工学
单选题数据结构中，二叉排序树的叶子结点个数为7个，则度为2的结点的数目是（）。A 6B 5C 7D 8
题目
6
5
7
8
相似问题和答案
第1题：
己知一棵度为3的树(一个结点的度是指其子树的数目，树的度是指该树中所有结点的度的最大值)中有5个度为1的结点，4个度为2的结点，2个度为3的结点，那么，该树中的叶子结点数目为(61)。
A．10
B．9
C．8
D．7
解析：根据图论原理，树中结点个数=边的数目+1．题中，有5个度为1的结点，4个度为2的结点和2个度为3的结点，那么，设叶子节点个数为x，则有：x+5+4+2=5+4*2+2*3+1．所以，叶子结点个数为9。
第2题：
在一棵度为3的树中，度为3的结点有2个，度为2的结点有1个，度为1的结点有2个，那么，该树的叶子结点数目为( )。
A．4
B．5
C．6
D．7
解析：假设根结点度为0时，叶结点数为 1；若树中每出现1个度为1的结点，则叶子数增加0个，每出现1个度为2的结点，叶子数增加1个，每出现1个度为3的结点，则叶子数增加2个……依此类推，每个度为m的结点，可增加m-1个叶子数。
第3题：
● 若一棵二叉树具有10个度为2的结点， 5个度为1的结点，则度为0的结点 （即叶子结点）个数是（39） 。
（39）A. 不确定 B. 9 C. 11 D. 15
答案：C
n=n0+n1+n2 n=1+n1+2*n2 （n为结点总数，n0为度为1的结点数，n1为度为1的结点数，n2为度为2的结点数） 可以推出 n0=n2+1 因此，度为0的结点个数=10+1=11
第4题：
在一棵度为4的树中，度为4的结点个数为2，度为3的结点个数为1，度为2的结点个数为3，则叶子结点个数为 ______。
12 解析：对一棵树，除了根结点外，其余每个结点入度都为1，因此树的度的和为结点数减1，设叶子结点数为x，则结点总数为(x+2+1+3)，度的和为x+5。同时所有结点中只有叶子结点的度为0，所以x+5=4*2+3*1+2*3，得到x=12。
第5题：
在一棵度为3的树中，度为3的结点个数为x，度为2的结点个数为y，则叶子结点个数为 ( )。
A．2x+y-1
B．2x+y
C．2x+y+1
D．不能确定
解析：对一棵树，除了根结点外，其余每个结点入度都为1，因此树度的和为结点数减1，设叶子结点数为k，则结点总数为(x+y+k)，度的和为x+y+k-1。同时所有结点中只有叶子结点的度为0，所以x+y+k-1=3*x+2*y，得到k=2x+y+1。
第6题：
下列关于二树的叙述中，正确的是
A．叶子结点总是比度为2的结点少一个
B．叶子结点总是比度为2的结点多一个
C．叶子结点数是度为2的结点数的两倍
D．度为2的结点数是度为1的结点数的两倍
解析：根据二叉树的性质3，在任意一棵二叉树中，度为O的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。故答案为B)。
第7题：
在一棵度为4的树中，度为4的结点个数为1，度为3的结点个数为2，度为2的结点个数为 2，则叶子结点个数为( )。
A．8
B．9
C．10
D．11
解析：对一棵树，除了根结点外，其余每个结点入度都为1，因此树的度的和为结点数减1，设叶子结点数为x，则结点总数为(1+2+2+x)，度的和为x+4。同时所有结点中只有叶子结点的度为0，所以x+4=4*1+3*2+2*2，得到x=10。
第8题：
设树T的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1，则T中叶子结点的个数是【 】。
8个 解析：本题中，所求为树T中叶子结点数，若能求出树T的结点总个数，再减去非叶子结点数，本题就可迎刃而解了。树中各个结点度数的总和加上根结点数1就可以求出树的结点总数。已知树中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1，则树中结点总数为1*4+2*2+3*1+4*1+1=16个，非叶子结点个数为4+2+1+1=8个，所以叶子结点数为16-8=8个。
第9题：
设树T的度为4，其中度为1、2、3和4的结点个数分别是4、2、1和1，则T中叶子结点的个数是【 】。
8个 解析：树T的总的结点个数为：1*4+2*2+3*1+4*1+1=16非叶结点的个数为：4+2+1+1=8所以叶子结点的个数为16-8=8。
第10题：
设树T的度为4，其中度为1、2、3、4的结点个数分别为4、2、1、1。则T中的叶子结点的个数为（ ）。
A.8
B.7
C.6
D.5
A。【解析】将题中所述的树用图形表示，可得叶子结点数目。