数学
填空题设3阶方阵A＝（α(→)，γ(→)1，γ(→)2），B＝（β(→)，γ(→)1，γ(→)2），其中α(→)，β(→)，γ(→)1，γ(→)2都是3维列向量，且|A|＝3，|B|＝4，则|5A－2B|＝____。
题目
填空题
设3阶方阵A＝（α(→)，γ(→)1，γ(→)2），B＝（β(→)，γ(→)1，γ(→)2），其中α(→)，β(→)，γ(→)1，γ(→)2都是3维列向量，且|A|＝3，|B|＝4，则|5A－2B|＝____。
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相似问题和答案
第1题：
设向量α=（1，2，-2），β=（2，a，3），且α与β正交，则a=_________.
正确答案：
2
2
第2题：
设
，其中c1，c2，c3，c4为任意常数，则下列向量组线性相关的为
，其中c1，c2，c3，c4为任意常数，则下列向量组线性相关的为 A.Aα1，α2，α3
B.α1，α2，α4
C.α1，α3，α4
D.α2，α3，α4
B.α1，α2，α4
C.α1，α3，α4
D.α2，α3，α4
答案：C
解析：
第3题：
设A为三阶方阵,|A|=2,则|2A－1|=()
A、1
B、2
C、3
D、4
参考答案：D
第4题：
设A和B都是n阶方阵，已知 A =2， B =3，则 BA-1 等于:
A. 2/3
B.3/2
C. 6
D. 5
B.3/2
C. 6
D. 5
答案：B
解析：
提示 利用矩阵行列式性质 BA-1 = B A-1 ，又因为AA-1=E， A A-1 =1，所以 A-1 =1/ A ，故= BA-1 = B * 1/ A =3/2。
第5题：
设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足
的可逆矩阵Q为（ ?）.
的可逆矩阵Q为（ ?）.
答案：D
解析：
第6题：
设矩阵
，α1，α2，α3为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为_________.
，α1，α2，α3为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为_________.答案：1、2.
解析：
因(Aα1，Aα2，Aα3)=A(α1，α2，α3)，又α，α，α是三维线性无关列向量，所以(α1，α2，α3)为三阶可逆矩阵故r(Aα1，Aα2，Aα3)=r(A)=2.
第7题：
设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B,再把B的第2列加到第3列得C, 则满足AQ=C的可逆矩阵Q为
答案：D
解析：
第8题：
设α1，α2，α3，α4是4维列向量，矩阵A=（α1，α2，α3，α4）.如果|A|=2，则|-2A|=（ ）
A.-32 B.-4
C.4 D.32
正确答案：D
第9题：
设A，B均为4阶矩阵，且|A|=3，|B|=-2，则|-(A'B-1)2|的值为( )。
答案：B
解析：
第10题：
向量α＝（2，1，－1），若向量β与α平行，且α·β＝3，则β为（ ）。
A．（2，1，－1）
B．（3/2，3/4，－3/4）
C．（1，1/2，－1/2）
D．（1，－1，1/2）
B．（3/2，3/4，－3/4）
C．（1，1/2，－1/2）
D．（1，－1，1/2）
答案：C
解析：
由α//β，令β＝（2t，t，－t），则α·β＝2t×2＋t×1＋t＝3，解得：t＝1/2。