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填空题若某完全二叉树采用顺序存储结构，结点信息存放的次序是A，C，B，E，F，D，则该二叉树的后序遍历序列为（）
题目
相似问题和答案
第1题：
第2题：
某二叉树结点的对称序序列为A、B、C、D、E、F、G，后序序列为B、D、C、A、F、G、E。则该二叉树对应的树林包括【 】棵树。
2 解析：本题考核有关树、二叉树和二叉树周游的基本知识，参考2.4“树形结构”一节。
第3题：
● 已知一个二叉树的先序遍历序列为①、②、③、④、⑤，中序遍历序列为②、①、④、③、⑤，则该二叉树的后序遍历序列为 （57） 。对于任意一棵二叉树，叙述错误的是 （58） 。
（57）A. ②、③、①、⑤、④
B. ①、②、③、④、⑤
C. ②、④、⑤、③、①
D. ④、⑤、③、②、①
（58）A. 由其后序遍历序列和中序遍历序列可以构造该二叉树的先序遍历序列
B. 由其先序遍历序列和后序遍历序列可以构造该二叉树的中序遍历序列
C. 由其层序遍历序列和中序遍历序列可以构造该二叉树的先序遍历序列
D. 由其层序遍历序列和中序遍历序列不能构造该二叉树的后序遍历序列
试题（57）、（58）分析
本题考查数据结构基础知识。
遍历运算是二叉树的基本运算，主要有先序、中序、后序和层序遍历。
先序遍历的基本方法：对于非空二叉树，先访问根结点，然后先序遍历根的左子树，最后先序遍历根的右子树。因此，若已知某二叉树的先序遍历序列，则可直接得到其树根结点。
中序遍历的基本方法：对于非空二叉树，先中序遍历根的左子树，然后访问根结点，最后中序遍历根的右子树。因此，若已知某二叉树的根结点，则一可根据中序遍历序列将该二叉树左右子树上的结点划分开。
后序遍历的基本方法：对于非空二叉树，首先后序遍历根的左子树，接着后序遍历根的右子树，最后访问根结点。因此，若已知某二叉树的后序遍历序列，则可直接得到其树根结点。
题中给出的先序遍历序列为①、②、③、④、⑤，可知树根结点是①，据此再结合中序遍历序列②、①、④、③、⑤，可知②是根结点①左子树上的结点，由于是左子树上唯一的一个结点，因此②是根结点①的左孩子。对于右子树上的结点④、③、⑤，因右子树的先序遍历序列为③、④、⑤，因此③是根结点①的右孩子。依此类推，可知④是结点③的左孩子，⑤是结点③的右孩子。该二叉树如下图所示。
从二叉树的遍历过程可知，从先序遍历序列和后序遍历序列中无法将左子树和右子树上的结点区分开，因此，由某棵二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列不能构造出该二叉树的中序遍历序列。
层序遍历二叉树的方法：设二叉树的根结点所在层数为1，则层序遍历二叉树的操作定义为从树的根结点出发，首先访问第一层的结点（根结点），然后从左到右依次访问第二层上的结点，接着是第三层上的结点，依此类推，自上而下、自左至右逐层访问树中各层上的结点。
第4题：
若某二叉树的后序遍历序列为KBFDCAE，中序遍历序列为BKEFACD，则该二叉树为 （58）。
A.A
B.B
C.C
D.D
本题考查二叉树的遍历。二叉树的主要遍历方式有：前序遍历、中序遍历、后序遍历、层次遍历。如果已知中序遍历，并知道前序遍历与后序遍历中的任意一个，便可得到一棵唯一的二叉树。具体是怎么做的呢？利用的是遍历的特点。中序遍历的顺序是：左、根、右。而后序遍历的顺序是：左、右、根。回到题目里面来，从“后序遍历序列为KBFDCAE”，可以得知，二叉树的根结点为：E（此时已经可以排除选项C与选项D了）。继续分析，由“中序遍历序列为BKEFACD”，可以得知，二叉树的左子树包括结点：BK。右子树包括结点：FACD。重复上面的步骤，对左子树与左子树看成独立的两棵树进行分析。在后序遍历中，左子树的结点BK的顺序为“KB”，所以B是根结点；右子树的结点FACD的顺序为“FDCA”，所以右子树的根结点为A。当分析到这一步时，已经可以得到本题答案为A。
第5题：
若某二叉树的前序遍历序列和中序遍历序列分别为PBECD、BEPCD，则该二叉树的后序遍历序列为 ____ 。
A．PBCDE
B．DECBP
C．EBDCP
D．EBPDC
A．
B．
C．
D．
第6题：
若某二叉树的前序遍历访问顺序是abdgcefh，中序遍历访问顺序是dgbaechf，则其后序遍历结点访问顺序是 ( )
A．bdgcefha
B．gdbecfha
C．bdgaechf
D．gdbehfca
第7题：
某二叉树结点的前序序列为A、B、D、E、G、C、F、H、I，对称序序列为D、B、G、 E、A、C、H、F、I，则该二叉树结点的后序序列为【 】。
D,G,E,B,H,I,F,C,A 解析：依据前序遍历序列可确定根结点为A；再依据对称序遍历序列可知其左子树由DBGE构成，右子树为 CFHI；又由左子树的前序遍历序列可知其根结点为B，由对称序遍历序列可知其左子树为D，右子树由EG构成。以此类推，此二叉树为：
根据后序遍历的定义，求得该二叉树的后序遍历序列为：D,G,E,B,H,I,F,C,A。
第8题：
若某二叉树的前序遍历访问顺序是abdgceth，中序遍历访问顺序是dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是______。
A．bdgcefha
B．gdbecfha
C．bdgaechf
D．gdbehfca
解析：前序遍历的第一个结点a为树的根结点；中序遍历中a的左边的结点为a的左子树， a右边的结点为a的右子树；再分别对a的左右子树进行上述两步处理，直到每个结点都找到正确的位置。
第9题：
若某二叉树的前序遍历访问句是abdgcefh，中序遍历访问顺序是dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是
A．bdgcefha
B．gdbecfha
C．bdgaechf
D．gdbehfca
解析：前序遍历的第一个结点a为树的根结点；中序遍历中a的左边的结点为a的左子树，a右边的结点为a的右子树。再分别对a的左右子树进行上述两步处理，直到每个结点都找到正确的位置。
第10题：
某二叉树前序遍历的结点访问顺序是abdgcefh，中序遍历的结点访问顺序是dgbaechf,则后序遍历的结点访问顺序是
A．bdgcefha
B．gdbecfha
C．bdgaechf
D．gdbehfca
解析：由二叉树前序遍历序列和中序遍历序列可以唯一确定一棵二叉树。