统计学
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相似问题和答案
第1题：
设随机变量X服从区间(-1，5)上的均匀分布，Y=3X-5，则E(Y)与D(Y)分别等于( ).
A.1，9
B.3，27
C.4，27
D.1，27
B.3，27
C.4，27
D.1，27
答案：D
解析：
第2题：
设X在区间［-2,2］上服从均匀分布,令Y=
求：
(1)Y,Z的联合分布律；(2)D(Y+Z).
求：
(1)Y,Z的联合分布律；(2)D(Y+Z).
答案：
解析：
第3题：
设（X，Y）服从在区域D上的均匀分布，其中D为x轴、y轴及x+y=1所围成，求X与Y的协方差Cov(X,Y).
正确答案：
第4题：
设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明：Y=1-
在区间(0,1)上服从均匀分布.
在区间(0,1)上服从均匀分布.答案：
解析：
第5题：
设X1,X2,…,X100相互独立且在区间［－1,1］上同服从均匀分布,则由中心极限定理
≈_______.
≈_______.答案：1、0.841 3
解析：
第6题：
设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且在［0,na］上服从均匀分布,令U=max{X1,X2,…,Xn},求U的数学期望与方差.
答案：
解析：
第7题：
设随机变量X在［-1,2］上服从均匀分布,随机变量=
则D(Y)=_______.
则D(Y)=_______.答案：
解析：
第8题：
设随机变量X与Y相互独立.已知X服从区间(1，5)上的均匀分布，Y服从参数λ=5的指数分布，则D(3X-5Y)等于( ).
A.5
B.9
C.10
D.13
B.9
C.10
D.13
答案：D
解析：
第9题：
设X,Y相互独立且都服从(0,2)上的均匀分布,令Z=min{X,Y},则P(0
答案：
解析：
由X,Y在(0，2)上服从均匀分布得 
因为x,Y相互独立，所以
Fz(z)=P(Z≤z)=1-P(Z>z)=1-P(min{X,Y)}>z)=1-P(X>z,Y>z)
=1-P(X>z)P(Y>z)=1=【1-P(X≤z)】【1-P(Y≤z)】
=1-【1-Fx(z)】【1-FY(z)】，
因为x,Y相互独立，所以
Fz(z)=P(Z≤z)=1-P(Z>z)=1-P(min{X,Y)}>z)=1-P(X>z,Y>z)
=1-P(X>z)P(Y>z)=1=【1-P(X≤z)】【1-P(Y≤z)】
=1-【1-Fx(z)】【1-FY(z)】，
第10题：
若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0,2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E(XY)等于：
答案：D
解析：
提示X与Y独立时，E(XY)=E(X)E(Y)，X在[a，b]上服从均匀分布时，E(X) =
