初级统计师
当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，且等于（）A、总体均值B、总体均值的1/nC、总体均值的1/10D、总体均值的1/2
题目
当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，且等于（）
- A、总体均值
- B、总体均值的1/n
- C、总体均值的1/10
- D、总体均值的1/2
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相似问题和答案
第1题：
小样本情况下，当总体服从正态分布，总体方差未知时，总体均值检验的统计量为（）。
答案：B
解析：
第2题：
下列表述中正确的有( )。
A.总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到
B.在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下
C.当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布
D.当总体服从正态分布时，无论样本量大小，样本均值一定服从正态分布
E.对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知
B.在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下
C.当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布
D.当总体服从正态分布时，无论样本量大小，样本均值一定服从正态分布
E.对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知
答案：A,B,D
解析：
选项C错误，若总体为未知的非正态总体，当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布；选项E错误，对总体均值进行区间估计时，需要考虑总体方差是否已知，当总体方差未知时，需要用样本方差来代替总体方差。
第3题：
由样本均值的抽样分布可知样本统计量与总体参数之间的关系为（ ）。
A．在重复抽样条件下，样本均值的方差等于总体方差的 1/n
B．样本方差等于总体方差的 1/n
C．样本均值的期望值等于总体均值
D．样本均值恰好等于总体均值
E．样本均值的方差等于总体方差
正确答案：AC
第4题：
当总体为未知的非正态分布时，当样本容量n足够大(通常要求n≥30)时，
A.总体均值
B.总体均值的1
C.总体均值的l/√n
D.总体均值的N-n/N-1
B.总体均值的1
C.总体均值的l/√n
D.总体均值的N-n/N-1
答案：A
解析：
第5题：
当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，且等于（ ）
答案：A
解析：
第6题：
如果总体服从正态分布，样本均值一定服从正态分布。
答案：对
解析：
第7题：
已知总体服从正态分布，且总体标准差σ，从总体中抽取样本容量为n的产品，测得其样本均值为x，在置信水平为1-a=95％下，总体均值的置信区间为（ ）
答案：A
解析：
第8题：
下列表述中，错误的是（）。
A.总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到
B.在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下
C.当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布
D.当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布
E.对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知
B.在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下
C.当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布
D.当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布
E.对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知
答案：D,E
解析：
当总体服从正态分布时，样本均值也服从正态分布。对总体均值进行区间估计时，需要分两种情况：方差已知和方差未知。
第9题：
大样本情况下，总体服从正态分布，总体方差已知，总体均值在置信水
答案：对
解析：
第10题：
当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，即有X～N(μ，σ2)时，
答案：对
解析：