市场调查与分析

在一定置信区间要求下，总体的标准差越大，所必须抽取的样本容量相应（）。A、越大B、越小C、不变

题目

在一定置信区间要求下，总体的标准差越大，所必须抽取的样本容量相应（）。

  • A、越大
  • B、越小
  • C、不变
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相似问题和答案

第1题：

已知总体服从正态分布，且总体标准差σ，从总体中抽取样本容量为n的产品，测得其样本均值为x，在置信水平为1-a=95%下，总体均值的置信区间为( )


正确答案：A

第2题：

研究者要估计某地区居民2013年的旅游支出。经验表明，总体标准差为5000元，如要求在95%的置信度水平下最大允许误差不超过500元，应该抽取的样本容量等于（ ）。（注：）


正确答案：C

第3题：

当出现以下( )情况，适合使用Z检验。

A.样本容量任意，但总体的标准差已知

B.样本容量任意，但总体的标准差未知

C.总体标准差未知，但样本容量>/=30。

D.总体标准差未知，但样本容量<30。


答案：AC

第4题：

从一个服从正态分布的总体中随机抽取样本容量为 n 的样本，在 95％的置信度下对总体均值进行估计的结果为 20±0.08。如果其他条件不变，样本容量扩大到原来的 4 倍，总体均值的置信区间应该是( )。


A.20±0.16

B.20±0.04

C.80±0.16

D.80±0.04

答案：B
解析：
在正态分布下，总体均值区间估计为

故样本容量扩大到原来的 4 倍，误差项变为原来的一半。

第5题：

从一个服从正态分布的总体中随机抽取样本容量为n的样本，在95％的置信度下对总体均值进行估计的结果为20±0.08。如果其他条件不变，样本容量扩大到原来的4倍，则总体均值的置信区间应该是( )。


A.20±0.16

B.20±0.04

C.80±0.16

D.80±0.04

答案：B
解析：

第6题：

某种零件的长度服从正态分布。已知总体标准差σ=1．5，从总体中抽取200个零件组成样本，测得它们的平均长度为8．8厘米。试估计在95%置信水平下，全部零件平均长度的置信区间。


正确答案：
已知n=200，ψ=8．8，1-α=0．95，α=0．05， 
当=0．025时，zα/2=z0．025=1．96
根据题意，该题为双侧估计，μ的置信区间为 

所以，总体均值μ在0．95置信水平下的置信区间为(8．59，9．01)

第7题：

研究者要估计某地区居民2013年的旅游支出。经验表明，总体标准差为5000元，如要求在95%的置信度水平下最大允许误差不超过500元，应该抽取的样本容量等于（）。(注:)

A.
B.
C.
D.

答案：C
解析：

第8题：

以下关于样本容量的说法正确的是()。

A.样本要求的精确度越高，则样本容量就要越大

B.允许误差越大，样本容量就可以越小

C.总体异质性越高，则样本容量可以越小

D.总体同质性越高，则样本容量越大

E.总体规模越大，则样本容量越小


参考答案：ABD

第9题：

已知总体服从正态分布，且总体标准差σ，从总体中抽取样本容量为n的产品，




答案：A
解析：

第10题：

随机抽取一个样本容量为100的样本，其均值?X-80，标准差s=10，所属总体均值 的95%的置信区间是

A.[78．04,81．96]
B.[60．40,99．60]
C.[76．08,83．92]
D.[79．80,80．20]

答案：A
解析：
本题总体方差未知，使用样本方差作为总体方差的估计值(100)，利用标准误的公式求标准误为1（方差除以样本容量的平方根）。本题应查t表求95%的置信区间的t值，因为样本容量较大(100)，可以z值进行估计，Z0．05／2为1．96。因此总体均值的95%的置信区间应该为[80 -1．96×1，80 +1．96×1]，即[78．04,81．96]。

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