社会学方法

在因变量的总离差平方和中,如果回归平方和所占的比例越小,则自变量和因变量之间相关程度越()

题目

在因变量的总离差平方和中,如果回归平方和所占的比例越小,则自变量和因变量之间相关程度越()

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第1题:

在因变量的总离差平方和中,如果残差平方和所占的比重大,则两变量之间( )。

A相关程度高

B相关程度低

C完全相关

D完全不相关


参考答案B

第2题:

下列关于回归平方和的说法,正确的有( )。

A.自变量的变动对因变量的影响引起的变差

B.无法用回归直线解释的离差平方和

C.回归值与均值离差的平方和

D.实际值y与均值离差的平方和

E.总的变差平方和与残差平方和之差


正确答案:ACE

总的变差平方和(SST)可以分解为回归平方和(SSR)和残差平方和(SSE)两部分。其中,∑()是回归值与均值的离差平方和,它可以看作是y的总变差中由于x与y的线性关系引起的y的变化的那部分,可以由回归直线来解释,因而称为可解释的变差平方和或回归平方和,记为SSR。三个平方和的关系是SST=SSR+SSE。

第3题:

对于线性回归,在因变量的总离差平方和中,如果残差平方和所占比例越大,那么两个变量之间( )

A.相关程度越大

B.相关程度越小

C.完全相关

D.完全不相关


参考答案:B

第4题:

在回归分析中,估计回归系数的最小二乘法的原理是

A.使得因变量观测值与均值之间的离差平方和最小
B.使得因变量估计值与均值之间的离差平方和最小
C.使得因变量观测值与估计值之间的离差平方和最小
D.使得观测值与估计值之间的乘积和最小

答案:C
解析:
对于给定的n组观测值,可用于描述数据的直线有很多条,究竟用哪条直线来代表两个变量之间的关系。需要有一个明确的原则。我们自然会想到距离各观察点最近的一条直线,即实际观测点和直线间的距离最小。根据这一思想对回归模型进行估计的方法称为最小二乘法。最小二乘法就是使得因变量的观测值与估计值之间的离差平方和最小来估计参数的方法。

第5题:

在回归分析中,估计回归系数的最小二乘法的原理是()。

A:使得因变量观测值与均值之间的离差平方和最小
B:使得因变量估计值与均值之间的离差平方和最小
C:使得观测值与估计值之间的乘积最小
D:使得因变量观测值与估计值之间的离差平方和最小

答案:D
解析:
最小二乘法就是使得因变量的观测值与估计值之间的离差平方和最小来估计参数的方法。

第6题:

在因变量的总离差平方和中,如果回归平方和所占比例大,则自变量与因变量之间( )。

A.相关程度高

B.相关程度低

C.完全相关

D.完全不相关


正确答案:A
判定系数越大,回归方程的拟合度就越好,变量之间的相关程度当然也就越高。

第7题:

在回归分析中,估计回归系数的最小二乘法的原理是( )。

A.使得因变量观测值与均值之间的离差平方和最小
B.使得因变量估计值与均值之间的离差平方和最小
C.使得观测值与估计值之间的乘积最小
D.使得因变量观测值与估计值之间的离差平方和最小

答案:D
解析:
最小二乘法就是使得因变量的观测值与估计值之间的离差(又称残差)平方和最小来估计的方法。

第8题:

在一元线性回归模型中,已知观测值的个数是50,回归平方和为29860,总离差平方和为33860,则自变量和因变量间的Pearson相关系数可能是 ( ).

A0.8819

B0.8819

C0.8604

D-0.9391


参考答案D

第9题:

最小二乘法的原理是使得( )最小。

A.因变量的观测值Yi与自变量的观测值Xi之间的离差平方和
B.因变量的观测值Yi与估计值之间的离差平方和
C.自变量的观测值Xi与均值之间的离差平方和
D.因变量的观测值Yi与均值之间的离差平方和

答案:B
解析:
【知识点】 最小二乘法;
最小二乘法就是使因变量的观测值Yi与估计值之间的离差(又称残差)平方和最小来估计参数和的方法。

第10题:


A.残差平方和
B.回归平方和
C.因变量的样本离差之和
D.因变量的样本离差的绝对值之和

答案:A
解析:
最小二乘法的判断标准是在给定样本观测值之下,选择能使残差平方和达到最小的参数估计量。

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