数据结构
相似问题和答案
第1题：
下列有关树的说法错误的是（ ）。
A)一棵树中只有一个无前驱的结点
B)一棵树的度为树中各个结点的度数之和
C)一棵树中每个结点的度数之和与边的条数相等
D)一棵树中，每个结点的度数之和等于结点总数减1
一棵树的度是树中各结点的度的最大值，而不是各结点的度的和。
第2题：
已知一棵度为k的树中有n1个度为1的结点，n2个度为2的结点，…，nk个度为k的结点，则该树中叶子结点数为(30)。
A．
B．
C．
D．
解析：本题考查树的基本结构及度的概念。度是指一个结点拥有子结点的个数，其中叶子结点的度为0。由题意我们知道，树中除叶子结点外的总结点数是n1+n2+…+nk，而度的总数是n1×1+n2×2+…+nk×k个，在树中根结点是没有父结点的，因此，叶子结点的数应该为度的总数-总结点数+1(根结点)
第3题：
A.16
B.33
C.34
D.35
第4题：
下列有关树的概念错误的是
A．一棵树中只有一个无前驱的结点
B．一棵树的度为树中各个结点的度数之和
C．一棵树中，每个结点的度数之和等于结点总数减1
D．一棵树中每个结点的度数之和与边的条数相等
解析：一棵树的度是树中各结点的度的最大值，而不是各结点的度的和。
第5题：
一棵共有n个结点的树，其中所有分支结点的度均为众，则该树中叶子结点的个数为(50)。
A．[n×(k-1)+1]K
B．n×(k-1)k
C．[n×(k+1)+1)k
D．n×(k+1)k
解析：设叶子结点个数为n0，则有分支数n-1=(n-n0)×k，所以n0=(n×(k-1)+1]/k。
第6题：
在一棵度为3的树中，度为3的结点数为n3个，度为2的结点数为n2个，则该树中叶子结点数为【 】。
n2+2n3+1 解析：令叶子结点个数为n，则人度为：n+n2+n3-1，出度为：2n2+3n3，根据出度入度相等知：n=n2+2n3+1
第7题：
A.n(k-1)/k
B.n-k
C.(n+1)/k
D.(nk-n+1)/k
第8题：
己知一棵度为3的树(一个结点的度是指其子树的数目，树的度是指该树中所有结点的度的最大值)中有5个度为1的结点，4个度为2的结点，2个度为3的结点，那么，该树中的叶子结点数目为(61)。
A．10
B．9
C．8
D．7
解析：根据图论原理，树中结点个数=边的数目+1．题中，有5个度为1的结点，4个度为2的结点和2个度为3的结点，那么，设叶子节点个数为x，则有：x+5+4+2=5+4*2+2*3+1．所以，叶子结点个数为9。
第9题：
一棵共有n个结点的树，其中所有分支结点的度为k，则该树中叶子结点的个数为(18)。
A．
B．
C．
D．
第10题：
B.n-1
C.n+1
D.2×n
