计量经济学

模型结构参数的最大似然估计量具有线性性、无偏性、有效性，随机干扰项方差的最大似然估计量是有偏的。

题目

模型结构参数的最大似然估计量具有线性性、无偏性、有效性，随机干扰项方差的最大似然估计量是有偏的。

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相似问题和答案

第1题：

设总体X的概率密度为
　　
其中参数λ(λ>0)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本.

(Ⅰ)求参数λ的矩估计量；

(Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量.


答案：
解析：

第2题：

设总体X的概率密度为
　　
　　其中θ为未知参数且大于零.X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本.
　　(Ⅰ)求θ的矩估计量；
　　(Ⅱ)求θ的最大似然估计量.


答案：
解析：

第3题：

设总体X的分布函数为
　　
　　其中未知参数β>1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求：
　　(Ⅰ)β的矩估计量；(Ⅱ)β的最大似然估计量.


答案：
解析：

第4题：

对于一元线性回归模型，在经典线性回归的假定下，参数的最小二乘估计量是最小方差无偏估计。（ ）


答案：对
解析：
在经典线性回归的假定下，普通最小二乘估计量具有线性性、无偏性和最小方差性等优良性质，是最佳线性无偏估计量。

第5题：

总体参数的无偏估计量的方差小于其他的无偏估计量的是（ ） 。

A.有效性
B.一致性
C.重要性
D.无偏性

答案：A
解析：

第6题：

设总体X的概率密度为
　　
　　其中μ是已知参数，σ>0是未知参数，A是常数.X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本.
　　(Ⅰ)求A；
　　(Ⅱ)求σ的最大似然估计量.


答案：
解析：

第7题：

设总体X的概率密度为
　　
　　其中θ为未知参数，X1，X2，…，Xn，为来自该总体的简单随机样本.
　　(Ⅰ)求θ的矩估计量；
　　(Ⅱ)求θ的最大似然估计量.


答案：
解析：

第8题：

设总体X的密度函数为f(x)=,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,求参数θ的最大似然估计量.


答案：
解析：

第9题：

如果回归模型中的随机误差项存在异方差，则模型参数的普通最小二乘估计量是（ ）。

A.线性性
B.无偏性
C.有效性
D.一致性
E.渐进有效性

答案：A,B,D
解析：
当计量经济学模型出现异方差性时，其普通最小二乘法参数估计量仍具有线性性、无偏性，但不具有有效性；而且在大样本情况下，尽管参数估计量具有一致性，但仍然不具有渐进有效性。

第10题：

回归模型中具有异方差性时，仍用OLS估计模型，则以下说法正确的是（ ）

A.参数估计值是无偏非有效的
B.参数估计量仍具有最小方差性
C.常用F检验失效
D.参数估计量是有偏的

答案：A
解析：

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