数学

非零多项式g(x),f(x)一定存在最大公因式,且是唯一的,只有一个。

题目

非零多项式g(x),f(x)一定存在最大公因式,且是唯一的,只有一个。

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第1题:

f(x)和0多项式的一个最大公因式是什么?()

  • A、0.0
  • B、任意b,b为常数
  • C、f(x)
  • D、不存在

正确答案:C

第2题:

互素多项式的性质,若f(x)|g(x)h(x),且(f(x),g(x))=1,那么可以推出什么?()

  • A、g(x)
  • B、h(x)
  • C、f(x)g(x)
  • D、f(x)

正确答案:D

第3题:

设函数f(x),g(x)是大于零的可导函数,且f′(x)g(x)-f(x)g′(x)<0,则当a<x<b时有( )《》( )

A.f(x)g(b)>f(b)g(x)
B.f(x)g(a)>f(a)g(x)
C.f(x)g(x)>f(b)g(b)
D.f(x)g(x)>f(a)g(a)

答案:A
解析:

第4题:

f(x)在F[x]中可约的,且次数大于0,那么f(x)可以分解为几种不可约多项式的乘积?()

  • A、无限多种
  • B、2种
  • C、唯一一种
  • D、无法确定

正确答案:C

第5题:

若f(x)与g(x)互素,则f(x)与g(x)的公因式都是零多项式。


正确答案:错误

第6题:

不可约多项式f(x)的因式有哪些?()

  • A、只有零次多项式
  • B、只有零次多项式和f(x)的相伴元
  • C、只有f(x)的相伴元
  • D、根据f(x)的具体情况而定

正确答案:B

第7题:

互素多项式的性质,若f(x)|h(x),g(x)|h(x),且(f(x),g(x))=1,那么可以推出什么?()

  • A、f(x)g(x)
  • B、h(x)
  • C、h(x)
  • D、g(x)

正确答案:A

第8题:

对于任意f(x)∈F[x],f(x)都可以整除哪个多项式?()

  • A、f(x+c)c为任意常数
  • B、0.0
  • C、任意g(x)∈F{x]
  • D、不存在这个多项式

正确答案:B

第9题:

非零多项式g(x),f(x)一定存在最大公因式。


正确答案:正确

第10题:

f(x)(系数为an…a0)是一个次数n>0的本原多项式,q/p是有理根,那么可以得到f(x)=(px-q)g(x)成立,那么g(x)是什么多项式?()

  • A、任意多项式
  • B、非本原多项式
  • C、本原多项式
  • D、无理数多项式

正确答案:C

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