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判断题微分方程的含有任意常数的解是该微分方程的通解。A 对B 错
题目
判断题
微分方程的含有任意常数的解是该微分方程的通解。
A
对
B
错
参考答案和解析
正确答案：
对
解析：
暂无解析
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相似问题和答案
第1题：
微分方程y′′=x+sinx的通解是(C1，C2为任意常数）：
答案：B
解析：
第2题：
微分方程
的通解是：
的通解是：
答案：A
解析：
提示:微分方程为一阶齐次方程，设
代入化简得
两边积分。
代入化简得 两边积分。第3题：
微分方程(1+y)dx-(1-x)dy=0的通解是(c为任意常数)：
答案：C
解析：
积分得：ln(1-x)+ln(1+y)=lnc。
积分得：ln(1-x)+ln(1+y)=lnc。第4题：
已知
是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=________.
是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=________.答案：
解析：
本题主要考查二阶常系数线性微分方程y"+py'+qy=f(x)解的性质和结构，关键是找出对应齐次线性微分方程的两个线性无关的解.由线性微分方程解的性质知
是对应齐次线性微分方程的两个线性无关的解，则该方程的通解为
，其中C1，C2为任意常数.
是对应齐次线性微分方程的两个线性无关的解，则该方程的通解为，其中C1，C2为任意常数.第5题：
微分方程(1+2y)xdx+(1+x2)dy 的通解为：
(以上各式中，c为任意常数）
(以上各式中，c为任意常数）
答案：B
解析：
提示:方程为一阶可分离变量方程，分离变量后求解。
ln(1+x2) +ln(1+2y) = 2lnc=lnc1，其中c1= c2
故(1+x2)(1+2y)=c1
ln(1+x2) +ln(1+2y) = 2lnc=lnc1，其中c1= c2
故(1+x2)(1+2y)=c1
第6题：
微分方程y''+2y=0的通解是：
(A,B为任意常数）
(A,B为任意常数）
答案：D
解析：
提示:本题为二次常系数线性齐次方程求通解，写出方程对应的特征方程r2+2 = 0,r =
第7题：
微分方程(1+ 2y)xdx + (1+ x2 )dy = 0的通解为;
（以上各式中，c 为任意常数）
（以上各式中，c 为任意常数）
答案：B
解析：
第8题：
函数y=c1e2x+c2(其中c1、c2是任意常数)是微分方程
的( )。
的( )。
A.通解
B.特解
C.不是解
D.是解，但不是通解也不是特解
B.特解
C.不是解
D.是解，但不是通解也不是特解
答案：D
解析：
y=c1e2x+c2=c3e2x经验证是方程的解，但不是通解也不是特解
第9题：
设 
为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为
为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为答案：
解析：
第10题：
微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是:(c为任意常数)
答案：A
解析：