数学

在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时,引入的松驰数量在目标函数中的系数为()。

题目

在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时,引入的松驰数量在目标函数中的系数为()。

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第1题:

下面命题正确的是()。

A、线性规划标准型要求右端项非负;

B、任何线性规划都可化为标准形式;

C、线性规划的目标函数可以为不等式;

D、可行线性规划的最优解存在。


参考答案:AB

第2题:

如何将一般线性规划问题变换成标准形?


正确答案: 第一,把求极小值问题转化为求极大值问题。只要用-1乘以原目标函数,同时将min改成max即可。
第二,把约束条件中的不等式转化为等式。对于不大于的不等式,可以引进松弛变量将其变成取等号;对于不小于的不等式,可以引进剩余变量将其变成取等号。
第三,将变量中的非正限制或无限制转化为非负限制。对无限制的变量,可以同时引进两个非负变量,用它们的差来代替该无限制变量;对非正限制的变量,可以引进一个非负变量,用它的相反数来代替该非正限制的变量。

第3题:

使用线性规划单纯形法时,为了将模型转换成标准形式,我们可以在每个不等式中引入一个新的变量,这个新变量称为( )

A.松驰变量

B.决策变量

C.剩余变量

D.基本变量


答案:A

第4题:

用大M法求目标函数为极大值的线性规划问题时,引入的人工变量在目标函数中的系数应为()


正确答案:-M

第5题:

在线性规划问题的标准形式中,不可能存在的变量是()

  • A、可控变量
  • B、松驰变量
  • C、剩余变量
  • D、人工变量

正确答案:D

第6题:

线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:对

第7题:

用单纯形法求解线性规划问题时引入的松弛变量在目标函数中的系数为()。

  • A、0
  • B、很大的正数
  • C、很大的负数
  • D、1

正确答案:A

第8题:

下列关于资源分配问题的叙述正确的是()

A. 资源分配问题的共性是在线性规划模型中每一个函数约束均为收益约束,并且每一种资源都可以表现为如下的形式: 使用的资源数量£可用的资源数量

B. 在资源分配问题中,线性规划模型的每一个函数约束均为资源约束,并且每一种资源都可以表现为如下的形式: 使用的资源数量 ≥ 可用的资源数量

C. 在资源分配问题中,线性规划模型的每一个函数约束均为资源约束,并且每一种资源都可以表现为如下的形式: 使用的资源数量£可用的资源数量

D. 以上说法均不正确。


正确答案:C

第9题:

在线性规划问题中,形如≤形式的约束条件为转化为标准形式,需要加入的变量为()

  • A、决策变量
  • B、松弛变量
  • C、偏差变量
  • D、人工变量

正确答案:B

第10题:

将线性规划模型化成标准形式时,“≤”的约束条件要在()左端加入松弛变量。


正确答案:不等式

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