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在应用过程中发现，若对回归模型增加一个解释变量，R2一般会（）。A、减小B、增大C、不变D、不能确定
题目
在应用过程中发现，若对回归模型增加一个解释变量，R2一般会（）。
- A、减小
- B、增大
- C、不变
- D、不能确定
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相似问题和答案
第1题：
在多元线性回归中，判定系数R2随着解释变量数目的增加而（）
A.减少
B.增加
C.不变
D.变化不定
参考答案：B
第2题：
在应用过程中发现，若对回归模型增加一个解释变量，R一般会（ ）。
A、减小
B、增大
C、不变
D、不能确定
A、减小
B、增大
C、不变
D、不能确定
答案：B
解析：
当利用R来度量不同多孔经性回归模型的拟合优度时，存在一个严重的缺点，R的值随着解释变量的增多而增大，即便引入一个无关紧要的解释变量，也会使得R变大.
当利用R来度量不同多孔经性回归模型的拟合优度时，存在一个严重的缺点，R的值随着解释变量的增多而增大，即便引入一个无关紧要的解释变量，也会使得R变大.
第3题：
逐步回归分析中，当模型中引入新的自变量，则
A、总平方和增大，残差平方和减小
B、回归平方和增大，残差平方和减小
C、回归平方和变化不确定，但残差平方和减小
D、回归平方和与残差平方和均增大
E、总平方和不变，回归平方和减小
参考答案：B
第4题：
若通过检验发现多元线性回归模型存在多重共线性，则应用模型会带来的后果是（ ）。
I回归参数估计量非有效
Ⅱ变量的显著性检验失效
Ⅲ模型的预测功能失效
Ⅳ解释变量之间不独立
I回归参数估计量非有效
Ⅱ变量的显著性检验失效
Ⅲ模型的预测功能失效
Ⅳ解释变量之间不独立
A.I、Ⅱ、Ⅲ
B.I、Ⅱ
C.I、Ⅲ、Ⅳ
D.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
B.I、Ⅱ
C.I、Ⅲ、Ⅳ
D.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
答案：A
解析：
在多元线性回归模型中，如果存在多重共线性，将会给回归方程的应用带来严重的后果，具体包括：①多重共线性使得参数估计值不稳定，并对于样本非常敏感；②使得参数估计值的方差增大；③由于参数估值的方差增加，导致对于参数进行显著性t检验时，会出现接受零假设的可能性增加，可能会出现舍去对因变量有显著影响的变量，导致模型错误；④由于参数估计值的方差增大，做预测时，会导致预测的置信区间过大，降低预测精度。
第5题：
在n=45的一组样本估计的线性回归模型，包含有4个解释变量，若计算的R2为0．8232，则调整的R2为（ ）。
A.0. 2011
B.0. 8055
C.0. 8160
D.0. 8232
B.0. 8055
C.0. 8160
D.0. 8232
答案：B
解析：
根据公式：调整的R2为：
求得调整的R2=1-（1-0．8232）×44÷40=0.80552
求得调整的R2=1-（1-0．8232）×44÷40=0.80552
第6题：
若通过检验发现多元线性回归模型存在多重共线性，则应用模型会带来的后果是（ ）。
Ⅰ.回归参数估计量非有效
Ⅱ.变量的显著性检验失效
Ⅲ.模型的预测功能失效
Ⅳ.解释变量之间不独立
A、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
C、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
D、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
Ⅰ.回归参数估计量非有效
Ⅱ.变量的显著性检验失效
Ⅲ.模型的预测功能失效
Ⅳ.解释变量之间不独立
A、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
C、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
D、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
答案：B
解析：
在多元线性回归模型中，如果存在多重共线性，将会给回归方程的应用带来严重的后果，具体包括:①多重共线性使得估计值b不稳定，并对于样本非常敏感;②使得参数估计值的方差COV (b)增大;③由于参数估计的方差增加，导致对于参数进行显著性t检验时，会出现接受零假设的可能性增加，可能会出现舍去对因变量有显著影响的变量，导致模型错误;④由于COV (b)增大，做预测时，会导致预测的置信区间过大，降低预测精度。
第7题：
在应用过程中发现，若对回归模型增加一个解释变量，R2一般会（ ）。
A.减小
B.增大
C.不变
D.不能确定
B.增大
C.不变
D.不能确定
答案：B
解析：
当增加自变量时，会使预测误差变得比较小，从而残差平方和变小，因此R2会增大。
第8题：
下列属于回归模型特性的是（ ）。 A．一元线性回归模型是用于分析一个自变量Y与一个因变量x之间线性关系的数学方程 B．判定系数r2表明指标变量之间的依存程度，r2越大，表明依存度越小 C．在一元线性回归分析中，b的t检验和模型整体的F检验二者取其一即可 D．在多元回归分析中，b的t检验和模型整体的F检验是等价的
正确答案：C
考点：掌握一元线性回归方程的应用。见教材第四章第四节，P174。
考点：掌握一元线性回归方程的应用。见教材第四章第四节，P174。
第9题：
若通过检验发现多元线性回归模型存在多重共线性，则应用模型会带来的后果是（ ）。
Ⅰ 回归参数估计量非有效
Ⅱ 变量的显著性检验失效
Ⅲ 模型的预测功能失效
Ⅳ 解释变量之间不独立
Ⅰ 回归参数估计量非有效
Ⅱ 变量的显著性检验失效
Ⅲ 模型的预测功能失效
Ⅳ 解释变量之间不独立
A.I、Ⅱ、Ⅲ
B.I、Ⅱ、II
C.I、Ⅲ、Ⅳ
D.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
B.I、Ⅱ、II
C.I、Ⅲ、Ⅳ
D.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
答案：A
解析：
在多元线性回归模型中，如果存在多重共线性，将会给回归方程的应用带来严重的后果，具体包括：①多重共线性使得参数估计值不稳定，并对于样本非常敏感；②使得参数估计值的方差增大；③由于参数估值的方差增加，导致对于参数进行显著性t检验时，会出现接受零假设的可能性增加，可能会出现舍去对因变量有显著影响的变量，导致模型错误；④由于参数估计值的方差增大，做预测时，会导致预测的置信区间过大，降低预测精度。
第10题：
若通过检验发现多元线性回归模型存在多重共线性，则应用模型会带来的后果是( )
A: 回归参数估计量非有效
B: 变量的显著性检验失效
C: 模型的预测功能失效
D: 解释变量之叫不独立
B: 变量的显著性检验失效
C: 模型的预测功能失效
D: 解释变量之叫不独立
答案：A,B,C
解析：
在多兀线性回归模型巾，如果存在多重共线性，将会给回归方程的应用带来严重的后果，具体包括：①多重共线性使得估计值b不稳定，井对于样本非常敏感，②使得参数估计值的方差COV (b)增^，③南于参数估计的方差增加，导致对于参数进行显著性t检验时，会出现接受零假设的可能性增加，可能会出现舍对因变量有显著影响的变量，导致模型错误，④由于COV (b)增人，做预测时，会导致预测的置信区间过人，降低预测精度。