考题
(10分)如图,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,点E为棱PA的中点,PD=AD=1。
(1)求证:PC∥平面BDE:
(2)求三棱锥B-PDE的体积。
答案:解析:(1)如图所示,连接AC,AC与BD交于点M,连接EM。因为底面ABCD是正方形,所以M为AC中点,又因为E为PA中点,所以
考题
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别为AA1,A1D1,BC的中点,则异面直线EF与D1G所成角的大小为__________。 答案:解析:连接AD1,AG,由于EF平行于AD1,则异面直线EF与D1G所成角等于AD1与D1G所成角。设正方体棱长为2,在△AD1G中,D1G=3,根据余弦定理,cos∠AD1G=
考题
A. 如图所示,选A
B. 如图所示,选B
C. 如图所示,选C
D. 如图所示,选D答案:A解析:题干中图形,中间部分全部只有两个黑块,且黑块的位置不重叠,。因此,正确答案是A选项。
考题
A. 如图所示,选A
B. 如图所示,选B
C. 如图所示,选C
D. 如图所示,选D答案:B解析:本题只有两种元素,黑圈和白圈,观察选项中的黑圈白圈个数存在不同,考虑数数。题干中除了问号处,已知相连黑圈的个数分别为1,2,X,X,5,由此可知,与选项结合后的最终图形中,中间两个X应该分别有3个黑圈相连和4个黑圈相连,而题干问号前后已经各有两个黑圈,选择的选项中左端应该有1个黑圈,右端有2个,只能选B。将B代入整体观察后,发现相连的白圈个数也满足等差数列依次递减的规律,分别是5、4、3、2、1。故正确答案为B选项。
考题
A. 如图所示,选A
B. 如图所示,选B
C. 如图所示,选C
D. 如图所示,选D答案:A解析:本题考查的是黑色方块的移动规律,1,2,1,2,1
考题
A. 如图所示,选A
B. 如图所示,选B
C. 如图所示,选C
D. 如图所示,选D答案:C解析:题干中所有图形均可折成空间六面体,选项中只有C选项可以。因此正确答案为C选项。
考题
如图,已知四棱锥P-ABCD底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥ABCD,AB=AP=21/2AD=2,E,F分别为PC,AB的中点。
(I)证明:EF∥面PAD。
(II)求三棱锥B-PFC的体积。
答案:解析:
考题
如图3,△ABC向右平移后得到△DEF,且点B、C、E、F在同一直线上,已知BF=8,CE=2,则平移的距离是__________。答案:解析:5
考题
A. 如图所示,选A
B. 如图所示,选B
C. 如图所示,选C
D. 如图所示,选D答案:B解析:题干中黑色部分数量为3、5、5,3、3、?,都为奇数个,因此正确答案为B选项。
考题
如图,点P为⊙O上一动点,PA,PB为⊙O的两条弦,BE,AF分别垂直于PA,PB,垂足分别为E,F,若∠P=60°,⊙O的半径为4,则EF的长( )。 答案:C解析:BE,AF的交点记为G,G即是△ABC垂心,则G点关于AP,BP两条边的对称点M,N都在△ABC外接圆⊙O上。(三角形的垂心关于三边的对称点都在三角形的外接圆上。)则EF是△GMN平行于 MN边的中位线,则EF∥MN,所以∠FEB=∠M=∠FAB。 又因为G为垂心,所以∠PEF+∠FEB=∠FAB+∠PBA=90°,所以∠PEF=∠PBA。所以△PEF∽△PBA,于是