统计学

正态分布曲线是连续型概率分布曲线

题目

正态分布曲线是连续型概率分布曲线

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相似问题和答案

第1题：

关于正态分布，错误的一项是

A、标准正态分布的方差与标准差相同

B、μ决定曲线的位置

C、σ决定曲线的形状

D、服从正态分布的变量在区间（μ－2σ，μ+2σ）外取值的概率小于1％

E、正态分布都可以通过变换化为标准正态分布


参考答案：D

第2题：

关于正态分布，错误的一项是

A.标准正态分布的方差与标准差相同
B.μ决定曲线的位置
C.σ决定曲线的形状
D.服从正态分布的变量在区间（μ－2σ，μ+2σ）外取值的概率小于1％
E.正态分布都可以通过变换化为标准正态分布

答案：D
解析：
D选项在区间外取值的概率应大于1%。因为是正态分布，其在区间内的取值概率为95%对应的值为1.96，在概率为99%对应的值为2.58。本题1.96＜2＜2.58，所以在区间内的取值为95%～99%，那么其在区间外的取值应该大于1%。

第3题：

对正态分布曲线的描述有误的是

A．正态分布曲线以均数为中心

B．正态分布曲线上下完全对称

C．正态分布曲线是左右完全对称的钟形曲线

D．正态分布曲线由两个参数固定

E．正态分布曲线在横轴均数上方所在处曲线为最高点


正确答案：B

第4题：

在进行风险估计方法中，关于选择概率分布的方法中正确的是（）

  • A、直方图法是拟合连续分布的密度函数曲线
  • B、直方图法是拟合连续分布的分布函数曲线
  • C、概率图法是拟合离散分布的密度函数曲线
  • D、概率图法是拟合离散分布的分布函数曲

正确答案:A

第5题：

下列关于正态分布图的说法，正确的是（ ）。
A.正态分布是描述离散型随机变量的一种重要概率分布
B.整个曲线下的面积为1
C.关于X=u对称，在X=u处曲线最高
D.当u=o，σ= 1时，称正态分布为标准正态分布
E.若固定u，σ大时，曲线瘦而高


答案：B,C,D
解析：
。正态分布是描述连续型随机变量的一种重要概率分布，所以A选 项错误；关于X=u对称，在X= u处曲线最高；整个曲线下的面积为1;当U=0，σ=1时，称正 态分布为标准正态分布。所以B、C、D项正确；若固定u，σ大时，曲线矮而胖，所以E选项 错误。

第6题：

下列关于正态分布的描述，正确的是（ ）。

A.正态分布是一种重要的描述离散型随机变量的概率分布
B.正态分布既可以描述对称分布，也可描述非对称分布
C.整个正态曲线下的面积为1
D.正态曲线是递增的

答案：C
解析：
正态分布是描述连续型随机变量的概率分布。如图1—1所示，正态分布曲线关于x=μ对称；在x=μ左侧递增，右侧递减。

第7题：

关于正态分布N(μ，σ2)的说法，正确的有（ ）。
A. 是正态分布的均值，描述了密度函数曲线的中心位置
B. σ是正态分布的标准差，σ越大，密度函数曲线越平缓
C.正态分布概率密度函数曲线中间髙，两边低，左右对称
D.正态分布是离散随机变量的一种常见分布
E.两个正态分布的"相同时，对应的概率密度曲线重合


答案：A,B,C
解析：
。选项E错误，两个正态分布的μ和σ都相同时，对应的概率密度曲线才重合。

第8题：

质反应的累加曲线是（）

A.对称S型曲线

B.长尾S型曲线

C.直线

D.双曲线

E.正态分布曲线


正确答案：B

第9题：

对正态分布曲线的描述有误的是（）

A正态分布曲线以均数为中心

B正态分布曲线上下完全对称

C正态分布曲线是左右完全对称的钟形曲线

D正态分布曲线由两个参数固定

E正态分布曲线在横轴均数上方所在处曲线为最高点


B
正态分布又名高斯分布，是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ=0，σ=1的正态分布。有以下特征：
①正态曲线在横轴上方均数处最高。
②正态分布以均数为中心，左右对称。
③正态分布有两个参数固定，即均数和标准差。
④正态曲线下面积的分布有一定规律。故选B。

第10题：

下列关于正态分布的描述，正确的是（）。

  • A、正态分布是一种重要的描述离散型随机变量的概率分布
  • B、正态分布既可以描述对称分布，也可描述非对称分布
  • C、整个正态曲线下的面积为1
  • D、正态曲线是递增的

正确答案:C

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