数学

设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S一定是等价关系。

题目

设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S一定是等价关系。

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第1题：

设集合A={a,b,c}，A上的二元关系R={, c,c>}，下面命题中为的是

A．R是对称的

B．R是反对称的

C．R是等价关系

D．R不是偏序关系


正确答案：D

第2题：

设R是集合A上的二元关系,若R是传递的,则r(R)也是传递的,而s(R)不一定是传递的。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：正确

第3题：

（33）设关系 R 和S 的元数分别是r 和 s，则集合{t | t = < t r，t s>S }标记的是

A）R ? S

B）R—S

C）R ? S

D）R ? S


正确答案：D

第4题：

设集合A={a,b,c},A上的二元关系R={,,}。下面命题中为假的是____。

A.R不是偏序关系

B.R是等价关系

C.R是对称的

D.R是反对称的


正确答案：A

第5题：

设关系R和S的元数分别是r和s，则它们的笛卡儿积是一个多少个元组的集合?

A．r+s

B．r×s

C．r∩s

D．r∈s


正确答案：A
解析：本题考查的是两关系的笛卡儿积的定义。两个分别为N目和M目的关系R和S的广义笛卡儿积是一个(N+M)列的元组。若R有K1个元组，S有K2个元组，则关系R和S的广义笛卡儿积有K1×K2个元组。

第6题：

设R，S是集合A上的二元关系，则下面命题是真命题的是

A．若R，S是自反的，则R?S是自反的

B．若R，S是反自反的，则R?S是反自反的

C．若R，S是对称的，则R?S是对称的

D．若R，S是传递的，则R?S是传递的


正确答案：A

第7题：

给定集合A上的等价关系R,那么,对任意a,b属于A,有aRbiff[alR=[b]R。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：错误

第8题：

设集合A={a,b,c},A上的二元关系R={,,}。下面命题中为假的是A.R不是偏序关系B.R是

设集合A={a,b,c},A上的二元关系R={＜a,a＞,＜b,b＞,＜c,c＞}。下面命题中为假的是

A．R不是偏序关系

B．R是等价关系

C．R是对称的

D．R是反对称的


正确答案：A

第9题：

设关系R和S具有相同的元素，且相应的属性取自同一个域，则集合{t|t∈R∧t S}标记的是______。

A．R∪S

B．R-S

C．R×S

D．R∩S


正确答案：B

第10题：

设关系R和S的元数分别是r和s，则它们的笛卡尔积是一个多少个元组的集合?

A．r＋s

B．r×s

C．r∩s

D．r∈s


正确答案：A
解析：本题考查的是两关系的笛卡尔积的定义。两个分别为N目和M目的关系R和S的广义笛卡尔积是一个(N＋M)列的元组。若R有K1个元组，S有搬个元组，则关系R和S的广义笛卡尔积有K1×K2个元组。

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