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那你懂的是什么呢？是看懂了所有“基本概念”？还是把握住了所有“知识之间的联系”？是记下了所有的解题步骤，还是看清楚了这个知识的“用途”？- 1 -没有打好基础听的懂真不是学生有多聪明，而是老师讲的好。老师上课讲题目或者知识点，会想尽各种方法把意思讲的生动形象，方便学生去理解。但是轮到自己去做的时候就会发现处处都是问题。比如高中三角函数二倍角公式也就那么几个公式，很多学生会背，做到题目是反过来用就不会了，好不容易想到了化简完要他求最大值最小值又不会了。于是老师上课一讲，画个图一示范，又听懂了。然后呢？下次遇到一样的还是不会。再加上，你可能从来不会去主动背诵公式。每次遇到题目，书一翻抄一下就结束，不肯自己动脑回忆公式，以为节省时间。殊不知每次自己回忆公式都是对公式以及知识点的一次复习，加深印象。其实，每个知识点的本质其实都是一个基础公式，都是由它发散开来的。-2 -抓不住学习重点虽然有些同学经常问问题，感觉很刻苦，但实际上，这是在用行动上的勤奋演示战术上的懒惰。只专注着做笔记，经常对一些关键地方一知半解。比如前面提到说求三角函数值域只要画个图就可以，课上老师画好了方法讲了一下，他就记住要画个图，然而后面老师讲怎么求值域就没怎么听，以为自己就会了。下次又遇到了，画完图傻眼了。因为老师画起来很轻松很多同学画起来也很轻松，没重视，到头来发现自己不会。- 3 -浮躁很多学生，你给他讲题目讲了一堆，他一句都没有听进去。他只想知道最后结果。数学老师问：看到这个问题你首先想到什么？然后该怎么办？这里要用哪个公式或者定理？他不愿意去思考，只想着结果。- 4 -健忘因为没有好的做题习惯。每次作业都翻开书对着公式做题。而好的习惯应该是先看看今天讲的例题，然后自己独立完成作业。有人会说，李华一定没有勤看笔记，复习课堂内容。其实不是，李华其实也利用了笔记。做作业时，李华常常去翻翻笔记，看看有没有类似的，翻着笔记了，就对着老师的模版一步一步抄。翻不着就只会问人或者不写如果李华做题前看看老师以前怎么讲的，然后把笔记合上自己思考，最后还会做不出题吗？- 1 -建立与已知的事物的联系与区别首先，区分两个概念——“知识本身”与“知识之间的联系”。作为一个普通学生，你很可能只是听懂了'可以’，以及看清楚了操作过程。然后就自以为懂了。对了，“方程”这个概念之前学过，应该也很熟悉。而作为一个学霸，他会想清楚这几个问题：什么叫“二元”？什么叫“一次”？什么叫“换元法”？什么叫“整式相消”？这么做为什么能达到“消元”的目的？然后，脑海里可能会建立这样的联系：1.二元-未知数-X,Y。2.目的-消元-方法-换元法+整式相消。3.一次-目前还不需要关注。4.……甚至可能链条更长，逻辑更严密，思考更具体。有了这样的联系，并且明确了目的，只要是看到“二元一次方程”，甚至可能形式更麻烦，换元整式相消要交替使用，还可能会用到'移项’，学霸都不会害怕，因为他知道自己的目的是“消元”。- 2 -注意老师讲解的那些背后的逻辑一个题目如果只有一个步骤的话，那么你操作起来就没有那么难。但需要老师讲解的题目一般都是比较复杂的，步骤略多。步骤一多，你肯定会忘嘛，何况你并没有刻意去记忆。所以你要求听完之后会做，那真是拿天才的期待来要求一个普通的正常人脑。通过这一层的分析，在一个班级中都只是在听，那么你只要稍加多做一点事情就可以取得一点点记忆上的胜出:刻意记忆老师的解题步骤，并加强理解。我们从几十个大脑同时听着老师的讲解，每个大脑的cpu运行速度是不一样的，有的人只是跟着老师的一步再到下一步，他只是机械的听了每一步的讲解——因为这是老师在讲的，但是更重要的是什么？是步骤与步骤之间的衔接。这个是老师不会讲的。这个怎么讲？因为步骤之间的连线本身就不是内容啊，这个是需要你自己去理解，去建立连接的。- 3 -学会自上而下、正向反向的理解“是什么，为什么，怎么办”是认识问题的三个层面。听懂老师讲的，最多只能算达到了“是什么”的层次，为什么老师要用这个思路做题，是第二个层面“为什么”，我该用什么方法思考这类问题，是第三个层面“怎么办”。这三个问题你都解决了，才算真正掌握相关内容。自下而上的学习，即理解、提炼、整合的过程。这个过程就如同拼图，把零碎的知识拼接成一个体系，是一个自下而上的“练习-理解-熟练”过程，所以，每一步都非常重要。- 4 -用自己的话讲给同学听这里先提出另一个问题:新的知识点，为什么老师讲了你能够听得懂？自问自答：是因为老师懂了，所以才能够以连你都能够理解的语言表达出来。老师用他的思路给你讲过一遍题之后，请你用你的话复述一遍。你的同桌如果能够听得懂，那证明你也真的懂了。这种情况下你再做题，肯定能够做得出来。可能经常向同桌做这种事情有显暧昧，那至少你可以用你自己的话讲一遍，但凡你能够完整复述一遍，对那个题目的理解力已经有质的提升。- 5 -块状练习，交错检验如果想系统上解决李华的问题，那唯一的办法就是就是去打穿所学每一个知识点。比如练习两个知识点，用三个题目来练习一个知识点，一共六个题目，让这六个题目的交错，集中展开练习。市面上有那种专题参考书，每个知识点下面有好多个题目，于是学生这样的做下去了，做了几个题目之后你会发现你会做，你以为你已经掌握这个知识了，可是再过几天你遇到这类题目的时候又发现不会做了。其实，同一个知识点下的那些题目，解决他们的思路是差不多的。上一个题目的解决思路几乎可以解决下一题的解决思路。有没有发现，你做了那么多题目，其实你只是沿用了一次有效思考多套了几组数据做了一遍？所以即便是学习新的知识点，你也要主动的组合不同的知识点相关的题目进行练习，最好你一下子看不出来他考察的是什么知识点，需要你思考一番，才能够解答。因此知识点交错练习的优点就出来了——因为他每次都要考察你的有效思考。知识点越多，对你的考察要求就高，你所需要的投入就越大——因此你的学习效果也越好。这是针对这个题目的答案，可能看的比较多的是高中生，但我想这个题目对于大学生、自学者会有更多的反思意义，因此我想借题延伸开去。来源：网络。本文版权归原创作者所有。若侵删。

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公式化简法就是运用逻辑代数中的各种定理、公式以及运算规则把逻辑表达式加以简化的方法。

正确答案:正确

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运用简单分度公式计算的结果都是带分数。

正确答案:错误

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20世纪初的维恩公式和瑞利-金斯公式都是关于黑体辐射问题的有效公式。

正确答案:正确

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已知F，i和n去求现值P，需要利用（）公式来计算。

• A、一次支付的终值公式
• B、一次支付的现值公式
• C、年金终值公式
• D、偿债基金公式

正确答案:B

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