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单选题例如，“菱形→等边四边形→平行四边形→四边形”这是一个（）过程。A 弱抽象B 浅层抽象C 深层抽象D 强抽象
题目
单选题
例如，“菱形→等边四边形→平行四边形→四边形”这是一个（）过程。
A
弱抽象
B
浅层抽象
C
深层抽象
D
强抽象
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相似问题和答案
第1题：
“平行四边形”这个概念的内涵包括()。
A、邻边不等的斜平行四边形、矩形、菱形、正方形的集合
B、两组对边分别平行
C、对角线互相平分
D、两组对边分别相等
正确答案:B,C,D
第2题：
如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定是平行四边形吗？为什么？
是平行四边形
由中心对称性可知，这个四边形相对的每个顶点分别是中心对称图形上的一对对应点，他们的连线被对称中心平分，即两条对角线相互平分，所以这个四边形一定是平行四边形！
第3题：
一般平行四边形有关内容的掌握影响菱形的学习，属于自上而下的垂直迁移。 （ ）
正确答案：√
菱形是平行四边形的一种特例，平行四边形的有关内容属上位的较高层次的经验，菱形属于下位的较低层次的经验。
菱形是平行四边形的一种特例，平行四边形的有关内容属上位的较高层次的经验，菱形属于下位的较低层次的经验。
第4题：
初中数学《菱形的判定》
一、考题回顾
二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
提问：菱形和矩形分别比平行四边形多了哪些性质?怎么判断一个四边形是矩形?
问题：如何判断一个平行四边形或四边形是菱形?
引出课题。
(二)探索新知
问题：对比平行四边形和矩形的判定方法，说说菱形的性质定理的逆定理是否成立?
思考：对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?
1.请说一说平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念。
2.说一下菱形这节课在整个初中数学的地位?
一、考题回顾
二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
提问：菱形和矩形分别比平行四边形多了哪些性质?怎么判断一个四边形是矩形?
问题：如何判断一个平行四边形或四边形是菱形?
引出课题。
(二)探索新知
问题：对比平行四边形和矩形的判定方法，说说菱形的性质定理的逆定理是否成立?
思考：对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?
1.请说一说平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念。
2.说一下菱形这节课在整个初中数学的地位?
答案：
解析：
1.
平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;
菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形;
矩形：一个内角是直角的平行四边形叫做矩形;
正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形。
2.
“菱形”是继“平行四边形”之后的一个学习内容，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。四边形既是平面几何中的基本图形，也是平面几何研究的主要对象，因此学好四边形的内容，尤其是特殊的四边形，对学生来说，无论是进一步学习还是实际应用都是很重要的。同时通过探索和证明菱形的特殊性质，可以让学生体会证明的必要性，并进一步丰富对图形的认识和感受。
平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;
菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形;
矩形：一个内角是直角的平行四边形叫做矩形;
正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形。
2.
“菱形”是继“平行四边形”之后的一个学习内容，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。四边形既是平面几何中的基本图形，也是平面几何研究的主要对象，因此学好四边形的内容，尤其是特殊的四边形，对学生来说，无论是进一步学习还是实际应用都是很重要的。同时通过探索和证明菱形的特殊性质，可以让学生体会证明的必要性，并进一步丰富对图形的认识和感受。
第5题：
儿童在学习了“平行四边形”这个概念后，再学习“矩形”“菱形”和“正方形”这 些特殊的平行四边形，这属于（ ）。
A.下位学习
B.上位学习
C.组合学习
D.派生类属学习
B.上位学习
C.组合学习
D.派生类属学习
答案：A
解析：
第6题：
从一般平行四边形有关内容的掌握影响菱形的学习，属于自上而下的垂直迁移。（ ）
正确答案：√
第7题：
下列各组概念属于属种关系的是( )。
A.菱形和平行四边形
B.锐角三角形和钝角三角形
C.平行四边形和梯形
D.菱形和长方形
B.锐角三角形和钝角三角形
C.平行四边形和梯形
D.菱形和长方形
答案：A
解析：
菱形属于特殊的平行四边形。
第8题：
在E-R图中，用来表示属性的图形是（ ）。
A)矩形
B)椭圆形
C)菱形
D)平行四边形
正确答案：B
E-R图具有3个要素：①实体(型)用矩形框表示，框内为实体名称；②属性用椭圆型来表示，并用线与实体连接。属性较多时也可以将实体及其属性单独列表；③实体间的联系用菱形框表示。用线将菱形框与实体相连，并上标注联系的类型。．
E-R图具有3个要素：①实体(型)用矩形框表示，框内为实体名称；②属性用椭圆型来表示，并用线与实体连接。属性较多时也可以将实体及其属性单独列表；③实体间的联系用菱形框表示。用线将菱形框与实体相连，并上标注联系的类型。．
第9题：
初中数学《平行四边形的性质》
一、考题回顾
二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，
由此得到：
平行四边形性质1：平行四边形的对边相等.
平行四边形性质2：平行四边形的对角相等.
(三)课堂练习
【答辩题目解析】
1.说说本节课教材的地位与作用。
2.谈一谈本节课的教法。
一、考题回顾
二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，
由此得到：
平行四边形性质1：平行四边形的对边相等.
平行四边形性质2：平行四边形的对角相等.
(三)课堂练习
【答辩题目解析】
1.说说本节课教材的地位与作用。
2.谈一谈本节课的教法。
答案：
解析：
1、平行四边形是最基本的几何图形，也是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一.它在生活中有着十分广泛的应用，表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，其性质也在生产、生活各领域的得到实际应用.
本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用.平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路.
2、教学方法:引导发现法;设疑诱导法
考虑到学生在小学就接触过平行四边形，对其有所认识;学生通过在七年级和八年级上学期的学习，已经积累了一定的平面几何知识，所以对本节课我采用了引导发现法和设疑诱导法。以提出问题为主线，引导学生自己去发现和解决问题，这样既能调动学生的学习积极性，又能在此过程中体现学生的学习主体地位，还能激发学生自主探究的意识，培养学生合作学习的能力。
本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用.平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路.
2、教学方法:引导发现法;设疑诱导法
考虑到学生在小学就接触过平行四边形，对其有所认识;学生通过在七年级和八年级上学期的学习，已经积累了一定的平面几何知识，所以对本节课我采用了引导发现法和设疑诱导法。以提出问题为主线，引导学生自己去发现和解决问题，这样既能调动学生的学习积极性，又能在此过程中体现学生的学习主体地位，还能激发学生自主探究的意识，培养学生合作学习的能力。
第10题：
初中数学《平行四边形的判定》
一、考题回顾
二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
提出问题：平行四边形的定义是什么?平行四边形有什么性质?我们可以说怎么样的一个图形是平行四边形呢?除定义之外还有没有其它的方法来判定一个四边形是平行四边形呢?
由此引出今天学习的内容是《平行四边形的判定》。
(二)探索新知
通过前面的学习，我们知道，平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分。那么反过来，对边相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢?下面我们就来验证一下。
实验一：取两长两短的四根木条用小钉铰在一起，做成一个四边形，如果等长的木条成为对边，那么无论如何转动这个四边形，它的形状都是平行四边形;
实验二：取两根长短不一的细木条，将它们的中点重叠，并用小钉钉在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形。转动两根木条，这个四边形是平行四边形。
引导学生归纳得出结论：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
提问学生：你能根据平行四边形的定义证明它们吗?
引导学生以“对角线互相平分的四边形是平行四边形”为例，通过三角形全等进行证明。明确平行四边形的判定定理与相应的性质定理互为逆定理。
提问学生：求证四边形ABCD是平行四边形，说一说有哪些证明方法?
预设：可以利用定义，或证明两组对边分别相等，或两组对角分别相等。
继续提问：思考两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形，如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢?
学生活动：组织学生前后桌四人一组进行讨论，教师巡视指导。引导学生猜想一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，并进行证明。
通过充分讨论和分享，结合学生的回答，教师明确：平行四边形判定的另一种方法，即一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
提问学生：现在你有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法?
引导学生回顾平行四边形判定的四种方法。
(三)课堂练习
基础题：练习题1，引导学生利用平行四边形判定的四种方法进行证明。
提升题：练习题2，解决生活实际问题。
(四)小结作业
提问：今天有什么收获?
引导学生回顾：本节课学习了平行四边形判定的四种方法。
课后梯度作业：必做题和选做题。
【板书设计】
1.平行四边形的判定定理都有哪些?
2.为什么要学习平行四边形的判定?
一、考题回顾
二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
提出问题：平行四边形的定义是什么?平行四边形有什么性质?我们可以说怎么样的一个图形是平行四边形呢?除定义之外还有没有其它的方法来判定一个四边形是平行四边形呢?
由此引出今天学习的内容是《平行四边形的判定》。
(二)探索新知
通过前面的学习，我们知道，平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分。那么反过来，对边相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢?下面我们就来验证一下。
实验一：取两长两短的四根木条用小钉铰在一起，做成一个四边形，如果等长的木条成为对边，那么无论如何转动这个四边形，它的形状都是平行四边形;
实验二：取两根长短不一的细木条，将它们的中点重叠，并用小钉钉在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形。转动两根木条，这个四边形是平行四边形。
引导学生归纳得出结论：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
提问学生：你能根据平行四边形的定义证明它们吗?
引导学生以“对角线互相平分的四边形是平行四边形”为例，通过三角形全等进行证明。明确平行四边形的判定定理与相应的性质定理互为逆定理。
提问学生：求证四边形ABCD是平行四边形，说一说有哪些证明方法?
预设：可以利用定义，或证明两组对边分别相等，或两组对角分别相等。
继续提问：思考两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形，如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢?
学生活动：组织学生前后桌四人一组进行讨论，教师巡视指导。引导学生猜想一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，并进行证明。
通过充分讨论和分享，结合学生的回答，教师明确：平行四边形判定的另一种方法，即一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
提问学生：现在你有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法?
引导学生回顾平行四边形判定的四种方法。
(三)课堂练习
基础题：练习题1，引导学生利用平行四边形判定的四种方法进行证明。
提升题：练习题2，解决生活实际问题。
(四)小结作业
提问：今天有什么收获?
引导学生回顾：本节课学习了平行四边形判定的四种方法。
课后梯度作业：必做题和选做题。
【板书设计】
1.平行四边形的判定定理都有哪些?
2.为什么要学习平行四边形的判定?
答案：
解析：
1.
两组对边分别平行的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
2.
平行四边形的判定是对前面所学全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是后续学习特殊的平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生的简单的推理能力、图形迁移能力、观察能力、合情推理能力，使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归思想。
两组对边分别平行的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
2.
平行四边形的判定是对前面所学全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是后续学习特殊的平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生的简单的推理能力、图形迁移能力、观察能力、合情推理能力，使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归思想。