121），X和Y的相关系数为0.5，那么随机变量X+Y所服从的分布为：（ ）。
A．均值为5，方差为221的正态分布
B．均值为6，方差为221的正态分布
C．均值为11，方差为221的正态分布
D．均值为11，方差为331的正态分布
第3题：
正态随机变量X的观测值落在距均值的距离为2倍标准差范围内的概率约为( )。
A．68%
B．95%
C．32%
D．50%
解析：关于这个知识点，考生应需记住：1倍标准差内对应的概率68%，2倍标准差内对应的概率为。95%，3倍标准差对应的概率为99%。
第4题：
如果随机变量X服从均值为2，方差为9的正态分布，随机变量Y服从均值为5，方差为16的正态分布，X与Y的相关系数为0.5，那么X+2Y所服从的分布是： （ ）。
A．均值为12，方差为100的正态分布
B．均值为12，方差为97的正态分布
C．均值为10，方差为100的正态分布
D．不再服从正态分布
第5题：
随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为1倍标准差范围内的概率为( )。
A．0.68
B．0.95
C．0.9973
D．0.97
解析：随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为1倍标准差范围内的概率为0.68，其观测值落在距均值的距离为2倍标准差范围内的概率为0.95，其观测值落在距均值的距离为3倍标准差范围内的概率为0.9973。
第6题：
若一组数据服从正态分布，则下列判断正确的有( )。
A．正态随机变量落入其均值左右各1个标准差内的概率是68．27％
B．正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是68．27％
C．正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是95．45％
D．正态随机变量落入其均值左右各3个标准差内的概率是99．73％
E．正态随机变量落入其均值左右各4个标准差内的概率是99．73％
第7题：
A. 68.3%
B.90%
C. 95.45%
D.99%
答案详解：根据正态分布的性质，随机变量落在平均数两侧1 个标准差范围内的概率为 68.3%，2 个标准差范围内的概率为95.45%，3 个标准差范围内的概率为 99.7%。
第8题：
随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为2倍标准差范围内的概率约为( )。
A．0.32
B．0.5
C．0.68
D．0.95
解析：正态随机变量X的观测值落在距均值的距离为1倍标准差范围内的概率约为0.67，在距均值的距离为2倍标准差范围内的概率约为,0.95，落在距均值的距离为3倍标准差范围内的概率约为0.9973。
第9题：
下列关于正态分布曲线的说法，正确的是( )。
A．关于x=μ对称，在x=μ处曲线最高
B．若固定σ，随μ值不同，曲线位置不同
C．若固定μ，随σ值不同，曲线肥瘦不同
D．整个曲线下面积为1/2
E．正态随机变量X落在距均值1倍标准差范围内的概率约是68%
解析：正态分布整个曲线下面积是1。
第10题：
随机变量x服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为1倍标准差范围内的概率
为( )
A．0．68
B．0．95
C．0.997 3
D．0.97
A【解析】随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为l倍标准差范围内的概率为0. 68，并随信数增加，概率也逐渐加大。