理学
判断题若原问题有可行解，则其对偶问题也一定有可行解。A 对B 错
题目
判断题
若原问题有可行解，则其对偶问题也一定有可行解。
A
对
B
错
参考答案和解析
正确答案：
错
解析：
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相似问题和答案
第1题：
若原问题有可行解，但目标函数在可行域上无界，则对偶问题无可行解。()
参考答案：正确
第2题：
若原问题和对偶问题均存在可行解,则两者均存在____。
参考答案：最优解
第3题：
一对对偶问题有最优解的充要条件是()。
A、原问题有可行解
B、对偶问题有可行解
C、两个都有可可行解
D、任意一个有可行解
参考答案：C
第4题：
若原问题有可行解，则其对偶问题也一定有可行解。
正确答案:错误
第5题：
原问题无最优解，则对偶问题无可行解（ ）
答案：错
解析：
第6题：
下列说法正确的为() 。
A.如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解
B.如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解
C.在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目 标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数
D.如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解
答案：D
解析：
应该选D，由弱对偶性的推论 ：如果原问题有可行解，且目标函数值无界，即具有无界解时，其对偶问题无可行解。
第7题：
互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（ ）
A.原问题无可行解，对偶问题也无可行解
B.对偶问题有可行解，原问题可能无可行解
C.若最优解存在，则最优解相同
D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解
B.对偶问题有可行解，原问题可能无可行解
C.若最优解存在，则最优解相同
D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解
答案：B
解析：
第8题：
互相对偶的两个线性规划问题，若其中一个无可行解，则另一个必定()
A、无可行解
B、有可行解，也可能无可行解
C、有最优解
D、有可行解
参考答案：B
第9题：
关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（）
- A、若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解
- B、若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解
- C、若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解
- D、若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解
正确答案:B
第10题：
若原问题有最优解，其对偶问题也一定有最优解。
正确答案:正确