注册电气工程师
设α，β，γ都是非零向量，α×β=α×γ，则（）。A、β=γB、α∥β且α∥γC、α∥（β-γ）D、α⊥（β-γ）
题目
设α，β，γ都是非零向量，α×β=α×γ，则（）。
- A、β=γ
- B、α∥β且α∥γ
- C、α∥（β-γ）
- D、α⊥（β-γ）
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相似问题和答案
第1题：
设α，β，γ都是非零向量，若α×β=α×γ，则( )。
A.β=γ
B.α//β且α//γ
C.α//(β-γ)
D.α⊥(β-γ)
B.α//β且α//γ
C.α//(β-γ)
D.α⊥(β-γ)
答案：C
解析：
根据题意可得，α×β-α×γ=α×(β-γ)=0，故α//(β-γ)。
第2题：
设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0，若ζ1，ζ2，ζ3，ζ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系
A.不存在.
B.仅含一个非零解向量.
C.含有两个线性无关的解向量.
D.含有三个线性无关的解向量.
B.仅含一个非零解向量.
C.含有两个线性无关的解向量.
D.含有三个线性无关的解向量.
答案：B
解析：
第3题：
下述结论中,不正确的有()
A.若向量a与β正交，则对任意实数a,b,aα与bβ也正交
B.若向量β与向量a1,a2都正交，则β与a1,a2的任一线性组合也正交
C.若向量a与正交，则a,β中至少有一个是零向量
D.若向量a与任意同维向量正交，则a是零向量.
参考答案：
第4题：
设η为非零向量,A=
,η为方程组AX=O的解,则a=_______,方程组的通解为_______.
,η为方程组AX=O的解,则a=_______,方程组的通解为_______.答案：1、3 2、k(-3 3、1 4、2)^T
解析：
第5题：
设α、β均为非零向量，则下面结论正确的是（ ）。
答案：C
解析：
第6题：
设向量α与向量β的夹角θ＝π/3，模|α|＝1，|β|＝2，则模|α＋β|等于（ ）
答案：B
解析：
第7题：
设a，b，c为非零向量，则与a不垂直的向量是( )。
A.(a·c)b-(a·b)c
B.
C.a×b
D.a+(a×b)×a
B.
C.a×b
D.a+(a×b)×a
答案：D
解析：
第8题：
设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβ^T,则A的线性无关特征向量个数为().
A.1
B.2
C.3
D.4
B.2
C.3
D.4
答案：C
解析：
第9题：
设α=i+2j+3k，β=i-3j-2k，则与α，β 都垂直的单位向量为：
答案：D
解析：
解：选D。
得单位向量为
得单位向量为
第10题：
求一个非零向量a3，使得a3与向量
都正交。
都正交。答案：
解析：