数学

设A，B为随机事件，已知P（A）=1/4，P（B∣A）=1/2，P（A∣B）=1/3，则P（AUB）=（）A、1/8B、1/4C、3/8D、1/2

题目

设A，B为随机事件，已知P（A）=1/4，P（B∣A）=1/2，P（A∣B）=1/3，则P（AUB）=（）

  • A、1/8
  • B、1/4
  • C、3/8
  • D、1/2
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第1题：

设A、B为两个随机事件，则P(A∪B)可表示为( )。

A．P(A)+P(B)

B．P(A)+P(B)-P(AB)

C．P(A)+P(B)-P(A)P(B)

D．1-P(A)-P(B)


正确答案：B
解析：根据概率的基本性质，事件A与B的并的概率为：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=P(A)+P(B)-P(AB)。

第2题：

设A与B为随机事件,则P(AB)可表示为________。

A．P(A)P(B)

B．1-P(A)P(B)

C．P(B)P(A|B),P(B)>0

D．P(A)P(A|B)


正确答案：C
解析：由概率的基本性质可知。

第3题：

设A、B为两个随机事件，则P(A+J3)可表示为( )。

A．P(A)+P(B)

B．P(A)+P(B)-P(AB)

C．P(A)+P(B)-P(A).P(B)

D．1-P(A)-P(B)


正确答案：B
解析：符合概率的基本性质4：事件A与B的并的概率为：P(A∪B)＝P(A)+P(B)-P(A∩B)

第4题：

设X是随机变量.已知P(X≤1)=0.3，P(X≥2)=0.4，则P(1＜X＜2)等于( ).

A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.7

答案：B
解析：
由P(X＜2)=P(X≥2)=0.6得P(1＜X＜2)=P(X＜2)-P(X≤1)=0.0.3=0.3

第5题：

设随机事件A与B相互独立,P(4)=0.2,P(B)=0.4,则P(AIB)=()。

A、0

B、0.2

C、0.4

D、1


参考答案：B

第6题：

设A与B为随机事件,则P(A∪B)=________。

A．P(A)+P(B)

B．P(A)+P(B)-P(A)P(B)

C．P(A)+P(B)-P(AB)

D．1-P(A )-P(B )


正确答案：C
解析：由条件概率的定义可知。

第7题：

设A、B是两个事件,P(A)=1/2,P(B)=1/3,P(AB)=1/4,则P(A∪B)为________。

A．5/12

B．1

C．3/4

D．7/12


正确答案：D
解析：因为P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=1/2+1/3-1/4=7/12

第8题：

设A与B是相互独立的事件，已知P(A)=1/3，P(B)=1/4，则P(AxB)=( )。

A．40555

B．40547

C．40546

D．40736


正确答案：A

第9题：

设X是随机变量，已知P(X≤1)=p，P(X≤2)=q，则P(X≤1，X≤2)等于( ).

A.p+q
B.p-q
C.q-p
D.p

答案：D
解析：

第10题：

设A与B是相互独立的事件，已知P(A)=1/3，P(B)=1/4，则P(A*B)=()。

A:1/12
B:1/4
C:1/3
D:7/12

答案：A
解析：

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