第1题:
第2题:
第3题:
A、一阶线性非齐次微分方程
B、齐次方程
C、可分离变量的微分方程
D、二阶微分方程
第4题:
第5题:
第6题:
第7题:
第8题:
第9题:
第10题:
线性常系数微分方程表示的系统,方程的齐次解称之自由响应,特解称之强迫响应。
设y1(x)、y2(x)是二阶常系数线性微分方程y″+py′+qy=0的两个线性无关的解,则它的通解为______.
单选题若y2(x)是线性非齐次方程y′+P(x)y=Q(x)的解,y(x)是对应的齐次方程y′+P(x)y=0的解,则下列函数中哪一个是y′+P(x)y=Q(x)的解()?A y=cy1(x)+y2(x)B y=y1(x)+c2y2(x)C y=c[y1(x)+y2(x)]D y=c1y(x)-y2(x)
单选题(2012)以y1=ex,y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是:()A y″-2y′-3y=0B y″+2y′-3y=0C y″-3y′+2y=0D y″+2y′+y=0
单选题设非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是( )。A C[y1(x)-y2(x)]B y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]C C[y1(x)+y2(x)]D y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]
单选题设函数y1(x)、y2(x)、y3(x)线性无关,且都是二阶非齐次线性方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的解,又c1与c2为任意常数,则该非齐次线性方程的通解可表示为( )。A c1y1+c2y2+y3B c1y1+c2y2-(c2+c1)y3C c1y1+c2y2-(1-c1-c2)y3D c1y1+c2y2+(1-c1-c2)y3
设是二阶常系数非齐次线性微分方程的一个特解,则 A.Aa=-3,b=2,c=-1 B.a=3,b=2,c=-1 C.a=-3,b=2,c=1 D.a=3,b=2,c=1
填空题已知y1=cos2x-xcos2x/4,y2=sin2x-xcos(2x)/4是某二阶常系数线性非齐次方程的两个解,则该方程为____。
填空题已知某二阶非齐次线性微分方程的三个解分别为y1=ex,y2=xex,y3=x2ex,则它的通解为____。
问答题设y1=x,y2=x+e2x,y3=x(1+e2x)是二阶常系数线性非齐次方程的特解,求该方程及其通解。