统计学
设X服从参数为λ>0的泊松分布，其数学期望EX=（）A、λB、λ的倒数C、λ的平方D、λ的负数
题目
设X服从参数为λ>0的泊松分布，其数学期望EX=（）
- A、λ
- B、λ的倒数
- C、λ的平方
- D、λ的负数
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相似问题和答案
第1题：
设随机变量X服从参数为2的泊松分布,令Y=4X-3,则E(Y)=_______,D(Y)=_______.
答案：1、32
解析：
因为X～P(2)，所以E(X)=D(X)=2，于是E(Y)=4E(X)-3=5，D(Y)=16D(X)=32.
第2题：
设随机变量X服从参数为1的泊松分布,则P{X=EX^2}=________.
答案：
解析：
X～P(λ)，则有
，k=0，1，2，…且E(X)=λ，D(X)=λ，现λ=1，直接代入即可.
【求解】E(X^2)=D(X)+［E(X)］^2=1+1=2，所以
，k=0，1，2，…且E(X)=λ，D(X)=λ，现λ=1，直接代入即可.
【求解】E(X^2)=D(X)+［E(X)］^2=1+1=2，所以
第3题：
设X服从λ=2的泊松分布,则x的数学期望和方差分别是多少?
答案：E(5X-1) = 5EX - 1 = 9 -> EX = λ = 2期望的基本性质，和泊松分布的期望公式而已。
第4题：
若X服从参数为λ的普哇松分布，则EX=DX
答案：对
解析：
第5题：
设随机变量x的概率密度为
F(x)为X的分布函数，EX为X的数学期望，则P{F(X)>EX-1}=________.
F(x)为X的分布函数，EX为X的数学期望，则P{F(X)>EX-1}=________.答案：
解析：
第6题：
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P（X=O）=
P（X=1）,则P(X≥1)=_______.
P（X=1）,则P(X≥1)=_______.答案：
解析：
第7题：
设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=1}=P{X=-1}=
，Y服从参数为λ的泊松分布.令Z=XY.
(Ⅰ)求Cov(X，Z);
(Ⅱ)求Z的概率分布.
，Y服从参数为λ的泊松分布.令Z=XY.
(Ⅰ)求Cov(X，Z);
(Ⅱ)求Z的概率分布.
答案：
解析：
第8题：
设总体X服从参数为λ的泊松分布，其中λ未知.X1，…，Xn是取自总体X的样本，则λ的最大似然估计是( ).
A.
B.
C.S
D.
B.
C.S
D.
答案：A
解析：
第9题：
若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0,2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E(XY)等于：
答案：D
解析：
提示X与Y独立时，E(XY)=E(X)E(Y)，X在[a，b]上服从均匀分布时，E(X) =
第10题：
设随机变量X服从正态分布N（1，2），Y服从泊松分布P（2）。求期望E=（2X—y+3）。
答案：
解析：
解：本题考查一些重要分布的数字特征与参数之间的关系。E（X）=1，E（y）=2 E（2X-y+3）=2E（X）-E（y）+3=3。