利息理论

某人在未来20年内以等额本息法来偿还一笔金额为100万元的贷款，贷款年利率为4%。第10笔偿还额中的利息部分数额为（）元。A、25484B、25584C、25684D、25784

题目

某人在未来20年内以等额本息法来偿还一笔金额为100万元的贷款，贷款年利率为4%。第10笔偿还额中的利息部分数额为（）元。

  • A、25484
  • B、25584
  • C、25684
  • D、25784
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第1题：

客户方先生2009年初向银行办理了一笔20万元的房贷，年利率6%，贷款期限20年，约定按季度等额本金偿还，则方先生2012年3月底应偿还的贷款本息额为( )元。

A．1432

B．1683

C．5050

D．12000


正确答案：C
解析：采用等额本金还款法还款时，每月的还款额可计算为：
每月还款额=贷款本金/还款期数+(贷款本金-已归还贷款本金累计额)×月利率。
  本题为按季度偿还，则每季度的还款额可相应计算为：
  每季度还款额=贷款本金/还款期数+(贷款本金-已归还贷款本金累计额)×季度利率
  本题中，由于从2009年初至2012年3月经过了(3×4)期，因此，至2012年3月初，已归还贷款本金累计额=20/(4×20)×(3×4)。故该期还款额=20/(4×20)+[20-20/(4×20)×(3×4)]×6%/4=0.5050(万元)，即5050元。

第2题：

某工程项目建设期为3年，建设期内每年初贷款500万元，年利率为10%。运营期前3年每年末等额偿还贷款本息，到第3年末全部还清。则每年末应偿还贷款本息（ ）万元。

A：606.83
B：665.50
C：732.05
D：953.60

答案：C
解析：
2019版教材P162
关于等值计算考核点，关键是理解等值计算的6个公式和有效利率与名义利率的概念与换算关系，并能灵活运用。历年在该考核点的考核形式万变不离其宗，考生可以针对本考核点多做一些练习题，以加快做题速度。
这一题其实很简单，因为借款是3年，还款也是3年，所以相当于把0、1、2期的借款，分别搬到了4、5、6期还款，所以就是500*1.1^4=732.05

第3题：

某工程项目建设期为 2 年，建设期内第 1 年初和第 2 年初分别贷款 600 万元和 400 万元，年利率为 8 ％。若运营期前 3 年每年末等额偿还贷款本息，到第 3 年末全部还清。则每年末应偿还贷款本息（ ）万元。

A ． 406.66

B ． 439.19

C ． 587.69

D ． 634.70


正确答案：B

第4题：

某人于2008年初向银行贷款100万元，年利率4％，贷款期限是5年，约定按照季度等额本金偿还，则他在2010年1月应该偿还的贷款本息额为（　　）元。

A.65000
B.59000
C.68720
D.52000

答案：D
解析：
应偿还的贷款本息额=+(贷款本金-已归还贷款本金累计额)×月利率，贷款本金为100万元，还款期数=4×5=20(期)，已归还贷款本金累计额：×8=40(万元)，月利率=，代入公式可得：+(100-×8)×=5．2(万元)，即52000元。

第5题：

某人于2013年初向银行贷款100万元，年利率4%，贷款期限是5年，约定按照季度等额本金偿还，则他在2015年1月应该偿还的贷款本息额为()元。

A:65000
B:59000
C:68720
D:52000

答案：D
解析：
应偿还的贷款本息额=贷款本金/还款期数+（贷款本金-已归还贷款本金累计额）*月利率。贷款本金为100万元，还款期数为4*5=20，已归还贷款本金累计额为100/20*8=40（万元），月利率为4%/12，代入计算可得：100/20+（100-100/20*8）*4%/12=5.2（万元）=52000（元）。

第6题：

某项目建设期3年，在建设期内每年初贷款均为300万元，年利率为6％。若在运营期第5年末开始分三年等额偿还贷款，则在三年等额偿还贷款期内每年偿还贷款为（ ）万元。

A．425．59

B．401．5

C．451．13

D．357．33


正确答案：B

第7题：

某投资项目期初贷款1500万元，贷款年利率为4%，要求在五年内每年年末等额偿还本金和利息，已知（A/P，4%，5）为0.225。那么每年年末应偿还（　　）万元。
A．300
B．312
C．337.5
D．350


答案：C
解析：
每年应偿还的金额A＝P×（A/P，4%，5）＝1500×0.225＝337.5（万元）。

第8题：

以等额本息法偿还本金为100万元，利率为7%的5年期住房贷款。则每年年末需要偿还的本金利息总额为（ ）元。

A.243478．98

B.347690．65

C.356978．07

D.243890．69


正确答案：D
(P153)假设每年年末需要偿还的本金利息总额为M元，则有：1000000=M×(1+7%)-1+M×(1+7%)-2+M×(1+7%)-3+M×(1+7%)-4+M×(1+7%)-5。计算可知，M=243869(元)。

第9题：

某人于2008年初向银行贷款100万元,年利率4%,贷款期限是5年,约定按照季度等额季度等额本金偿还,则他在2010年1月应该偿还的贷款本息额为（）元

A.65000
B.59000
C.68720
D.56500

答案：D
解析：
本金,100万5年等本,每月约还本金1.667万,一季度即5万,这是本金,5年内每季度都还5万. 利息,2010年1月已经是第8次还款,本次按65万×4%÷4计算当次利息为6500.
所以本息合计为56500元。

第10题：

某项目建设期为2年，建设期内每年年初贷款1000万元，年利率为8％。看运营期为10年，在运营期后5年内每年末等额偿还贷款本息，则每午末偿还贷款本息(　　)万元。


A.812．12

B.820．34

C.826．68

D.836．21

答案：C
解析：
参考第四章第一节内容，应选C项。 现金流量如图7—2所示。

建设期贷款在运营期期末的本利和=∑F(F/P，i，n)=1000×(1+8％)12+1000×(1+8％)11=4849．809(万元)运营期后5年每年末偿还贷款本息=4849．809(A／F，8％，5)=4849．809×8％／[(1+8％)5—1]=826．681(万元)

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