数学

单选题设0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，P（A|B）＋P（A(＿)|B(＿)）＝1，则（　　）。A 事件A与B互不相容B 事件A与B相互独立C 事件A与B相互对立D 事件A与B互不独立

题目
单选题
设0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，P（A|B）＋P（A(＿)|B(＿)）＝1，则（　　）。
A

事件A与B互不相容

B

事件A与B相互独立

C

事件A与B相互对立

D

事件A与B互不独立

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第1题：

设A、B为两个事件,P(B)>0,且A包含于B,则________一定成立。

A．P(A|B)≤1

B．P(B|A)<1

C．P(B|A )=1

D．P(A|B)=0


正确答案：A
解析：因为A包含于B,即P(AB)=P(A),且P(A)≤P(B),所以P(A|B)=P(AB)/P(B)=P(A)/P(B)≤1。

第2题：

设A与B为随机事件,则P(AB)可表示为________。

A．P(A)P(B)

B．1-P(A)P(B)

C．P(B)P(A|B),P(B)>0

D．P(A)P(A|B)


正确答案：C
解析：由概率的基本性质可知。

第3题：

设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是（ ）。

A．P(AB)=1

B．P(AB)=0

C．P(AB)=P(A)P(B)

D．P(AB)=P(A)+P(B)


正确答案：B

第4题：

设A，B是2个互不相容的事件，P(A)＞0，P(B)0，则( )一定成立。

A.P(A)=1-P(B)
B.P(A|B)=0
C.
D.

答案：B
解析：
利用互不相容定义及条件概率定义。

第5题：

设随机事件A与B相互独立,P(4)=0.2,P(B)=0.4,则P(AIB)=()。

A、0

B、0.2

C、0.4

D、1


参考答案：B

第6题：

设X～N(0，1)，则下列各式成立的有( )。

A．P(X＞a)=P(X≥a)=1-Ф(a)

B．P(a≤X≤b)=Ф(b)-Ф(a)

C．P(｜X｜≤a)=2Ф(a)-1

D．Ф(-a)=-Ф(a)

E．P(X＜a)=P(X≥a)=1-Ф(a)


正确答案：ABC
解析：对于标准正态分布有Ф(-a)=1-Ф(a)，P(Xa)=Ф(a)，P(Xa)=1-Ф(a)。

第7题：

设X服从标准正态分布,且0a)=p(X≥a)=1－Ф(a)B.P(a≤X≤b)=Ф(b)－Ф(a

设X服从标准正态分布，且0＜a＜b，则下列各式成立的有( )。

A．P(X＞a)=p(X≥a)=1-Ф(a)

B．P(a≤X≤b)=Ф(b)-Ф(a)

C．P(X=0)=0

D．P(-a＜X＜a)=Ф(a)-1

E．P(X=b)=1


正确答案：ABC
解析：若X服从标准正态分布，且0aФb，则P(-aXa)=Ф(a)-Ф(-a)=Ф(a)-[1-Ф(a)]=2Ф(a)-1；P(X=b)=0。

第8题：

设A、B为两个事件，则P(AB)可表示为( )。

A．P(A).P(B)

B．P(A).P(A|B)

C．P(B).P(A|B)，P(B)＞0

D．1-P(A).P(B)


正确答案：C
解析：符合概率的基本性质6：对任意两个事件A与B有：P(AB)＝P(A|B)P(B)＝P(B|A)P(A)

第9题：

设随机变量x服从b(n，p)，则( )。

A．分布列：P(X=x)=(1-p) n-x (x=0，1，2，…，n)

B．E(X)=np

C．Var(X)=np(1-p)

D．Var(X)=np(1-p)2

E．Var(X)=p(1-p)


正确答案：ABC

第10题：

P(B)>0，P(A B) =1，则必有：

A.P(A+B) = P(A)

C. P(A) = P(B)
P(AB)=P(A)

答案：A
解析：

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