单选题在对n个元素进行快速排序的过程中，平均情况下的空间复杂性为（）A O（1）B O（n2）C O（log2n）D O（n log2n）

正确答案：C

正确答案：C
解析：本题考查排序算法。
  希尔排序的时间复杂度约为O(n^1.4)。
  快速排序在最坏情况下的时间复杂度为O(n²)。
  选择排序的时间复杂度为O(n²)。
  无论在什么情况下，堆排序的时间复杂度都是O(nlogn)。

参考答案：B

正确答案：D
解析：各种排序算法性能比较如下：

正确答案：D
解析： 参见快速排序的过程。快速排序法也是一种互换类的排序方法，但由于它比冒泡排序法的速度快，因此称为快速排序法。快速排序法的关键是对线性表进行分割，以及对各分割出的子表再进行分割。

正确答案：这是一道考查快速排序算法时间复杂度的分析题。当每次能作均匀划分时算法为最佳情况此时时间复杂度可以通过计算递归式T(n)=2T(n/2)+O(n)得到时间复杂度为O(nlogn)。当每次为极端不均匀划分时即长度为n的数组划分后一个子数组为n-1一个为0算法为最坏情况此时时间复杂度可以通过计算递归式T(n)=T(n-1)+O(n)得到时间复杂度为O(n2)。 对于平均情况的分析较为复杂假设数组每次划分为9/10：1/10此时时间复杂度可以通过计算递归式 T(n)=T(9/10)+T(1/10)+O(n)得到时间复杂度为O(nlogn)因此在平均情况下快速排序仍然有较好的性能时间复杂度为O(nlogn)。 当所有的n个元素具有相同的值时可以认为数组已经有序此时每次都划分为长度为n-1和0的两个子数组属于最坏情况。
这是一道考查快速排序算法时间复杂度的分析题。当每次能作均匀划分时，算法为最佳情况，此时时间复杂度可以通过计算递归式T(n)=2T(n/2)+O(n)，得到时间复杂度为O(nlogn)。当每次为极端不均匀划分时，即长度为n的数组划分后一个子数组为n-1，一个为0，算法为最坏情况，此时时间复杂度可以通过计算递归式T(n)=T(n-1)+O(n)，得到时间复杂度为O(n2)。 对于平均情况的分析较为复杂，假设数组每次划分为9/10：1/10，此时时间复杂度可以通过计算递归式 T(n)=T(9/10)+T(1/10)+O(n)，得到时间复杂度为O(nlogn)，因此在平均情况下快速排序仍然有较好的性能，时间复杂度为O(nlogn)。 当所有的n个元素具有相同的值时，可以认为数组已经有序，此时每次都划分为长度为n-1和0的两个子数组，属于最坏情况。

参考答案：O(log2n)

正确答案：D