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设服从N(0,1)分布的随机变量X,其分布函数为φ(x)。如果φ(1)=0.84,则P{|x|≤1}的值是()。A、0.25B、0.68C、0.13D、0.20

题目

设服从N(0,1)分布的随机变量X,其分布函数为φ(x)。如果φ(1)=0.84,则P{|x|≤1}的值是()。

  • A、0.25
  • B、0.68
  • C、0.13
  • D、0.20
参考答案和解析
正确答案:B
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相似问题和答案

第1题:

设服从N(0,1)分布的随机变量X,其分布函数为Φ(x)。如果Φ(1) = 0.84,则P{ X ≤1}的值是:

A. 0. 25
B. 0. 68
C. 0. 13
D. 0. 20

答案:B
解析:
提示:X~N(0,1) ,P{-a≤X≤a}=2Φ(a)-1。

第2题:

设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的α(0<α<1)数μ满足P{X>μα}=α,若P{|X|


答案:C
解析:

第3题:

设X~N(0,1),Y~N(0,1),且X与Y相互独立,则X+Y服从的分布为()

A、X+Y服从N(0,1)

B、X+Y不服从正态分布

C、X+Y~X2(2)

D、X+Y也服从正态分布


参考答案:D

第4题:

设随机变量X和Y都服从N(0,1)分布,则下列叙述中正确的是:
A.X+Y~N(0,2)
B.X2+Y2~X2分布
C. X2和Y2都~X2分布
D.X2/Y2~F分布


答案:C
解析:
提示:由X2分布定义,X2~X2(1),Y2~X2(1)。X与Y独立时,A、B、D才正确。

第5题:

设服从N(0,1)分布的随机变量X,其分布函数为φ(x),如果φ(1)=0.84,则P|x|≤1的值是( )。



答案:B
解析:
X~N(0,1),P{|x|≤1)=2Φ(1)-1=0.68

第6题:

设连续型随机变量X的密度函数为f(x),分布函数为F(x).如果随机变量X与-X分布函数相同,则().



A.F(z)=F(-x)
B.F(x)=F(-x)
C.F(X)=F(-x)
D.f(x)=f(-x)

答案:C
解析:

第7题:

设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则



答案:B
解析:
【简解】首先应看到,X+Y和X-Y均为一维正态分布的随机变量.其次要看到,如果z~N(μ,σ^2),则,反之,如果,则必有a=μ.因为正态分布的概率密度有对称性.有考生在求解过程中将X+Y和X-Y都进行标准化,更有考生把X+Y和X-Y都看成二维正态随机变量的函数来求解,就更复杂化了.

第8题:

设随机变量X服从标准正态分布,则其密度函数φ0(x)=


答案:因为是标准正态分布,分布函数关于y轴对称,Ф(0)刚好是y轴左半部分面积.因为总面积为1(总概率为1),面积的一半,即Ф(0)=0.5.

第9题:

设X1,X2,…,Xn,…为独立同分布的随机变量列,且均服从参数为λ(λ>1)的指数分布,记φ(x)为标准正态分布函数,则



答案:C
解析:
【简解】本题是数四的考题.X1,X2,…,Xn,…独立同分布、方差存在.根据中心极限定理  

第10题:

设随机变量X服从正态分布N(0,1),P(x>1)=0.2,则P(-1
A.0.1
B.0.3
C.0.6
D.0.8

答案:C
解析:
P(-11)=0.6。

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