环保工程师
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相似问题和答案
第1题：
设总体X 的概率分布为：
其中θ （0 （A）1/4（B）1/2（C）2 （D）0
其中θ （0 （A）1/4（B）1/2（C）2 （D）0
答案：A
解析：
解：选A。
E(X) = 0×θ 2 +1× 2θ (1?θ ) + 2θ 2 + 3(1? 2θ ) = 3? 4θ
又样本的均值为 2，即3? 4θ = 2，得θ =1/4。
E(X) = 0×θ 2 +1× 2θ (1?θ ) + 2θ 2 + 3(1? 2θ ) = 3? 4θ
又样本的均值为 2，即3? 4θ = 2，得θ =1/4。
第2题：
假设某总体服从正态分布N(12, 4)，现从中随机抽取一容量为5的样本X1,X2, X3, X4, X5，则：
样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率是（）。
A. 0.2628 B. 0. 98 C. 0.9877 D. 0.9977
样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率是（）。
A. 0.2628 B. 0. 98 C. 0.9877 D. 0.9977
答案：A
解析：
样本均值
服从正态分布N(12，0.8)，样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率为：
服从正态分布N(12，0.8)，样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率为：
第3题：
总体X的概率分布见题表，其中θ(0
答案：A
解析：
第4题：
设起点站上车人数X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,每位乘客中途下车的概率为p(0
(2)求(X,Y)的概率分布.
(2)求(X,Y)的概率分布.
答案：
解析：
【解】(1)设A={发车时有n个乘客}，B={中途有m个人下车}，则
(2)P（X=n，Y=m）=P(AB)=P(B|A)P(A)
(2)P（X=n，Y=m）=P(AB)=P(B|A)P(A)
第5题：
设X,y的概率分布为X～
,Y～
,且P(XY=0)=1.
(1)求(X,Y)的联合分布；(2)X,Y是否独立？
,Y～,且P(XY=0)=1.
(1)求(X,Y)的联合分布；(2)X,Y是否独立？
答案：
解析：
第6题：
设总体X的概率分布为：
其中θ(0A.1/4 B.1/2 C.2 D.0
其中θ(0A.1/4 B.1/2 C.2 D.0
答案：A
解析：
第7题：
设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时
，依概率收敛于_______.
，依概率收敛于_______.答案：
解析：
本题是数三的考题，根据切比雪夫大数定律或者辛钦大数定律
，依概率收敛于
答案应填
，依概率收敛于答案应填第8题：
设X～U(0，2)，则Y—X2在(0，4)内的概率分布密度为( )。
答案：A
解析：
因为x在(0，2)中变化时，y=x2为单调函数，从而可直接用公式得解
第9题：
设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由x-y=0，x+y=2，与y=0所围成的三角形区域.
(Ⅰ)求X的概率密度fx(x)；
(Ⅱ)求条件概率密度.
(Ⅰ)求X的概率密度fx(x)；
(Ⅱ)求条件概率密度.
答案：
解析：
第10题：
设总体X的概率分布为
其中θ(0<0<
)是未知参数，利用总体X的如下样本值3,1,3,0,3,1,2,3，求θ的矩估计值和最大似然估计值，
其中θ(0<0<
)是未知参数，利用总体X的如下样本值3,1,3,0,3,1,2,3，求θ的矩估计值和最大似然估计值，答案：
解析：