数据结构
设二叉树根结点的层数为1，若一棵高（深）度为h的二叉树只有度为0与度为2的结点，则其结点数至少为（）。A、hB、2h-1C、2hD、2h+1
题目
设二叉树根结点的层数为1，若一棵高（深）度为h的二叉树只有度为0与度为2的结点，则其结点数至少为（）。
- A、h
- B、2h-1
- C、2h
- D、2h+1
相似问题和答案
第1题：
若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点的个数是()。
A.9
B.11
C.15
D.不能确定
第2题：
设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的节点，则此类二叉树中所包含的节点数至少为______。
A．2h
B．2h-1
C．2h+1
D．h+1
解析：树型结构是一类重要的非线性数据结构，其中以树和二叉树最为常用。一个节点的子树数目称为该节点的度。
第3题：
设一棵二叉树中，度为1的结点数为9，则该二叉树的叶结点的数目为
A．10
B．11
C．12
D．不确定
第4题：
设一棵二叉树中有3个叶子结点，有8个度为1的结点，则该二叉树牛总的结点数为【 】。
13 解析：根据二叉树的性质3：在任意一棵二叉树中，度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。本题中的二叉树有3个叶子结点，所以，该二叉树有3-1=2个度为2的结点；又知本题中的二叉树有8个度为1的结点。所以，本题中的二叉树总结点数为叶子结点数+度为1的结点数+度为2的结点数 =3+8+2=13.所以，本题的正确答案为13。
第5题：
设二叉树根结点的层次为0，对含有100个结点的二叉树，可能的最大树深和最小树深分别是______。
99和6 解析：要使二叉树在规定结点下有最大树深，这时二叉树退化成一个线性链表，如果对应二叉树的根结点的层次为0，那么对应二叉树的树深为结点个数减1，即99；要使二叉树有最小树深，则此二叉树为满二叉树，当满二叉树的根结点的层次为1时，结点个数n和树深h之间的关系为：n=2h-1，所以当二叉树的根结点层次为0时，对应关系为n=2h+1。
第6题：
设二叉树根节点的层次为0，一棵高度为h的满二叉树的节点个数是【 】。
2h+1-1
第7题：
设根结点的层数为0，若高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此二叉树上所包含的结点数至少为()。
A、h+1
B、2h-1
C、2H
D、2h+1
第8题：
（ 5 ） 若一棵二叉树的度为 2 的结点数为 9 ，则该二叉树的叶结点数为 【 5 】 。
第9题：
A.9
B.11
C.15
D.不确定
第10题：
设二叉树根结点的层次为0，一棵深度(高度)为k的满二叉树和同样深度的完全二叉树各有f个结点和c个结点，下列关系式正确的是(24)。
A．f＞=c
B．c＞f
C．f=2k-1
D．c＞2k-1
解析：本题考查满二叉树与完全二叉树的关系。一棵深度为k且有2k-1个结点的二叉树称为满二叉树。如果深度为k，有n个结点的二叉树中的结点能够与深度为k的顺序编号的满二叉树从1到n标号的结点相对应，则称这样的二叉树为完全二叉树。满二叉树是完全二叉树的特例。通俗点讲，就是具有同样深度的满二叉树结点数一定大于等于完全二叉树的结点，即f＞=c成立。题目中告诉我们二叉树根结点的层次为0，深度为k，那么其实际深度应该为k+1，对于一棵深度为k+1的满二叉树，其结点数为2k+1-1。