数据结构

设与一棵树T所对应的二叉树为BT，则与T中的叶子结点所对应的BT中的结点也一定是叶子结点。

题目

设与一棵树T所对应的二叉树为BT，则与T中的叶子结点所对应的BT中的结点也一定是叶子结点。

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第1题：

设F是由T1、T2和T3三棵树组成的森林，与F对应的二叉树为B，已知T1、T2和T3的结点个数分别为n1、n2和n3，则二叉树B的根结点左子树个数为（ ）。

A)1

B)n1-1

C)n3

D)n2+n3


正确答案：B
由森林到二叉树的转换可知，森林F中第一棵树的根转换得到的二叉树的根，T1其他结点均在B的根结点的左子树中，而T2、T3的结点均在右子树中。所以左子树个数是n1-1。 

第2题：

如果二叉树T2是由一棵树T1转换而来的二叉树,那么T1中结点的先根序列对应T2的()序列。

A.先序遍历

B.中序遍历

C.后序遍历

D.层次遍历


参考答案：A

第3题：

已知森林F={T1,T2,T3},各棵树Ti(i=1,2,3)中所含结点的个数分别为7,3,5,则与F对应的二叉树的右子树中的结点个数为()。

A.10

B.12

C.8

D.15


参考答案：C

第4题：

一棵树按照左子女-右兄弟表示法转换成对应的二叉树，则该二叉树中树根结点肯定没有【 】子女。


正确答案：右
右 解析：对于根结点没有兄弟，所以没有右子女。

第5题：

画出与下图所示的森林相对应的二叉树，并指出森林中的叶子结点在二叉树中具有什么特点。


参考答案： 

第6题：

假设一棵完全二叉树按层次遍历的顺序依次存放在数组BT[m]中,其中根结点存放在BT[0],若BT[i]中的结点有左孩子,则左孩子存放在()

A.BT[i/2]

B.BT[2*i-1]

C.BT[2*i]

D.BT[2*i+1]


参考答案：D

第7题：

某二叉树共有60个叶子结点与50个度为1的结点，则该二叉树中的总结点数为( )。

A．148

B．169

C．182

D．198


正确答案：B
解析：叶子结点总是比度为2的结点多一个。所以，具有60个叶子结点的二叉树有59个度为2的结点。总结点数=60个叶子结点+59个度为2的结点+50个度为1的结点=169个结点。

第8题：

设森林F对应的二叉树为B，它有m个结点，B的根为p，p的右子树的结点个数为n，森林F中第一棵树的结点的个数是()。

A.m－n

B.m－n－1

C.n＋1

D.不能确定


正确答案：A

第9题：

设二叉树中有3个叶子结点，有8个度为1的结点，则该二叉树中总的结点数为( )。

A．12

B．13

C．14

D．15


正确答案：B
解析：一棵二叉树中有3个叶子结点，则度为2的结点有3-1=2，总结点数为叶子结点数、度为1的结点数和度为2的结点数之和。即3+8+2=13。

第10题：

设一棵二叉树中有3个叶子结点，有8个度为1的结点，则该二叉树牛总的结点数为【 】。


正确答案：13
13 解析：根据二叉树的性质3：在任意一棵二叉树中，度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。本题中的二叉树有3个叶子结点，所以，该二叉树有3-1=2个度为2的结点；又知本题中的二叉树有8个度为1的结点。所以，本题中的二叉树总结点数为叶子结点数+度为1的结点数+度为2的结点数 =3+8+2=13.所以，本题的正确答案为13。

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