假定某完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为D=22-4P,S=4+2P。 求:(1)该市场的均衡价格和均衡数量。 (2)单个完全竞争厂商的需求函数。
第1题:
已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q3-12Q2+40Q。试求:(1)当市场商品价格是P=100,厂商实现MR=LMC时的产量,平均成本和利润;(2)该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量;(3)市场的需求函数为Q=660-15P时,行业长期均衡时的厂商数量。
(1)LTC′=LMC=3Q2-24Q+40=MR=P=100
此时,3Q2-24Q+60=0,∴Q=10或Q=-2(舍去);LAC=Q2-12Q+40=20;利润=(P-LAC.Q=800
(2)LAC最低点=PLAC′=2Q-12=0,∴Q=6LAC最低点=4
即该行业长期均衡时的价格为4,单个厂商的产量为6
(3)成本不变行业长期均衡时价格是市场均衡价格,所以市场需求为Q=660-15×4=600,则厂商数量为600/6=100
第2题:
完全竞争企业的长期成本函数LTC = Q3-6Q2 + 30Q + 40,市场需求函数Qd=204-10P,P=66,试求:
(1)长期均衡的市场产量和利润
(2)这个行业长期均衡时的企业数量
第3题:
计算题:
已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10。试求:
(1)当市场上产品的价格为P=55时,厂商的短期均衡产量和利润;
(2)当市场上价格下降为多少时,厂商必须停产;
(3)厂商的短期供给函数
(1)根据MC=MR=P
MC=dSTC/dQ=0.3Q2-4Q+15=55=P
解得Q=20
利润=TR-STC=55*20-(0.1*203-2*202+15*20+10)=790
(2)停业点为AVC的最低点
AVC=TVC/Q=0.1Q2-2Q+15
当Q=10时AVC最小且AVC=5所以P=5时厂商必须停产
(3)短期供给函数即SMC函数且大于最低AVC对应产量以上的区间
SMC=dSTC/dQ=0.3Q2-4Q+15
所以短期供函数为0.3Q2-4Q+15(Q≥10)
第4题:
第5题:
第6题:
已知某个完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数是STC=0.1Q3—2Q2+15Q+10。求:
(1)当市场上产品的价格为P=55时,厂商的短期均衡产量和利润;
(2)当市场价格下降为多少时,厂商必须停产;
(3)厂商的短期供给函数。
第7题:
第8题:
计算题:
已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q3-12Q2+40Q。试求:
(1)当市场商品价格为P=100时,厂商实现MR=LMC时的产量,平均成本和利润;
(2)该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量;
(3)当市场的需求函数为Q=660-15P时,行业长期均衡时的厂商数量。
(1)P=MR=LMC=dLTC/dQ=3Q2-24Q+40=100
Q=10
LAC=LTC/Q=Q2-12Q+40
=100-120+40=20
利润=TR-TC=PQ-(Q3-12Q2+40Q)=800
(2)长期均衡的条件为LAC=LMC=P即位于LAC的最低点
LAC=LTC/Q=Q2-12Q+40
最低点时Q=6LAC最小为4
即当价格为4时,行业实现长期均衡,其产量为6
(3)行业的长期供给函数为P=4需求函数为Q=660-15P当供给和需求等时行业实现均衡产量为Q=660-15*4=600每一个厂商的产量为6所以厂商数量为100。
第9题:
第10题: