公共基础
单选题设A，B是n阶对称阵，Λ是对角阵，下列矩阵中不是对称阵的是（）．A A+2EB A+ΛC ABD A-B
题目
单选题
设A，B是n阶对称阵，Λ是对角阵，下列矩阵中不是对称阵的是（）．
A
A+2E
B
A+Λ
C
AB
D
A-B
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相似问题和答案
第1题：
雅可比矩阵的特点有()。
A、元素是节点电压的函数
B、不是方阵
C、是不对称矩阵
D、按2×2阶子阵分块时与节点导纳有相同的稀疏结构
正确答案：ACD
第2题：
设A,B为n阶对称矩阵,下列结论不正确的是().
A.AB为对称矩阵
B.设A,B可逆,则A^-1+B^-1为对称矩阵
C.A+B为对称矩阵
D.kA为对称矩阵
B.设A,B可逆,则A^-1+B^-1为对称矩阵
C.A+B为对称矩阵
D.kA为对称矩阵
答案：A
解析：
第3题：
可对角化的矩阵是____。
A.实对称阵
B.有n个相异特征值的n阶阵
C.有n个线性无关的特征向量的n阶方阵
参考答案：ABC
第4题：
设A为n阶实对称矩阵,下列结论不正确的是().
A.矩阵A与单位矩阵E合同
B.矩阵A的特征值都是实数
C.存在可逆矩阵P,使P^-1AP为对角阵
D.存在正交阵Q,使Q^TAQ为对角阵
B.矩阵A的特征值都是实数
C.存在可逆矩阵P,使P^-1AP为对角阵
D.存在正交阵Q,使Q^TAQ为对角阵
答案：A
解析：
根据实对称矩阵的性质，显然(B)、(C)、(D)都是正确的，但实对称矩阵不一定是正定矩阵，所以A不一定与单位矩阵合同，选(A).
第5题：
设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().
A.A的n个特征值都是单值
B.A是可逆矩阵
C.A存在n个线性无关的特征向量
D.A一定为n阶实对称矩阵
B.A是可逆矩阵
C.A存在n个线性无关的特征向量
D.A一定为n阶实对称矩阵
答案：C
解析：
矩阵A与对角阵相似的充分必要条件是其有n个线性无关的特征向量，A有n个单特征值只是其可对角化的充分而非必要条件，同样A是实对称阵也是其可对角化的充分而非必要条件，A可逆既非其可对角化的充分条件，也非其可对角化的必要条件，选(C).
第6题：
完全由无源元件及独立源所组成的网络所得到的方程组的系数矩阵是()。
A、对称矩阵
B、非对称矩阵
C、对角阵
D、单位矩阵
参考答案：A
第7题：
设A是一个n阶矩阵，那么是对称矩阵的是（ ）.
答案：A
解析：
第8题：
下列不属于节点导纳矩阵特点的是()。
A.n×n维方程
B.对称阵
C.高度稀疏矩阵
D.上三角矩阵
答案：D
第9题：
设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().
A.可逆矩阵
B.实对称矩阵
C.正定矩阵
D.正交矩阵
B.实对称矩阵
C.正定矩阵
D.正交矩阵
答案：B
解析：
第10题：
设A是3阶方阵，A能与对角阵相似的充分必要条件是( ).
A.
B.A是实对称阵
C.A有3个线性无关的特征向量
D.A有3个不同的特征值
B.A是实对称阵
C.A有3个线性无关的特征向量
D.A有3个不同的特征值
答案：C
解析：