数学
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相似问题和答案
第1题：
关于线性规划模型，下面()叙述正确
A、约束方程的个数多于1个
B、求极大值问题时约束条件都是小于等于号
C、求极小值问题时目标函数中变量系数均为正
D、变量的个数一般多于约束方程的个数
参考答案：D
第2题：
设A为4X5矩阵，且A的行向量组线性无关，则（ ）.《》（ ）
A.A的列向量组线性无关
B.方程组AX=b有无穷多解
C.方程组AX=b的增广矩阵的任意四个列向量构成的向量组线性无关
D.A的任意4个列向量构成的向量组线性无关
B.方程组AX=b有无穷多解
C.方程组AX=b的增广矩阵的任意四个列向量构成的向量组线性无关
D.A的任意4个列向量构成的向量组线性无关
答案：B
解析：
方程组AX=b的行向量组线性无关，则r（A）=4，而未知数的个数为5，故方程组中含有一个自由未知数，它有无穷多解.
第3题：
没A是n*n常数矩阵(n>1),X是由未知数X1,X2,…,Xn组成的列向量,B是由常数b1,b2,…,bn组成的列向量,线性方程组AX=B有唯一解的充分必要条件不是()。
A.A的秩等于n
B.A的秩不等于0
C.A的行列式值不等于0
D.A存在逆矩阵
参考答案：B
A的秩不等于0不是线性方程组AX=B有唯一解的充分必要条件。
A的秩不等于0不是线性方程组AX=B有唯一解的充分必要条件。
第4题：
如果在线性规划标准型的每一个约束方程中各选一个变量，它在该方程中的系数为1，在其它方程中系数为零，这个变量称为（）。
- A、基变量
- B、决策变量
- C、非基变量
- D、基本可行解
正确答案:A
第5题：
关于LP的基的说法不正确的是（）。
- A、基是约束方程系数矩阵中的一个子矩阵
- B、基解中非零值的个数大于等于约束方程数
- C、基中的每一个列向量称为基向量
- D、与基向量对应的变量称为基变量
正确答案:B
第6题：
设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax＝0有非零解的充分必要条件是（ ）。
A、矩阵A的任意两个列向量线性相关
B、矩阵A的任意两个列向量线性无关
C、矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合
D、矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合
B、矩阵A的任意两个列向量线性无关
C、矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合
D、矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合
答案：D
解析：
第7题：
某线性规划问题，n个变量，m个约束方程，系数矩阵的秩为m（m
- A、基可行解的非零分量的个数不大于m
- B、基本解的个数不会超过Cmn个
- C、该问题不会出现退化现象
- D、基可行解的个数不超过基本解的个数
- E、该问题的基是一个m×m阶方阵
正确答案:A,B,D,E
第8题：
对于有5个变量的齐次线性方程组AX=0,系数矩阵的秩r(A)=3,则其基础解析中向量个数为()。
A.2
B.5
C.3
D.1
正确答案：A
第9题：
线性规划的可行域的形状主要决定于（）。
- A、目标函数
- B、约束条件的个数
- C、约束条件的系数
- D、约束条件的个数和约束条件的系数
正确答案:D
第10题：
以下关系中，不是线性规划与其对偶问题的对应关系的是（）。
- A、约束条件组的系数矩阵互为转置矩阵
- B、一个约束条件组的常数列为另一个目标函数的系数行向量
- C、一个目标函数的系数行向量为另一个约束条件组的常数列
- D、约束条件组的不等式反向
正确答案:D