初中教师专业知识
单选题已知数列{an}是公差为d的等差数列，Sn是其前n项和，且有S9＜S8＝S7，则下列说法中不正确的是（ ）。A S9＜S10B d＜0C S7与S8均为Sn的最大值D a8＝0
题目
单选题
已知数列{an}是公差为d的等差数列，Sn是其前n项和，且有S9＜S8＝S7，则下列说法中不正确的是（ ）。
A
S9＜S10
B
d＜0
C
S7与S8均为Sn的最大值
D
a8＝0
参考答案和解析
正确答案：
B
解析：
由S9＜S8，可知a9＜0，由S8＝S7，可知a8＝0，所以d＜0，所以B、D两项正确；由d＜0可知S9以后所有和都小于S8＝S7，所以C项正确，A项错误。
由S9＜S8，可知a9＜0，由S8＝S7，可知a8＝0，所以d＜0，所以B、D两项正确；由d＜0可知S9以后所有和都小于S8＝S7，所以C项正确，A项错误。
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相似问题和答案
第1题：
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n．求
（I）{an}的前三项；
（II）{an}的通项公式．
正确答案：
第2题：
设Sn为等差数列｛an｝的前n项和，若S3=3，S6=24，则a9= 。
正确答案：
15
15
第3题：
已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．
（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；
（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.
正确答案：
第4题：
已知等差数列前n项和
(Ⅰ)求这个数列的逋项公式；
(II)求数列第六项到第十项的和．
(Ⅰ)求这个数列的逋项公式；
(II)求数列第六项到第十项的和．
答案：
解析：
第5题：
已知公差为2的正整数等差数列为an ，则该数列满足不等式7/16 ＜an/5 ＜398/9 的所有项的和为（ ）
A. 12320
B. 12430
C. 12432
D. 12543
B. 12430
C. 12432
D. 12543
答案：A
解析：
公差为2的正整数数列为奇数列，满足条件的an 最小为3，最大为221，故和为(3+22)*[(221-3)/2+1]/2=12320 。故答案为A。
第6题：
已知公差为2的正整数等差数列为an，则该数列满足不等式7/16＜an/5＜398/9的所有项的和为（ ）
A．12320
B．12430
C．12432
D．12543
正确答案：A
13.【解析】公差为2的正整数数列为奇数列，满足条件的an最小为3，最大为221，故和为(3+221)×[(221-3)÷2+1]。故选A。
13.【解析】公差为2的正整数数列为奇数列，满足条件的an最小为3，最大为221，故和为(3+221)×[(221-3)÷2+1]。故选A。
第7题：
已知等差数列{an}中，a1=21，Sn是它的前n项之和，S7=S15。
(1)求Sn；
(2)这个数列的前多少项之和最大 求出最大值。
(1)求Sn；
(2)这个数列的前多少项之和最大 求出最大值。
答案：
解析：
(1)设等差数列的公差为d，由题意可得：
(2)Sn=22n-n2=-(n-11)2+121，当n=11时，数列之和最大，最大值为121。
(2)Sn=22n-n2=-(n-11)2+121，当n=11时，数列之和最大，最大值为121。
第8题：
已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为 （ ）
A.35
B.30
C.20
D.10
正确答案：A
本题主要考查的知识点为等差数列的前n项和．【应试指导】
本题主要考查的知识点为等差数列的前n项和．【应试指导】
第9题：
已知一等差数列a1，21，a3，31，…，an，…，若an=516，则该数列前n项的平均数是（ ）
A．266 B．258 C．255 D．212
答案：A
解析：
由等差数列的第2项和第4项可求出其公差d==5，则首项a1=21-5=16。又已知an=516，根据等差数列求和公式Sn==平均数×n，可得前n项的平均数为=266。
第10题：
已知一个等差数列的第五项等于10，前三项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（ ）
A.3
B.1
C.-1
D.-3
B.1
C.-1
D.-3
答案：A
解析：