电子与通信技术
已知某离散系统的差分方程为2y（k）-y（k-1）-y（k-2）=f（k）+2f（k-1），则系统的单位序列响应h（k）=（）
题目
已知某离散系统的差分方程为2y（k）-y（k-1）-y（k-2）=f（k）+2f（k-1），则系统的单位序列响应h（k）=（）
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相似问题和答案
第1题：
微分方程y''+2y=0的通解是：
(A,B为任意常数）
(A,B为任意常数）
答案：D
解析：
提示:本题为二次常系数线性齐次方程求通解，写出方程对应的特征方程r2+2 = 0,r =
第2题：
微分方程y''+2y=0的通解是：
A. y=
Bsin2x
C. y=
Dcosx
Bsin2x
C. y=
Dcosx
答案：D
解析：
第3题：
微分方程y″+2y=0的通解是( )。
A.y=Asin2x
B.y=Acosx
C.
D.
B.y=Acosx
C.
D.
答案：D
解析：
第4题：
下列微分方程是线性微分方程的是（）。
- A、x（y’）2+y=ex
- B、xy"+xy’+y=cosx
- C、y3y"+y’+2y=0
- D、y"+2y"+y2=0
正确答案:B
第5题：
二阶线性常系数齐次微分方程y″+2y=0的通解为____．
答案：
解析：
第6题：
求微分方程y"-3y'+2y=2xe^x的通解.
答案：
解析：
【解】由方程y-3y'+2y=0的特征方程解得特征根，所以方程y-3y'+2y=0的通解为
设y-3y'+2y=2xe^x的特解为y^*=x(ax+b)e^x，则(y^*)'=(ax^2+2ax+bx+b)e^x(y^*)=(ax^2+4ax+bx+2a+2b)e^x
代入原方程，解得a=-1，b=-2，故特解为：y^*=x(-x-2)e^x，所以原方程的通解为
设y-3y'+2y=2xe^x的特解为y^*=x(ax+b)e^x，则(y^*)'=(ax^2+2ax+bx+b)e^x(y^*)=(ax^2+4ax+bx+2a+2b)e^x
代入原方程，解得a=-1，b=-2，故特解为：y^*=x(-x-2)e^x，所以原方程的通解为
第7题：
微分方程y''+2y=0的通解是（ ）。
答案：D
解析：
提示：这是二阶常系数线性齐次方程，特征方程为
。
。第8题：
以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是：
A. y"-2y'-3y=0
B. y"+2y'-3y=0
C. y"-3y'+2y=0
D. y"+2y'+y=0
B. y"+2y'-3y=0
C. y"-3y'+2y=0
D. y"+2y'+y=0
答案：B
解析：
B的特解，满足条件。
B的特解，满足条件。第9题：
具有待定特解形式为y=A1x+A2+B1ex的微分方程是下列中哪个方程（）？
- A、y″+y′-2y=2+ex
- B、y″-y′-2y=4x+2ex
- C、y″-2y′+y=x+ex
- D、y″-2y′=4+2ex
正确答案:B
第10题：
已知直线经过（x1，y1）点，斜率为k(k≠0)，则直线方程为y=2kx+2。
正确答案:错误